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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习简单的三角恒等变换1.会根据相关公式进行化简和求值.2.会利用三角函数式的化简与求值解决一些简单的问题.课标要求

A考点一三角函数式的化简

感悟提升1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，二看名，三看式子结构与特征.2.三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.

B

-cosθ角度1给角求值C考点二三角函数式的求值

-1

和差化积与积化和差教考衔接

典例

(1)sin20°＋sin40°－sin80°＝____________;

0sin20°＋sin40°－sin80°＝2sin30°·cos10°－cos10°＝cos10°－cos10°＝0.(2)(sin20°－sin40°)2＋3sin20°cos50°＝____________.

A

感悟提升1.给值求值问题一般是将待求式子化简整理，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入即可.2.给角求值问题一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角之间总有一定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除特殊角三角函数而得解.感悟提升

C

C

(3)(2025·北京卷)已知α，β∈[0，2π]，且sin(α＋β)＝sin(α－β)，cos(α＋β)≠cos(α－β)，写出满足条件的一组α＝______________，β＝______________.

考点三三角恒等变换的综合应用

感悟提升

A

A

A

C

B

D

C

BC

BC

D错

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