2025~2026学年广东省珠海市文园中学下学期寒假学情反馈九年级数学试卷

2025~2026学年广东省珠海市文园中学下学期寒假学情反馈九年级数学试卷一、单选题1.剪纸起源于中国，最早出现在汉代．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．取出的是红色小球B．取出的是白色小球C．取出的是黄色小球D．取出的是黑色小球3.已知半径为4，圆心在坐标原点上，点的坐标为，则点与的位置关系是（）

A．点在内B．点在上C．点在外D．不能确定4.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长是（）

A．4B．5C．D．5.如图，将绕点C顺时针旋转得到，若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑．某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元．设该款汽车每次降价的平均下降率是，则所列方程正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为（）

A．15B．12C．9D．68.如图，正六边形内接于，若的边心距，则正六边形的边长是（）

A．B．3C．6D．9.如图，中，，，点P是内一点，，若，则的值为（）

A．5B．4C．D．10.如图，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时，的面积随时间变化的关系图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在中，，若，则_____．12.在数学课上，教师设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据；从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为___________．（结果精确到）

摸球的次数100200400100016003000摸到白球的次数621182466119681776摸到白球的频率13.圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．14.围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图，这是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，且点的坐标分别为，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的坐标为________．15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来．16.如图，在中，，，．的半径为1，点P是边上的动点，过点P作的一条切线，点D为切点，则线段长的最小值为______．三、解答题17.解方程：(1)；(2)．18.春节贴春联是中国的传统习俗，在春节来临前，某超市购进一种春联，每副春联的进价是20元，并且规定每副春联的售价不少于25元，不超过33元．根据以往的销售经验发现，当每副春联的售价定为25元时，日销售量为250副，每副春联的售价每提高1元，日销售量减少10副．(1)当每副春联的售价定为多少元时，日销售利润为2000元？(2)当每副春联的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？19.如图，在中，，以点为圆心，适当的长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点．点在斜边上，以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的半径．20.生活中许多问题的解决既可以采用“代数”的方法解决．也可以从“图形”的角度来研究．某数学建模小组在综合实践课上探究面积为4，周长为m的矩形问题时，发现矩形的面积与周长存在一定的关系．小组成员进行了如下研究：【问题探究】（1）设矩形的长和宽分别为，，当时，这样的矩形存在吗？如果存在，请你求出矩形的长与宽；如果不存在，请你说明理由．（2）从矩形的面积为4可得到y与x的函数关系式为，从矩形的周长为10可得到y与x的函数关系式为：，将满足要求的可以看成这两个函数图象在第一象限内的交点坐标．观察图象可看出交点坐标为，即当矩形面积为4周长是10时，这样的矩形是存在的．（3）根据上述方法请直接写出m的取值范围．【拓展应用】（4）我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图2，函数