2025~2026学年江西华南师范大学附属上饶经开区实验学校度第一学期学业检测七年级数学题库A卷

2025~2026学年江西华南师范大学附属上饶经开区实验学校度第一学期学业检测七年级数学题库A卷一、单选题1.2026年元旦，信州区某中学七年级新生用未来密码钥匙“”开启了新年的大门，以下表示的相反数的倒数是（）

A．B．C．D．2.年“十一”国庆节期间，上饶市接待游客人次，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列选项中，属于反比例关系的是（）

A．圆的面积与它的半径B．某件商品的单价一定时，商品总价与数量C．速度一定时，路程与时间D．长方形的面积一定时，它的长与宽4.若与是同类项，则、的值分别是（）

A．B．C．D．5.已知数满足，则与的关系是（）

A．B．C．D．6.已知是有理数，且，下列结论：①；②；③；④若，是有理数，且满足，则或2．其中正确个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7.计算：_______．8.已知有理数，请比较两数的大小：_______．9.如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第次输出的结果是______．10.化简代数式时，小华将看成了它的相反数，最终他的化简结果不含项，则正确的化简结果为______．11.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则的值是______．12.定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，若，则______．三、解答题13.计算：(1)．(2)解方程：14.把下列各数填入它所属的集合内，并将上面各数用“”号连接起来：0，，，，，，(1)整数集合{…}；非正有理数集合{…}；(2)__________；(将上面各数用“”号连接起来)．15.在年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵式中，中国人民解放军首次公开展示了陆、海、空基“三位一体”战略核力量，其中“东风”洲际战略核导弹方队作为压轴出场，彰显了我国强大的国防实力．某校数学兴趣小组观看阅兵式后深受震撼，在校园科技节上制作了一个“东风”导弹模型的侧面宣传板．宣传板由一个三角形和一个长方形组成，其尺寸标注如图：(1)用含的代数式表示模型的总面积(结果需化简)；(2)当，求模型的总面积．16.先化简，再求值：，其中．17.如图，在数轴上、、、四点对应的数分别表示为、、、0．(1)化简：；(2)若点分别是线段的中点，在数轴上对应的数分别为，且，则________；________；________．18.如图，平面内有三点，请阅读下列语句并选择合适的画图工具按要求画图．(1)画直线；(2)画射线；(3)画线段；(4)按照上北下南、左西右东的规定，画出北偏西方向的射线．19.数形结合是解决数学问题的重要思想方法．阅读材料完成下列问题．材料一：如图，已知数轴上两点．则两点之间的距离为两数差的绝对值，即，如：到5距离为两数差的绝对值，即，表示点到3的距离．材料二：在数轴上，对于点与线段的距离，我们给出如下定义：对于该数轴上的一点与线段上一点，如果有最小值，那么称这个最小值为点与线段的距离．显然，若点落在线段上（含端点），则点与线段的距离为0．(1)数轴上表示和5的数的两点之间的距离是_______；(2)为数轴任意一点，则有没有最小值？若有，请求出最小值，并直接写出的取值范围．(3)数轴上点分别表示数，1，，若点与线段的距离为2，则求出的值．20.广丰区的天桂梨和马家柚闻名于上饶，上饶市信州区某大型超市购进天桂梨和马家柚进行销售：信息一：该超市用60000元购进天桂梨和马家柚共6000千克；信息二：这两种水果的进价、售价如下表所示：

水果进价/（元/千克）售价/（元/千克）天桂梨1218马家柚815问题解决：(1)该超市购进天桂梨和马家柚各多少千克？(2)若该超市销售完天桂梨时，马家柚还剩下，将剩余的马家柚打折出售，全部售完后，共获利35400元，求剩余的马家柚打了几折？(3)若在销售过程中，两种水果都损坏，保持马家柚的售价不变，在除损坏外全部售完的情况下，若总利润率为，则天桂梨的售价应定为多少？21.用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，生活中处处蕴含着有趣的数学问题．生活场景一（基础设问）（1）每年的6月5日是地球环境日，小聪所在的综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．若准备制作一个无盖的正方体纸盒，经过折叠能围成的固定无盖正方体纸盒的是________．A.B.C.D.生活场景二【拓展设问】（2）如图，在某个周末小聪起床看见钟表时间正好是8:30，分针指向表盘上的数字“6”（此时与重合），时针为，请同学们和爱思考的小聪一起解决以下问题：①8:30时分针和时针的夹角为________．②若作射线，使，请求出此时的度数．③自8:30之后，始终是的平分线（分针还是），在一小时以内，探究经过多久的度数是？22.为鼓励市民节约能源，某售电公司特别出台了新的用电收费标准：

每户每月用电量不超过度超过度(超出部分的收费)收费标准每度元每度元(1)小明家月份用电度，则小明家月份应付的电费为______元；小明家月份用电度，则小明家月份应付的电费为______元；(2)若小明家某月预计用电量为度()，则小明家该月应付的电费为______元(用含的整式表示)；(3)小明预计1月份需要给公司交付电费元，请利用方程的知识求出小明家1月份的用电量是多少？与此同时，他还了解到一家售电公司的用电收费标准是：每度电元，电费满元赠送一张元的代金券，请你帮小明想想1月份该选择哪家公司省钱？23.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD．(1)当∠MON的位置如图（1）所示时，使∠NOB＝20°，若∠BOC＝120°，求∠COD的度数．(2)当∠MON的位置如图（2）所示时，使一边OM在∠BOC的内