《整式》教学设计

《3.3整式》教学设计冶基中学王大勇一、教材和学情分析：本节课是一个概念教学，是学生观念由数向式转化的开始，比较抽象，与学生的认知基础和思维有一定的差距，学习中会有一点困难。为此，教学中要注意把握几点：（1）加强直观性，为学生提供足够的感知材料，帮助学生认识概念，理解概念，掌握概念，达成认知目标。（2）注重分析，借助学生的举例，抓住概念的易混、易错处，强化认识，达成能力目标。（3）通过小组交流，加深认识，加强合作精神的培养。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。二、教学目标：◆知识与技能：1、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。2、理解多项式、整式的概念。◆过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。◆情感态度与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。三、重点难点：◆教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。◆教学难点：区别单项式的系数和次数。四、教法：导——学——讲——练,通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。五、教学资源：多媒体课件、教学用书、探究学习导学案、刻印试卷等。六、设计思路：本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学思想，同时获得对数学学习的积极情感。例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发现问题加以解决，达到“乐学”的目的。教师在教学活动中努力地去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。展展示目标提出要求交流展示得出结论尝试发现合作探究概念辨析强化认知

创设情境引入新课课堂练习巩固新知课堂小结回味无穷当堂检测享受快乐七、教学过程：教学程序教师活动学生活动设计意图一展示目标提出要求教师展示出本节课的学习目标并提出小组合作要求。学生阅读学习目标，对本节课有了一个较好的总体认识，为新的内容的学习作好准备。提出学习目标，可以让学生对本节课的内容做到整体把握和概览。二创设情境引入新课1、用ppt展示出例题：

