2026年【中考数学】第一轮专题练习：考点探究基础练（河北）第一讲 实数 含答案

/第一讲实数1.在-1,0,53,-6.8和2026这五个有理数中,正数有(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2025·大庆)-2025的绝对值是()A.2025 B.1C.-2025 D.-13.(2025·烟台)|-3|的倒数是()A.3 B.13 C.-3 D.-4.跨体育学科立定跳远是河北省初中学业水平体育与健康科目考试的抽考项目,女生的满分标准是1.76m.若小红跳出1.81m,记为+0.05m,则珍珍跳出1.71m,应记为()A.-0.05m B.+0.05mC.-0.1m D.+0.1m5.(2025·宁夏)如图,数轴上点A表示的数可能是()A.-1 B.-12 C.126.已知|a-1|+(b-4)2=0,则abA.±12 B.12 C.±147.(2025·沧州盐山县模拟)歼-20是我国自主研发的第五代制空战斗机,具备高隐身性、高机动性等能力,它的最大航速约为每小时3062500m.数据3062500用科学记数法表示为()A.0.30625×107 B.3.0625×106C.30.625×105 D.306.25×1048.若|□-2|=1,则“□”表示的数可能是()A.0 B.1 C.2 D.49.(2025·石家庄模拟)下列各组数中,互为相反数的是()A.5与-15 C.-32与(-3)2 D.8与|-8|10.关于“7”,下列说法不正确的是()A.它是一个无理数B.它是7的算术平方根C.若a<7<a+1,则整数a为2D.它可以表示面积为7的正方形的边长11.按括号内的要求用四舍五入法求近似数,其中正确的是()A.3.704≈3.70(精确到十分位)B.0.123≈0.1(精确到0.1)C.39.27≈40(精确到个位)D.0.01462≈0.015(精确到0.0001)12.已知数a=1.2×10-6,若将a用小数表示,则数字1前面的“0”一共有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个13.(2025·石家庄二模)将刻度尺与数轴如图所示放置,刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的4和-4,那么刻度尺上的“5.2cm”对应数轴上的数为()A.-2.2 B.-1.8 C.-2.8 D.-1.214.若99=m11,100=n,则3mn-mA.-3 B.3 C.33 D.915.开放型试题若10-a是有理数,写出一个满足条件的正整数a的值:.

16.有六个数:0.123,-1.53,3.1416,117,-2π,0.1020020002,若其中无理数的个数为x,正数的个数为y,则x+y=.1.下列说法:①a一定是非负数;②-|-a|一定是负数;③相反数等于它本身的数是0;④绝对值大于它本身的数是负数.其中正确的序号为()A.①② B.②③ C.①③ D.③④2.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数是1,则点A表示的数是()A.-4 B.-3 C.-2 D.-13.如图是嘉淇同学做的练习题,他最后的得分是()嘉淇得分:?

填空题(评分标准:每道题5分)(1)-1的平方根为1.(2)4的相反数为±2.(3)若2是一个数的立方根,则这个数是8.(4)请写出一个无理数:-π.A.5分 B.10分 C.15分 D.20分4.如图,面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的数为-1,若点E在数轴上(点E在点A的右侧),且AB=AE,则点E表示的数为()A.6-1 B.6 C.6+1 D.6+25.若三个非零有理数a,b,c满足|abc|abcA.-1 B.-3 C.3或-3 D.1或-36.如果M,N在数轴上表示的数分别是a,b,且|a|=2,|b|=3,那么M,N两点之间的距离为.

7.已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a,则这个数的算术平方根是.

8.(2025·武安二模)已知数轴上点P表示的数为x,且|x-2|+|x+4|=8.(1)当x>2时,化简|x-2|+|x+4|,并求x的值.(2)结合数轴(如图)分析,满足条件的点P共有几个?分别求出这些点表示的数.

【详解答案】基础夯实1.B2.A3.B4.A5.B6.A解析:∵|a-1|+(b-4)2=0,∴a-1=0,b-4=0,∴a=1,b=4,∴ab=14,∵14的平方根是±127.B解析:3062500=3.0625×106.故选B.8.B解析:根据题意可知,□-2=±1,∴“□”表示的数是1或3.故选B.9.C解析:A.5与-15不互为相反数,故此选项不符合题意;B.-(-4)=4,所以-(-4)与4不互为相反数,故此选项不符合题意;C.-32=-9,(-3)2=9,-9与9互为相反数,所以-32与(-3)2互为相反数,故此选项符合题意;D.|-8|=8,所以8与|-8|10.B解析:A.∵7是无理数,∴此选项的说法正确,不符合题意;B.∵7是7的算术平方根,∴此选项的说法错误,符合题意;C.∵2<7<3,∴此选项的说法正确,不符合题意;D.∵7可以表示面积为7的正方形的边长,∴此选项的说法正确,不符合题意.故选B.11.B解析:3.704≈3.7(精确到十分位),故选项A不符合题意;0.123≈0.1(精确到0.1),故选项B符合题意;39.27≈39(精确到个位),故选项C不符合题意;0.01462≈0.0146(精确到0.0001),故选项D不符合题意.故选B.12.B解析:∵a=1.2×10-6=0.0000012,∴数字1前面一共有6个0.故选B.13.D解析:由数轴和刻度尺对应的数据可得数轴上的数加上刻度尺对应的数得到的和为4,∴刻度尺上的“5.2cm”对应数轴上的数为4-5.2=-1.2.故选D.14.B解析:由已知得m=3,n=10,∴3mn-m15.1(答案不唯一)16.5解析:∵无理数有-2π,共1个,∴x=1,∵正数有0.123,3.1416,117,0.1020020002,共4个,∴y=4,∴x+y能力提升1.D解析:①a一定是非负数,错误,a可能是正数、负数、0;②-|-a|一定是负数,错误,有可能是0;③相反数等于它本身的数是0,正确;④绝对值大于它本身的数是负数,正确.其中正确的序号为③④.故选D.2.C解析:根据题意可知,点C向左移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是1-5=-4,点B向右移动2个单位长度到达点A,则点A表示的数是-4+2=-2.故选C.3.B解析:(1)-1没有平方根,故错误;(2)4=2,则4的相反数是-2,故错误;(3)若2是一个数的立方根,则这个数是8,故正确;(4)-π是无理数,故正确.故他最后的得分是5×2=10(分).故选B.4.A解析:∵正方形ABCD的面积为6,即AB2=6,∴AB=6,∵点A表示的数为-1,AE=AB,∴AE=6,∴点E表示的数为6-1.故选A.5.D解析:∵|abc|abc=-1,∴abc<0,当a,b,c中有两个大于0时,原式=1+1-1=1;当a,b6.1或5解析:当M,N在原点的同侧时,M,N两点之间的距离为|b|-|a|=3-2=1.当M,N在原点的异侧时,M,N两点之间的距离为|b|+|a|=3+2=5.∴M,N两点之间的距离为1或5.7.8解析:由条件可知3a-5+7-a=0,解得a=-1,∴3a-5=-8,这个数是(-8)2=64,∴这个数的算术平方根是8.8.解:(1)因为x>2,所以x-2>0,x+4>0,根据绝对值性质得|x-2|+|x+4|=(x-2)+(x+4)=2x+2,因为|x-2|+|x+4|=8,所以2x+2=8,解得x=3,符合题意.(2)本题需要分x>2,-4≤x≤2,x<-4三种情况讨论.情况一:当x>2时,由(1)得,x=3.情况二:当-4≤x≤2时,x-2≤0,x+4≥0,根据绝对值性质得|x-2|=2-x,|x+4|=x+4,|x-2|+|x+4|=2-x+x