2025~2026学年广东中山市君里学校九年级下学期段考数学试卷（一）

2025~2026学年广东中山市君里学校九年级下学期段考数学试卷（一）一、单选题1.下列有理数中，最大的数是（）

A．B．C．D．02.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图，正六边形边长为且各有一个顶点在直线上．两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图，其中，中间正六边形的一边与直线平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则度数是（）

A．B．C．D．5.如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“E”字高度为，当测试距离为时，最大的“E”字高度为（）

A．B．C．D．6.农历三月三是中国少数民族的传统节日，2024年广西“三月三”连休4天，为激发广西青少年对壮族文化的热爱之情，某中学开展了“壮族文化”知识问答活动．某班6名参赛成员的成绩（单位：分）分别为：92，92，90，98，90，90，关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．众数是92B．众数是98C．中位数是94D．中位数是917.将浓度为的酒精与浓度为的酒精混合，制成了浓度为的酒精，设浓度为的酒精需要，浓度为的酒精需要，则列出的方程组为()

A．B．C．D．8.如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，如图④．则的长为（）

A．B．C．D．9.如图，A，B，C，D，E均在上，，若，则（）

A．B．C．D．10.如图，是等腰三角形，，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点F，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线交于点E，连接．下列结论：①；②；③；④中，正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º时，∠1=______．12.分解因式：_________．13.不等式的解集为_________．14.抛物线的顶点坐标是______．15.如图，边长为6的正六边形内接于，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）16.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是_____三、解答题17.（1）计算：；（2）计算：18.如图，四边形是菱形，点，分别在边，上，且．求证：．19.“一字一世界，一书一天堂.”读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成为一种习惯，成为一种有品质的生活方式.为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，社区工作人员随机抽取了40户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A、之内、B、、C、、D、以上四个等级，下面是部分统计结果.阅读时间在1.0~2.0h范围内的数据如下：1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9

等级阅读时间/h频数A16BaCbD4合计40请结合以上信息解答下列问题：(1)______，______；(2)B组数据的众数是______，中位数是______；(3)统计图中C组对应扇形的圆心角为______度；(4)该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰好选中“1男1女”的概率.20.如图，学校内的一块空地四边形用来做劳动实践地．数学实践小组通过测量，获得相关数据，，，，，，．学校准备先开辟面积为的地块用来种植蔬菜，点E为边上一点．(1)求的长；(2)剩余空地的面积是多少？（结果精确到，参考数据：21.昆嵛山以自然风光、名胜古迹和胶东革命圣地而闻名．素有“仙山之祖”的美誉，著名作家冯德英的小说《苦菜花》、《迎春花》、《山菊花》就是以昆嵛山革命斗争为背景而创作的．“五一”小长假将至，曲老板若用1920元购进款文旅产品和用1560元购进的款文旅产品数量相同，且每件款文旅产品进价比每件款文旅产品进价多15元．(1)求，两款文旅产品每件的进价分别是多少元？(2)已知款文旅产品的售价100元/件，款文旅产品的售价80元/件，根据市场变化，曲老板计划用不超过7400元的总费用购进这两款文旅产品共100件，请你帮助曲老板计算一下如何进货才能使售完后获得最大利润，最大利润是多少？22.小华从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图像；图2中线段AB表示小华和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系的图像的一部分，请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：妈妈骑车的速度是______米/分钟，小华步行的速度是______米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是______分钟，点M的坐标是______；(2)在图2中画出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数图像；(3)求t为何值时，两人相距360米．23.如图1，在平面直角坐标系中，点，满足，点B在第四象限，，．(1)，，；(2)求点B的坐标；(3)如图2，点M为点C上方的y轴上一点，以点C为直角顶点作等腰，，点N在点C的右侧，连交x轴于点E，若，求的长．24.如图1，在中，．点P从点A出发，沿线段向终点C匀速运动；点Q同时从点A出发，沿折线A-B-C向终点C匀速运动，P，Q两点同时到达点C，连接．设点P运动的路程为x，的面积为y．经探究发现在某范围内y是关于x的二次函数，