2025~2026学年山东省青岛市市南区海信学校八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年山东省青岛市市南区海信学校八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.，（两个1之间0的个数从2开始，每次增加1），，，，，中无理数的个数（）

A．5个B．4个C．3个D．2个2.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（）

A．25B．49C．81D．1003.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）

A．B．C．D．4.学校举行秋季运动会，仪仗方队一组6名队员的身高（单位：）分别是：174，178，176，179，174，175，当一名身高为的队员下场休息，现在5名队员身高的平均数和离差平方和与原6名队员相比（）

A．平均数变大，离差平方和变小B．平均数不变，离差平方和不变C．平均数不变，离差平方和变大D．平均数变小，离差平方和变大5.下列是假命题的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的面积相等D．同角的余角相等6.如图，直线与直线相交于点，则关于、的方程组的解为（）

A．B．C．D．7.古代数学著作《九章算术》有这样一道题，今有糙米、白米共五十斗，糙米二斗可换白米一斗．若将全部糙米换白米，共得白米三十斗．问糙米、白米原有各几斗？设糙米原有斗，白米原有斗，可列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的速度行走；同时，乙从点出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（）

A．边上B．边上C．点处D．点处9.同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题10.化简______．11.某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五个方面的比例对学生学习过程进行课堂评价，某同学在课堂上五个方面得分依次是8，7，8，6，10，则该学生的课堂评价成绩是_____．12.一台可折叠的床头伸缩壁灯实物图如图①，其数学示意图如图②．调整前、后的灯杆使，前臂杆之间的夹角，后臂杆之间的夹角，则调整前后同一臂杆变化后的角度_____．13.由方程组可得x，y的数量关系为______．14.在2024年6月的红窗汇上，李同学摊位售卖的文件袋大受全校师生的欢迎，在1小时内全部售完．李同学对此文件袋的售卖情况进行了统计：图1表示该文件袋的售卖数量与售卖时间之间的关系，图2表示每个文件袋的利润与售卖时间之间的关系．下列四个结论中，①第10分钟时售卖了4个文件袋；②第50分钟时售卖的利润是10元；③第20分钟与第60分钟的售卖利润相同；④第25分钟比第55分钟的售卖利润多．所有正确结论的序号是_______．15.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将26个大写英文字母，，，，依次对应，，，，这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号．

字母序号12345678910111213字母Y序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“”译成密码是_____（填写由4个大写字母组成的密码）．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中直接画出；(2)画出关于轴对称的；(3)已知为轴上一点，若的面积为，直接写出点的坐标．17.计算：(1)；(2)．18.写出一个二元一次方程组，使它的解为19.请你完成命题“平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”的证明．20.为了了解学生海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，学校以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛．竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况．信息1：笔试得分（单位：分）甲组：88，73，88，90，91，90，92，76；乙组：90，84，88，86，88，84，88，88．信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如下：信息3：得分统计表

笔试（满分100分）抢答（满分100分）参赛组平均数众数中位数平均数方差甲8990乙878882.5根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的_____，_____，_____，_____（填“”“”或“”）；(2)本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按3：2的权重来计算综合得分，你认为甲、乙哪个组的综合水平谁更好？请说明理由；(3)请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价．21.小玲和家人在青岛栈桥喂海鸥，回家后绘制了一个海鸥简笔画，如图，已知，，平分，，求证：．22.某茶叶店经销崂山红茶和绿茶，第一次购进30盒红茶和10盒绿茶，共花费4500元；第二次购进50盒红茶和80盒绿茶，共花费17000元，两次进价均相同．(1)求每盒崂山红茶和每盒绿茶的进价；(2)该店这两种茶叶标价如图．为迎接新年，茶叶店将两种茶叶都打八折销售．某顾客在该店购买这两种茶叶若干盒（每种至少一盒），总共花费1360元，请问他最多购买了多少盒茶叶？23.小赵和小周两家相距2400米，两人约定周末到小周家一起学习．小赵步行匀速前往小周家，小周知道后同时从家出发骑自行车去接小赵，但二人在路上错过相遇．小周到达小赵家后保持原速立即返回．两人距离小赵家的距离（米）与出发时间（分）函数图象如图所示．根据图象，解答下列问题：(1)小赵的步行速度为_____米/分，小周骑自行车的速度为_____米/分；(2)小赵步行过程中，关于之间的关系式为_____；(3)求两人出发后多少分钟错过相遇；(4)直接写出在小赵到达小周家之前，两人出发何时相距600米．24.折纸是一门将数学、艺术与工程完美结合的学科．一张小小的纸片，通过动手折叠，能够创造出非常奇妙的图形，产生出许多有趣的数学问题．在学习了勾股定理和无理数之后，我们可以用折纸的方式，折出长度为，，等线段．利用一张边长为的正方形纸片，小明进行了如下探究．探索（1）：如图1，将纸片沿着对角线对折，使得点落到点处；再对折一次，使得点落到点处，将纸片展开，两条折痕交于点，则_____；探索（2）：如图2，将纸片沿过对边中点的直线对折后展开，折痕为；再将纸片折叠，使得点落在上的点处，折痕为，求线段和折痕的长度；探索（3）：你能折出长度为的线段吗？请你在图3中画出折叠后的示意图（用虚线表示折痕），并说明如何得到该线段；探索（4）：在探索（2）的基础上，你能折出长度为的线段吗？请你在图4中画出折叠后的示意图（用虚线表示折痕），并写出哪条线段即为所求．25.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B．过点的直线交