小学二年级数学素养导向下100以内加减法解决问题的情境化教案

小学二年级数学素养导向下100以内加减法解决问题的情境化教案

一、教材与学情深度分析

（一）教材定位与核心素养关联

本节课选自人教版二年级上册数学教材，属于“100以内的加法和减法（二）”单元中的解决问题专项内容。在此之前，学生已经系统学习了100以内不进位加法、不退位减法、进位加法及退位减法的笔算方法，掌握了基本的运算技能。本课的教学旨在引导学生将已获得的运算技能应用于实际问题的解决过程中，实现从“单纯计算”到“数学应用”的关键跨越。

从数学核心素养的视角审视，本节课承载着多重发展目标：

1.运算能力：在复杂情境中合理选择并准确执行加减法运算，检验结果的合理性。

2.应用意识：认识到现实生活中大量存在需要用100以内加减法解决的问题，能主动尝试从数学角度运用所学知识寻求解决方案。

3.模型意识：初步经历从具体情境中抽象出数学问题（“用加法解决”或“用减法解决”），并用数学符号建立基本数量关系模型（部分+部分=总量；总量-部分=部分）的过程。

4.推理意识：能根据已知信息和问题，初步分析数量关系，形成解题思路，并能解释自己解答的合理性。

（二）学情诊断与预设

二年级学生思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的初期。他们的认知特点如下：

已有基础：

1.知识技能：能够熟练进行100以内的加减法笔算，具备初步的口算能力。

2.经验储备：在一年级已接触过简单的加减法实际问题（如“求总数”、“求剩余”），对基本的解题步骤（看图、说图意、列式、解答、口答）有模糊印象。

3.思维特点：对直观、生动、贴近生活的情境兴趣浓厚，善于模仿，但独立思考和分析问题的能力尚在发展中。

潜在困难与误区：

1.信息筛选障碍：面对图文结合的复杂情境，无法快速、准确地提取有效数学信息，容易被无关信息干扰。

2.数量关系模糊：对“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”、“求两数相差多少”等问题的本质数量关系理解不清，易与“求总数”混淆。

3.模型选择困惑：无法根据问题准确判断该用加法还是减法模型解决，尤其当信息中同时出现“增加”和“减少”字眼时，容易产生思维定式（如见“多”就加，见“少”就减）。

4.解答习惯欠缺：缺乏完整的解题规范意识，如忽略单位、忘记口答、不进行合理性检验等。

教学突破口：基于以上分析，本节课的教学应着力于创设连贯、真实、富有挑战性的问题情境，引导学生在“发现问题-分析问题-解决问题-反思问题”的完整循环中，通过操作、对话、协作、辨析，深度理解加减法运算的意义与模型本质，逐步构建结构化的解题策略。

二、素养化教学目标

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与代数”领域的要求，结合本课内容，制定如下三维融合的教学目标：

目标维度

具体描述

知识与技能

1.能在具体生活情境中，识别并理解需要用100以内加减法解决的问题。

2.掌握分析两步计算问题（连续两问）的基本方法，能准确提取已知条件和所求问题。

3.能根据数量关系，正确选择加法或减法列式解答，并会进行分步计算和答题。

过程与方法

1.经历“阅读与理解→分析与解答→回顾与反思”的完整解题过程，发展分析问题和解决问题的能力。

2.通过画图（如简笔画线段图、集合圈）、操作学具、语言表述等多种方式，将实际问题抽象为数学模型，体会数形结合思想。

3.在小组合作与集体辨析中，提升数学交流与逻辑推理能力。

情感、态度与价值观

1.感受数学与日常生活的紧密联系，激发解决问题的兴趣和成功体验。

2.养成认真审题、独立思考、合作交流、检验反思的良好学习习惯。

3.初步形成解决问题的策略意识，增强数学应用的信心。

三、教学重难点剖析

1.教学重点：引导学生掌握解决问题的基本步骤，学会分析情境中的数量关系，并选择正确的运算方法。

1.2.依据：这是实现从“会算”到“会用”转变的核心能力，是发展应用意识的关键环节。

3.教学难点：准确辨析“求比一个数多（少）几的数”与“求两数相差多少”两类问题的区别与联系，并能灵活运用。

1.4.依据：学生对加减法意义的理解深度在此面临考验，易混淆模型，需要借助直观手段突破认知冲突。

四、教学资源与准备

1.多媒体课件：包含主题情境动画、互动练习题、动态线段图演示。

2.实物教具与学具：

1.3.教师用：磁性小圆片、可粘贴的人物卡片、简易数轴条。

2.4.学生用：每小组一套情境卡片、彩色小棒或计数方块、学习单（含空白线段图模板）。

5.情境创设材料：布置“班级爱心超市”一角（虚拟），内有商品价格标签（均为100以内的整数）。

6.板书设计预案：采用结构化板书，清晰呈现解题步骤和思维路径。

五、教学实施过程（详细展开）

第一环节：创设情境，激趣引题——发现“数学问题”（预计用时：8分钟）

1.生活情境导入

师：（播放简短动画：学校即将举行“体育节”，二（1）班同学正在积极准备。画面显示：班长小华统计器材，篮球有28个，足球比篮球多15个；后勤组采购饮料，果汁买了46瓶，矿泉水比果汁少12瓶。）

