2025~2026学年江苏常州市前黄实验学校九年级下学期3月新课结业考数学试卷

2025~2026学年江苏常州市前黄实验学校九年级下学期3月新课结业考数学试卷一、单选题1.2026的相反数是（）

A．B．2026C．D．2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（  ）

A．球B．长方形C．圆锥D．圆柱4.长江是我国第一大河，它的全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图②是图①共享单车示意图，．已知，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，，则的值为（）

A．B．C．D．7.如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方法：从旗杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到旗杆脚E的距离相等，且B，E，C三点在同一直线上时，旗杆．这种操作方法的依据是（）

A．等边对等角B．等角对等边C．三角形具有稳定性D．等腰三角形“三线合一”8.如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（）

A．1班B．2班C．3班D．4班二、填空题9.9的平方根是___________．10.计算：________．11.分解因式：_________________．12.若是方程的一个根，则的值为_____．13.已知点，则点关于轴对称的点的坐标是__________．14.比较大小：______．（填“”、“”或“”）15.将一副标准三角板按如图位置放置．其中A，E，F，B四点在一直线上，则的度数是__________．16.如图，是的直径，的弦，弦，的平分线交于，则长是______．17.随着时代的进步，汽车的普及，现在的汽车设计可以说是日新月异，出现了极具前瞻性的设计，其中很重要的一个组成部分就是车门设计．好的车门主要体现在它的防撞性能、密封性能、开合便利性等．如图，某汽车车门的底边长为，车门打开后的最大角度为，若将一扇车门打开，则这扇车门底边扫过区域的最大路径长是_______.18.如图，在中，为边上的高线，是的中线，也是的角平分线，，，则边的长为______三、解答题19.计算：．20.解方程和不等式组：（1）；（2）21.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，7，8，9，8；乙：9，5，10，7，9；(1)填写下表：

平均数众数方差甲8____乙____9(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击一次，命中8环，那么乙射击成绩的方差____．（填“变大”、“变小”或“不变”）22.一个不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3，4的4个球，这些球除标号外都相同．(1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是___________；(2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，．(1)求证：；(2)若，求的长．24.某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满5杯按8折销售．小丽买了A，B饮料各1杯，用了元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了元．A，B两种饮料每杯分别是多少元？25.某公园为引导游客观光游览公园的景点，在主要路口设置了导览指示牌．某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得，，，，四边形为矩形，且．请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离（结果精确到．参考数据：，，，）．26.定义：对于的弦和外一点（、、三点不共线，且点、在直线的异侧），当时，则称点是线段关于点的“友好点”．如图①是点为线段关于点的“友好点”的示意图．运用：如图②，在平面直角坐标系中，的半径为2，点，，在上．(1)线段的长是______，的度数是______．(2)在，，三点中，是线段关于点的“友好点”的是______；(3)若点是线段关于点的“友好点”，求的面积；(4)若点是线段关于点的“友好点”，动点满足时，直接写出的范围．27.综合与探究问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平．猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接．①若，判断与的位置关系，并说明理由；②若，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长28.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于点，顶点是，抛物线的对称轴是直线．点，连接，将直线沿