2025~2026学年广东惠州市惠城区尚书实验学校第一学期七年级数学2月学业水平学情评价自测数学试卷

2025~2026学年广东惠州市惠城区尚书实验学校第一学期七年级数学2月学业水平学情评价自测数学试卷一、单选题1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，若微信收入0.1元，微信账单显示元，如果微信账单显示元表示为（）

A．收入10元B．支出10元C．收支10D．10元2.下列各对数中互为相反数的是（）

A．和B．和C．和D．5和3.单项式的次数是（）

A．B．1C．3D．44.“水城烙锅”是六盘水市著名小吃．如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“爱”字相对面的字是（）

A．水B．城C．烙D．锅5.把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示的点重合，则点A表示的数为（）

A．B．C．D．16.下面各选项中，两个量成反比例关系的是（）

A．B．C．D．7.下列代数式表示正确的是（）

A．与两数的平方差是B．与的差的倒数是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是8.下列换算中，错误的是（）

A．47.28°＝47°16'48''B．83.5°＝83°50'C．16°5'24''＝16.09°D．0.25°＝900''9.如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．B．C．D．10.在如图所示的2025年1月的月历中，用十字形框框出五个数，这五个数的和不可能是（）

A．35B．75C．100D．120二、填空题11.2025年，开封迎来了“中国开封第43届菊花文化节”，并与“第十五届中国菊花展览会”同期联办，盛况空前．据官方报道，本届菊展全城计划布展菊花共计280万盆，吸引了全国62个城市参展，呈现了一场秋日的菊花盛宴．请将本次菊展的布展总量“280万”用科学记数法表示________．12.去括号：______．13.若，则代数式的值是_____．14.某商店在十一“黄金周”期间，以每件1200元购进一种商品．为了促销，如果将该商品按标价打八五折出售，那么该商品的利润率为．设这种商品的标价是x元，则可列方程为______．15.若是关于的方程的解，则的值为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.求未知数x．(1)；(2)．18.（1）化简：；（2）先化简，再求值：已知多项式，当时，试求的值．19.已知线段a，b，射线如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．(1)根据下列步骤画图（保留清晰的作图痕迹）．①在射线上依次截取；②在线段上截取；③用含有a，b的式子表示线段．(2)若，，M是线段的中点，求线段的长．20.如图，已知，平分，，求证：与互补．21.定义新运算：（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：．若，则称有理数a，b为“隔一数对”．例如：，所以2，3就是一对“隔一数对”．(1)下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）①；②(2)计算：(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：．22.小阳同学在查看家里的电费账单时发现账单上有“第一档电费，第二档电费，峰时段用电量、谷时段用电量、⋯⋯”等信息，引起了小阳同学的好奇．通过查询国家电网福建电力公司官网知道了电力公司对居民用电设定如下两种计费方式供居民选择：计费方式一：“分档”计算电费（如表1），即按用电量先计算第一档，超过第一档的部分再计算第二档，依次类推，总电费等于各挡电费的总和；计费方式二：“分档＋分时”计算电费（如表1、表2），总电费等于分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和．

居民用电分档用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第一档不超过230第二档超过230且不超过420第三档超过420表1

峰谷时段电价差额（单位：元/度）峰时段（）（每度电在各挡电价基础上加价元）谷时段（次日）（每度电在各挡电价基础上降低元）表2(1)若小阳同学家选择计费方式一，1月份用电量为330度，求1月份应缴电费；(2)设小阳同学家某月的用电量为x度，，且峰时段用电量是谷时段用电量的4倍，请用含x的式子表示两种计费方式应缴电费；(3)小阳同学家在2025年某月的电费为元，若采用计费方式一和计费方式二应缴电费相同，求该月峰时段的用电量是谷时段的几倍？23.阅读下列材料，完成探究任务：【材料一】光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图．（反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点）【材料二】我们把右侧后视镜及汽车车身抽象成数学模型，如图2，用线段表示右侧的后视镜，用长方形表示汽车的部分车身，司机在车内点处，，后视镜与形成的为，司机观察车右侧后视镜的视角的度数不大于，点为线段上的任意一点，且点为入射点．【材料三】当驾驶员坐在驾驶位置上时，由于视角的限制以及车位的遮挡，会形成我们常说的汽车盲区．如图3，小汽车的车头、车尾盲区，以及两侧后视镜的可见区域．一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的长方形区域，在小汽车的正后方跟随着一辆匀速行驶的摩托车．若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间．已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米．【问题解决】（提示：“三角形的内角和为”可直接使用．）(1)若，则图2中入射角_____；(2)图2中，我们把称为司机观察车右侧的“给力角”，当入射点与点重合时，“给力角”最大．请求出图2中“给力角”的最大值为____