第06讲绘制轴测图

第6讲绘制轴测图PAGE6PAGE5第6讲教案题目绘制轴测图本讲计划学时2对应教材章(课)节项目三任务一、项目三任务二教学目的1、掌握轴测图的形成、特性及分类2、掌握正等轴测图的特性及绘制方法3、了解斜二轴测图的特性及绘制方法教学进程序号本讲主要环节（内容）时间(分)任务一创建正等轴测图一轴测图的形成10/10二轴测图的特性5/15三轴测图的分类10/25四正等测的轴间角和轴向伸缩系数10/35五轴测轴的设置5/40六平面立体的正等测画法15/55七曲面立体的正等测画法15/70任务二绘制斜二轴测图一斜二测的轴间角和轴向伸缩系数10/80二斜二测的画法10/90板书设计第6讲绘制轴测图创建正等轴测图一、轴测图的形成二、轴测图的特性三、轴测图的分类正轴测投影、斜轴测投影四、正等测的轴间角和轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p1=q1=r1=1五、轴测轴的设置六、平面立体的正等测画法1．坐标法2．切割法3．叠加法七、曲面立体的正等测画法创建斜二轴测图一、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数O1X1和O1Z1的轴向伸缩系数p1=r1=1O1Y1的轴向伸缩系数q1=0.5二、斜二测的画法第6讲绘制轴测图教学内容、方法、手段设计及教学重点、难点分析一、教学内容设计本节课主要内容是学习轴测图的形成、特性及种类，了解轴测图的基本作图方法。重点介绍工程上应用最多的正等测的作图方法，同时也对斜二测进行了简单说明，它是一种辅助工程图样。二、教学方法设计首先介绍轴测图的形成，要把轴测图和视图的联系与区别讲清楚，把轴向伸缩系数的概念讲清楚。重点讲解正等轴测图的画法，介绍平面立体的正等轴测图时要紧紧围绕形体分析法讲解。曲面立体的正等测轴测图以圆柱体和部分圆柱体为主。简要介绍斜二等轴测图。三、教学手段设计黑板作图和课件演示。四、教学重点、难点分析重点：平面立体正等测的作图方法难点：曲面立体正等测的作图方法突破重点难点的方法是：采用示范板图，重点讲解平面立体正等测的作图方法，突破重点，掌握难点。创建正等轴测图一、轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上，所得的具有立体感的图形称为轴测投影图，简称轴测图或轴测投影，如图1所示投影面P上所得的图形。图1轴测图的形成轴测图中各部分的名称及特性如下。（1）投影面P称为轴测投影面。（2）直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（3）两轴测轴之间的夹角（∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1），称为轴间角。（4）轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。X轴的轴向伸缩系数：p=O1A1/OA。Y轴的轴向伸缩系数：q=O1B1/OB。Z轴的轴向伸缩系数：r=O1C1/OC。二、轴测图的特性轴测图具有平行投影的一切性质。①物体上相互平行的线段在轴测图中也相互平行。②物体上与坐标轴平行的线段，在轴测图中仍然与相应的轴测轴平行。三、轴测图的分类根据投影方法不同，轴测图可以分为正轴测投影和斜轴测投影。①用正投影法（投射方向S与投影面垂直）得到的轴测投影，称为正轴测投影，如图2（a）所示。②用斜投影法（投射方向S与投影面倾斜）得到的轴测投影，称为斜轴测投影，如图2（b）所示。根据轴向伸缩系数的不同，轴测投影分为以下3类。①正（斜）等轴测投影：3个轴向伸缩系数相等的轴测投影，即p=q=r。②正（斜）二等轴测投影：3个轴向伸缩系数有2个相等的轴测投影，即p=q≠r或p=r≠q或r=q≠p。③正（斜）三轴测投影：3个轴向伸缩系数都不相等的轴测投影，即p≠q≠r。在绘制轴测图时，一般采用正等轴测投影和斜二轴测投影。图2轴测投影的形成四、正等测的轴间角和轴向伸缩系数使确定物体的空间直角坐标轴对轴测投影面的倾角相等，用正投影法将物体连同其坐标轴一起投射到轴测投影面上，所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。正等测的轴间角均为120°，一般将O1Z1轴画成垂直的，O1X1轴和O1Y1轴画成与水平线夹角为30°，如图3所示。图3正等测轴间角和轴向伸缩系数及轴测轴的画法O1X1、O1Y1和O1Z1的轴向伸缩系数相等，即p1=q1=r1=0.82。为了作图方便，一般把轴向伸缩系数简化为1，即所有与坐标轴平行的线段均按实长量取，这样绘制的图形放大了1.22倍（1:0.82≈1.22），但形状和直观性都不发生变化，如图4所示。（a）正投影视图（b）p1=q1=r1=0.82的正等测（c）p=q=r=1的正等测图4不同轴向伸缩系数的正等测比较五、轴测轴的设置轴测轴一般设置在形体本身某一特征位置的线上，可以是主要棱线、对称中心线、轴线等，如图5所示。图5轴测轴的设置六、平面立体的正等测画法1．坐标法坐标法绘图是根据图样中各个点的坐标确定各个顶点的位置，然后依次连线，最终完成绘图的一种画法，其基本作图步骤如下。（1）确定坐标原点和直角坐标轴，并画出轴测轴。（2）根据各顶点的坐标，画出其轴测投影。（3）依次连线，完成整个平面立体的轴测图的绘制。2．切割法先画出完整基本体的轴测图（通常为方箱），然后按其结构特点逐个切去多余部分，最后完成形体的轴测图的绘制，这种作图方法称为切割法。3．叠加法将组合体分解成若干个基本体，分别画出各基本体的轴测图，再把各个部分进行准确定位后叠加在一起，最后完成整个物体的轴测图的绘制，这种作图方法称为叠加法。七、曲面立体的正等测画法曲面立体正等测画法的重点是绘制圆的正等测。圆的正等测是椭圆，为了作图方便，常采用菱形法（也称四心圆法）画椭圆。绘制斜二轴测图当物体的OX和OZ轴与轴测投影面平行，OY轴与轴测投影面垂直时，用斜投影法在轴测投影面上所得的投影称为斜二轴测图，简称斜二测，如图6所示。图6斜二测的形成一、斜二测的轴间角和轴向伸缩系数斜二测的轴间角∠X1O1Z1=90°，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。O1X1和O1Z1的轴向伸缩系数p1=r1=1，O1Y1的轴向伸缩系数q1=0.5，如图7所示。图7轴间角和轴向伸缩系数二、斜二测的画法在斜二测中，物体上平行于X1O1Z1坐标面的平面反映实形。因此，常选择物体上有较多的圆或形状复杂的平面平行于X1O1Z1坐标面，使作图简化。第三章学生问题汇总：1.空间坐标轴下所描述的形体映射成轴测轴下的轴测图由哪两个因素决定？由轴测轴的轴间角和轴向伸缩系数决定。2.画正等轴测图的平行于坐标面的圆时应注意什么？椭圆长、短轴的方向与轴测轴的方向不要混淆。椭圆长轴方向：与水平线夹角60°或是水平线；椭圆短轴方向：与长轴方