2025~2026学年河北保定市第十七中学八年级下学期3月5日随堂反馈数学试卷

2025~2026学年河北保定市第十七中学八年级下学期3月5日随堂反馈数学试卷一、单选题1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.如图，根据尺规作图痕迹，可以判断弧线与数轴的交点C表示的数是（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A．点和关于轴对称B．和表示同一个点C．点坐标为，若，则点在轴上D．若点在第三象限，则点的横坐标与纵坐标同号4.某吊绳承受的最大拉力对应的重物质量不超过6吨．在吊绳的弹性限度内，通过实验测得吊起重物后吊绳的长度y（米）与所吊重物的质量x（吨）之间的部分数据如下表所示：

x0123456y44.24.44.64.855.2y与x的函数关系式为（）

A．B．C．D．5.如图，一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中，则二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．6.下列命题：①的算术平方根是4．②有理数和数轴上的点一一对应；③两个无理数的和还是无理数；④全等三角形的角平分线相等；⑤有两角和一边分别相等的两个三角形全等；⑥有两条边和第三条边上的高分别相等的两个三角形全等；其中是真命题的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个7.已知排球队6名上场队员的身高（单位：）分别是：．现用两名身高是的队员分别换下场上身高为的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数8.如图，平分，交射线于点E，，．求的度数．小晨同学的解答过程如下：解：∵平分（已知），∴（角平分线的定义）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（），∴（★）．又∵，∴．其中，与★所表示的理由正确的是（）

A．“”表示“等量代换”B．“”表示“内错角相等，两直线平行”C．“★”表示“邻补角定义”D．“★”表示“同旁内角互补，两直线平行”9.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（）①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于；

A．1个B．2个C．3个D．4个10.若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象可能为（）

A．B．C．D．11.如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，动点在轴的负半轴上，连接，将沿所在直线折叠，当点的对应点恰好落在轴上时，点的坐标为（）

A．B．C．D．12.若函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则称函数和具有“对偶关系”，此时点或点的纵坐标称为“对偶值”．下列结论：①函数与函数不具有“对偶关系”；②函数与函数的“对偶值”为；③若1是函数与函数的“对偶值”，则；④若函数与函数具有“对偶关系”，则．其中正确的是（）

A．①④B．②③④C．①③④D．②③二、填空题13.9的平方根是______．14.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则a的值为______．15.已知的整数部分是，的小数部分是b，则的值为_______．16.如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当点P运动到BC中点时，PAD的面积为________三、解答题17.计算(1)；(2)；(3)；(4)．18.请在所给网格中按下列要求操作：(1)在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为，点坐标为；(2)的面积为______；(3)为轴上一点，使的周长最小，则的坐标为______；(4)点在轴上，当的面积为时，请直接写出点的坐标______．19.我国淡水资源相对缺乏，节约用水成为大家共识．为了解某小区家庭用水情况，八年级数学社团在小学段期间随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），根据调查结果绘制成的统计图表如下．50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别家庭月均用水量（单位：吨）频数A6B21CmDnE3根据上述信息，解答下列问题：(1)______，______；(2)本次调查数据的中位数落在______组内；(3)若该小区有1000个家庭，估计去年月均用水量小于5.0吨的家庭数有多少？20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”放学后，小明来到广场上放风筝．如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形．(1)经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由；(2)若小明沿水平方向移动2m到点F处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度．21.综合与探究如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接，设点的横坐标为．(1)点的坐标为______，点的坐标为______；(2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当的面积时，①判断此时线段与的数量关系并说明理由；②第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．22.【综合探究】“在中，、、三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．”小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．(1)直接写出图1中的面积是______；(2)若的边长分别为，，(，且)运用构图法在图2中画出相应的，的面积是______；(3)已知，均为正实数，且，求的最小值．小明同学发现可看作两直角边分别为和1的直角三角形的斜边长，可看作两直角边分别是和3的直角三角形的斜边长，通过分析，