2025~2026学年四川省成都市龙泉驿区向阳桥中学八年级上学期第四学月测数学试卷

2025~2026学年四川省成都市龙泉驿区向阳桥中学八年级上学期第四学月测数学试卷一、单选题1.下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（）

A．1，2，B．，，C．5，12，13D．2，2，2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.在解方程组的过程中，将②代入①可得（）

A．B．C．D．4.已知直线经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，已知，和分别平分和，若，，则和的大小关系为（）

A．B．C．D．无法判断6.，是正比例函数图象上的两个点，则，的大小关系为（）

A．B．C．D．不能确定7.祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，领先世界约1000年.数学活动课上，小红对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：

数字0123456789频数881211108981214则圆周率的小数点后100位数字的上四分位数、下四分位数为（）

A．8，2B．2，8C．12，12D．12，88.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？大意：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小青根据题意列出方程组小云根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（）

A．小青正确，小云错误B．小青错误，小云正确C．小青、小云都正确D．小青、小云都错误二、填空题9.实数a的立方根是3，那么________．10.命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）11.若点，轴，且，则B点坐标为_______________．12.我们知道，食物中含有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素六类营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于食物中的供能物质，水、无机盐和维生素是食物中的非供能物质．某种食物A中的供能物质约占食物总质量的，如图所示的扇形统计图表示了食物中的三种供能物质的分布情况．现有100克食物A，则食物A中蛋白质约占______克．13.如图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是______尺．三、解答题14.计算：(1)计算：(2)(3)解方程：(4)解二元一次方程组15.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标，即（______，______）(2)求出的面积为______．(3)在轴上存在一点使得最小，在图中画出点的位置，则点的坐标为（，）．16.某校为选拔槐荫区第五届“勾股数学”杯初中校际联赛参赛选手，在八年级（1）班和（2）班开展了数学知识竞赛，现从两班参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩分为A、B、C三个等级（单位：满分100分，90分及90分以上为优秀）：A：，B：，C：．下面给出了部分信息：八年级（1）班10名学生的成绩为：73，75，81，82，84，88，88，93，97，99；八年级（2）班10名学生的成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

学生平均数中位数众数方差八（1）班86a8868.2八（2）班8685b56根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，．(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪个班？(3)若八年级两个班共有90名学生参赛，请估计两班参加此次竞赛活动成绩优秀的学生总人数．17.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点P是x轴上一动点，以线段为一边，在其右侧作等边三角形，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．(1)求点B的坐标；(2)在坐标轴上是否存在一点G，为等腰三角形，若存在，请直接写出G点坐标，若不存在，请说明理由．(3)连接，当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，的值会发生变化吗？若不发生变化，请求出的值，若发生变化，请说明理由．18.如图，A，B是直线与两坐标轴的交点，直线过点A，与x轴交于点C．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)点D是折线上一动点．①如图（1），当点是线段的中点时，在y轴上找一点E，使最小；并求出点的坐标和的最小值；②在第一象限内是否存在点D，使为直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．四、填空题19.某中学组织学生进行200米游泳训练，如果一名学生的3次训练成绩分别为5分12秒、5分8秒和5分1秒，那么该学生的平均成绩是_________．20.已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为_____．21.全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国、英国等国家仍然采用华氏温标．某学生查阅资料，得到如下图表中的数据：

摄氏温度值01020304050华氏温度值32506886104122（1）分析两种温标计量值的对应关系是否是一次函数？______（填“是”或“否”）（2）请你根据数据推算时的摄氏温度为______五、解答题22.小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题.六、填空题23.数列1，1，2，3，5，8，，……的排列规律是：前两个数是1，第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．在斐波那契数列的前个数中共有________个奇数．七、解答题24.某工厂计划从某地购买原料，若甲型货车2辆，乙型货车3辆，满载可运输原料84吨；若甲型货车3辆，乙型货车4辆，满载可运输原料116吨；．(1)求甲型货车和乙型货车每辆满载可运输原料多少吨？(2)该工厂计划用甲型、乙型货车运输该原料200吨，两种车均要去运输原料，一次运完，且每辆车都要装满．已知甲货车每辆的运输成本400元/次，乙货车每辆的运输成本500元/次，请问如何安排车辆才能使总运输成本最低，最低为多少？25.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．(1)求直线的解析式；(2)若点在直线上，使，求点的坐标;(3)点是直线上一动点，点是直线上一动点，点是坐标平面内一点，若以点为顶点的四边形为正方形，且是正方形的边，若存在，请直接