师：同学们，为了体育节，大家做了好多准备。从刚才的动画里，你看到了哪些数学信息？

（引导学生用“我看到了……”、“我还发现……”的句式，尝试完整表述信息。教师同步板书记录关键数据。）

2.提出问题，明确任务

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？

（学生可能提出：足球有多少个？矿泉水有多少瓶？篮球和足球一共有多少个？……）

师：大家提的问题都很好。像这样，根据我们知道的信息，去求一个不知道的数量，就是我们常说的“解决问题”。今天，我们就一起走进“体育节筹备现场”，用我们学过的100以内的加减法，来当一回解决问题的小能手！

（板书优化后的课题，或揭示本节课的主题。）

【设计意图】从学生熟悉的校园活动切入，营造真实、连贯的问题背景。通过“观察-提取-提问”的活动，激活学生已有的信息处理经验，明确本节课的学习任务与价值，激发探究欲望。

第二环节：探究新知，建模内化——经历“解题之旅”（预计用时：22分钟）

本环节聚焦解决“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”两个核心问题，采用对比教学，深化模型理解。

活动一：探究“求比一个数多几的数”（足球问题）

步骤1：阅读与理解

师：我们先来解决“足球有多少个”这个问题。请默读题目信息（课件出示：篮球有28个，足球比篮球多15个。足球有多少个？）。

师：谁来说说，题目中知道了什么？要求的问题是什么？

（生答，师强调：知道了“篮球28个”和“足球比篮球多15个”两个条件，问题是“足球的个数”。）

步骤2：分析与解答

1.直观操作：

师：足球比篮球多15个，到底是什么意思呢？请拿出你们的小棒。用黄色小棒代表篮球的个数，摆出28根。想一想，足球的个数该怎么表示？

（学生操作，大部分会先摆出和篮球同样多的28根（黄色），再添上15根（其他颜色）表示多的部分。）

师：请一边摆一边说给同桌听：我先摆了…，表示…，再摆…，表示…

2.数形结合：

师：摆小棒能让我们看清楚数量关系。还有一种更简洁的数学工具——线段图。（教师板书画线段图）

先画一条线段表示篮球的28个，标注“篮球：28个”。

再画一条比第一条长的线段表示足球的个数。提问：这条线段应该分几部分来画？（两部分：和篮球同样多的部分，以及多出来的部分。）

教师边画边讲，并在线段上标注“同样多”和“多15个”，在足球线段下方写“？个”。

3.列式建模：

师：看着线段图，谁能说说，求足球的个数，就是求什么？

（引导得出：就是求28和15合起来是多少。）

师：用什么方法计算？怎样列式？

生：28+15=43（个）

教师板书算式，并请学生口述计算过程。

4.规范作答：

师：所以，足球有43个。我们一起来口答。（板书：口答：足球有43个。）

强调解答应用问题的完整性。

步骤3：回顾与反思

师：我们是怎么知道要用加法来解决这个问题的？

（引导学生回溯思考过程：因为足球的个数是由“和篮球同样多的28个”和“比篮球多的15个”这两部分组成的，求总数，所以用加法。）

师：计算出的43个，合理吗？可以怎样简单检验？（如：43比28多吗？多多少？43-28=15，符合条件。）

【设计意图】遵循“具体（情境）-半抽象（操作、图示）-抽象（算式）”的认知路径，借助学具和线段图，将“比多”的关系可视化，帮助学生深刻理解“求大数用加法”的算理依据，而非机械记忆。同时，初步渗透完整的解题流程。

活动二：探究“求比一个数少几的数”（矿泉水问题）

步骤1：阅读与理解

（课件出示：果汁买了46瓶，矿泉水比果汁少12瓶。矿泉水有多少瓶？）

师：现在请独立完成“阅读与理解”，同桌互相说一说已知条件和问题。

步骤2：分析与解答

1.迁移画图：

师：这次，请尝试自己画线段图来分析数量关系。在学习单上试一试。

（学生尝试，教师巡视，选取有代表性的图展示。重点指导如何画“少”的部分：画一条比果汁线段短的线段，短的那部分就是“少12瓶”。）

2.对比辨析：

师：（将足球问题和矿泉水问题的线段图并列呈现）仔细观察这两幅图，它们有什么相同点和不同点？

（引导学生发现：相同点是都涉及两个量在比较；不同点是第一题是“求多的那个量”，第二题是“求少的那个量”。在图上，第一题的“？”在线段的末端（总和），第二题的“？”在线段的一部分上。）

