2025~2026学年江苏南京市鼓楼实验中学七年级下学期2月期初收心练习数学试卷

2025~2026学年江苏南京市鼓楼实验中学七年级下学期2月期初收心练习数学试卷一、单选题1.下列4个数中：，，π，，其中正数的个数有（）个

A．1B．2C．3D．42.南京市2025年常住人口约为人，数据用科学记数法表示应是（）

A．B．C．D．3.计算的结果是（）

A．aB．C．D．4.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“乐”所对的面是（）

A．1B．7C．0D．25.某红薯干选用山区无公害优质鲜红薯为原料，经传统工艺和现代技术相结合加工而成，闻名遐迩．若每筐标准质量为，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下面四筐中最接近标准质量的一筐是（）

A．B．C．D．二、多选题6.以下说法正确的有（）

A．如果，，那么B．相等的角是对顶角C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离三、单选题7.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中，是折痕，若正方形与五边形的面积相等，则的值是（）

A．B．1C．D．8.已知，且，则的值等于（）

A．8或B．2或C．8或2D．或四、填空题9.在0.3、、33%三个数中，最大的数是_________．10.的相反数是______，的倒数是______．11._________．12.如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：_____________________________________，13.如图，直线、相交于点O，平分，若，则______．14.已知的值等于2，则代数式的值为_________．15.若，则_________；若，且，则_________．16.，，过点作直线的垂线，点为垂足，若，则为__________度.17.如图，根据图中的信息，可列方程为______________________________．18.已知，则________五、解答题19.计算：(1)(2)20.先化简，再求值：．其中．21.解方程：(1)；(2)22.如图是由棱长为的8块小正方体组成的几何体．(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．23.如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若．求线段的长．24.如图，在五边形中，，，．(1)若，请求出的度数．(2)试求出的度数．25.【问题呈现】如图，数轴上的点A，B表示的数分别为和6，点A与点B之间的距离是线段AB(或BA)的长度．求线段AB的值；【实验探究】当点O为原点时：以点O为折点，将数轴向右折叠，点A的对应点落在数轴上，则______；再以点B为折点，将数轴向左折叠，点的对应点落在数轴上，则______；【变式应用】当点C在点A与点B之间时：以点C为折点，将数轴向右折叠，点A的对应点落在点B的右边；再以点B为折点，将数轴向左折叠，点的对应点落在数轴上．若，则点C表示的数为______．26.“陶舍重重倚岸开，舟帆日日蔽江来．”这样空前绝后的盛景造就了举世无双的“千年瓷都”景德镇，小华在景德镇旅游数日，离开时在陶溪川购买了如图所示的青花瓷碗、玲珑茶杯、粉彩花瓶共件作为纪念品，其中玲珑茶杯比青花瓷碗数量的2倍少5件，各种瓷器的单价如表所示：

青花瓷碗玲珑茶杯粉彩花瓶单价/元数量/件x____________(1)请用含x的代数式把表格补全；(2)当时，求购买件瓷器所需的总费用；(3)当购买件瓷器的总费用为时，求购买青花瓷碗的件数是多少．27.已知，E，F分别是，上的点，点M在，两平行线之间．【素养发展】(1)平行线具有“等角转化”的功能，将和通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系．如图1，若，时，则；【方法运用】(2)如图2，求证：；【应用拓展】(3)如图3，