导入新课（请认真分析下列问题，并独立解决)小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)1、装饰物所占的面积是多少？2、窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）在教师的引导下，学生独立思考引例，由学生代表回答老师出示的问题，其他同学订正、补充答案并板书在黑板上。使学生了解整式产生的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念，可以由教师引导，学生回答，板书在黑板上。教师用课件展示出题目：做一做1、如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？2、当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，xm3的水结成冰后体积是多少？3、一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是多少？4、某件商品的成本价为a元，按成本价提高15﹪后标价，又以8折（即按标价的80﹪）销售，这件商品的售价为多少元？学生快速阅读题目并独立完成。由学生代表分析、讲解，其他同学订正、补充列出的代数式要准确，并把正确答案板书在黑板上。在具体事例中感知整式产生的背景，为定义的引出做了铺垫，这些题目可以由学生分析、讲解、板书。三尝试发现合作探究教师布置学生阅读教材第91-92页。出示问题并指导学生讨论、交流以下问题:1、什么叫单项式？单独的一个数或一个字母是不是单项式？找出下列代数式中的单项式：①-3②π③-a④x+1⑤x/π⑥π/x⑦-x-2/3⑧-23ab2c⑨-ab2/22、什么叫单项式的系数？指出下列各单项式的系数：①-a②x/π③-ab2/２④-23ab2c什么叫单项式的次数？单独的一个非零数的次数是几？指出下列各单项式的次数：①-3②π③-a④-ab2/2⑤-23ab2c4、什么叫多项式？你能确定一个多项式由几个项组成，并能指出最高次项和常数项吗？找出下列代数式中的多项式，并说出组成它的各项：①-m+1②1/a+1/b③-x-2/3④25-x2y-xy3⑤πx2+x-15、什么叫整式？你能用集合图表示单项式、多项式和整式的关系吗？教师在各组间巡回指导。学生在教师出示的问题引领下，自学课本P91—92页的内容后，在小组内畅所欲言，合作研讨，初步归纳概念，并努力做出对应的练习题的正确答案。在自学、合作研讨单项式、多项式及整式概念的同时，配上相应的练习，目的是通过练习强化定义，加深对定义的理解。学生能准确的找出单项式的系数、次数。四交流展示得出结论教师引导交流、归纳单项式：表示数与字母的积的代数式特别地单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数：单项式的数字因数单项式的次数；单项式中的所有字母指数之和单独的一个非零数的次数是零。多项式：几个单项式的和多项式的次数：多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数.多项式的项数：多项式由几个单项式组成就是几项式整式：单项式和多项式统称整式在经过前面的自主学习，合作研讨的基础上，引导学生学生运用观察、比较、类比、归纳、抽象、概括等方法，揭示数学概念的内涵，了解数学概念的本质。学生通过自主归纳、抽象概括，体验了知识的形成过程和发现的快乐，加深学生对概念的理解。通过自主探究和小组研讨，培养学生的自学能力和合作精神，五概念辨析强化认知出示变式引申易混、易错的题目1、说出下列单项式的系数和次数。⑴20﹪m⑵3x105x2y2、单项式2πr系数是________次数是________3、多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项？多项式的次数是多少？第三项是什么？它的系数和次数分别是多少？4、你能再举出几个单项式、多项式的例子吗？。让学生进行深度思考，形成思维交锋，找学生回答，其他学生互相补充、订正、辨析，最终获得真知。抓住概念的易混、易错处，强化认识。通过让学生再举出几个例子，一方面可以考察学生对定义是否理解，另一方面可以发展学生的发散思维。六课堂练习巩固新知课堂练习——成长的足迹1、单项式m2n2的系数是1次数是4m2n2是4次单项式。2、多项式x+y-z是单项式x,y,-z的和，它是1次3项式。3、多项式3m3-2m+5-m2的常数项是5一次项是-2m二次项的系数是－１4、如果-5xym-1为4次单项式，则m=４5、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2。则a=1/2b=26、下列说法正确的是（D）A、单项式-2x2y/3系数是-2，次数是3.B、单项式a的系数是0，次数是0.C、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1.D、单项式-32ab/2的系数是-9/2，次数是2.7、判断题⑴-5a2b的系数是5。（×）⑵xy2系数是0。（×）⑶1/2πx2的系数是1/2。（×）⑷-ab2c的次数是2。（×）８、下列代数式中，单项式有①②③④⑦⑧多项式有⑤⑨整式有①②③④⑤⑦⑧⑨=1\*GB3①Xy/3②5a③-3/4xy2z④a⑤x-y⑥1/x⑦0⑧3.14⑨-m+1先给学生一定时间完成练习，再全班订正答案。找学生快速口答，其他学生订正、补充。通过简单地几个题目，巩固和加深学生对本节课知识的理解，七课堂小结回味无穷本节课硕果累累，回味无穷，请同学们从学习方法，数学思想，知识，能力四方面进行归纳总结，今天你有哪些收获？并指出本节课还有哪些疑惑？学生各抒己见，相互补充，进行归纳总结，尤其注意数学思想的总结，学生自主提出本节课的疑惑？培养学生总结归纳的能力八当堂检测享受快乐出示当堂检测题目1、下列说法正确的是（C）A、0，a不是单项式B、－abc/2的系数是-2C、-x2y２/3的系数是-1/3D、x2y的系数是02、下列结论中，正确的是（C）A、单项式2ab2/5的系数是2，次数是2。B、单项式a既没有系数，也没有次数。C、单项式-ab2c的系数是-1，次数是4。D、没有加减运算的代数式是单项式。3、下列关于单项式24的次数说法正确的是（C）A、2次B、4次C、0次D、无法确定4、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径相同）⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？⑵你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？⑶哪个房间的采光效果好？活动目的：第5题比教材中的议一仪增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的广度和深度，比在解决问题的过程中，了解数学的价值，培养学生“用数学”的信心和习惯。5、①写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3。②写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4。作业必做作业:课本P92－－93页随堂练习和习题3.5选做作业：1、多项式5xmy2-(m-2)xy-3x,如果次数为4次，则m为多少？（或如果多项式只有两项，则m为多少？）2、