3.列式建模：

师：从图上看，矿泉水的瓶数，是从46瓶里…（生：去掉少的那12瓶）。用什么方法？怎样列式？

生：46-12=34（瓶）

教师板书，学生计算并口答。

4.深化理解：

师：为什么这道题用减法？（因为矿泉水比果汁少，求的是比46少12的数，也就是从46里面去掉少的部分。）

步骤3：回顾与反思

师：对比解决这两个问题的过程，你有什么发现？

（引导学生小结：解决“比多比少”的问题，关键是要弄清谁和谁比，求的是谁。可以通过画图帮助理解。求多的、求大的数，一般用加法；求少的、求小的数，一般用减法。）

【设计意图】运用对比策略，将两个相似结构的问题进行并置研究。通过学生自主画图、集体辨析，促使他们主动寻找异同，在思维碰撞中深化对加减法模型本质的理解，突破难点，构建知识网络。

第三环节：分层应用，巩固拓展——提升“解题智慧”（预计用时：15分钟）

本环节设计三个层次的练习，满足不同学生的需求，促进思维进阶。

层次一：基础巩固（面向全体）

1.图文匹配：出示几组图片和文字信息，让学生连线，判断哪些问题可以用给出的算式解决。如：图示“小鸟有37只，小兔比小鸟少5只”，算式“37-5”，判断是否匹配。

2.直接应用：完成教材“做一做”中的基础练习。要求学生完整经历“读、画、算、答、查”五步。

层次二：综合应用（面向大多数）

创设“爱心超市”购物情境：

课件呈现超市部分商品价格：书包56元，文具盒比书包便宜20元；一盒彩笔38元，一套油画棒比彩笔贵25元。

问题1：文具盒多少钱？

问题2：一套油画棒多少钱？

问题3：（提高）小明想买一个文具盒和一盒彩笔，带80元钱够吗？

（前两题巩固新知，第三题引入估算和两步计算的综合判断，培养应用意识。）

层次三：拓展挑战（学有余力）

“连续两问”问题初探：

出示：体育节上，二（1）班得了35面小红旗，二（2）班比二（1）班多得了8面。

（1）二（2）班得了多少面？

（2）两个班一共得了多少面？

师：这个问题和刚才的有什么不同？（有两个问题，且第二个问题的解答需要用到第一个问题的结果。）

引导学生理解：要“先求…，再求…”，体会解决问题的有序性，为后续学习两步计算问题作铺垫。

【设计意图】练习设计遵循“巩固模型-变式应用-综合拓展”的逻辑，由易到难，由单一到综合。情境化的练习保持学习兴趣，挑战性任务激发潜能，让不同层次的学生都能获得发展。

第四环节：总结反思，评价升华——凝练“解题之道”（预计用时：5分钟）

1.梳理收获，构建体系

师：通过今天在“体育节筹备”中的学习，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、体验等多角度总结：

1.知识：学会了解决“求比一个数多（少）几的数”的问题。

2.方法：掌握了“阅读与理解→分析与解答→回顾与反思”的解题步骤；学会了用画线段图等方法分析数量关系。

3.体验：数学真有用，解决问题要仔细，合作学习效率高。

2.多元评价，激励成长

1.过程性评价：教师结合学生课堂上的操作、发言、合作情况，给予即时性、描述性表扬。如：“你用摆小棒的方式把‘多出来’的部分展示得非常清楚！”“你的线段图抓住了‘同样多’这个关键点。”

2.作品评价：展示学生优秀的学习单（线段图清晰、解答规范），树立榜样。

3.自我评价：设计简单的课堂自评表（星级评价），内容包含“我能认真审题”、“我能画图分析”、“我能正确列式”、“我能积极交流”等维度，让学生课后自评。

3.布置作业，延伸课堂

1.必做作业：完成练习册中对应基础练习。

2.选做作业（实践作业）：

1.3.数学日记：回家后，找一找生活中遇到的“比多比少”的事情，用图画和文字记录下来，并尝试提出数学问题。

2.4.小小调查员：调查家中三位家庭成员（如爸爸、妈妈、自己）的年龄，用“（）比（）大（）岁”或“（）比（）小（）岁”说三句话，并算出年龄差。

【设计意图】总结反思是学习过程的重要闭环。引导学生自主梳理，将零散的知识点整合为结构化的认知体系。多元化的评价关注过程与发展，提升学习效能感。分层与实践性作业将数学学习延伸到课外，实现课内外的有效贯通。

六、板书设计（结构化呈现思维过程）

核心区（主板书）：

解决问题（100以内的加减法）

——求比一个数多（少）几的数

步骤：

1.阅读与理解：找已知、问问题。

2.分析与解答：

*画图（线段图）：

篮球：|——————28—————|？个

足球：|————同样多————|—多15—|

果汁：|——————————46——————————|

矿泉水：|———？———|—少12—|（对比呈现）

*列式计算：

足球：28+15=43（个）（求总数，用加法）

矿泉水：46-12=34（瓶）（求部分，用减法）

3.回顾与反思：验算、答语。

副板书/生成区：

记录学生提出的其他问题、关键性发言、典型错误分析等。

七、教学特色与创新思考

1.真实连贯的情境驱动：摒弃零散例题，创设“体育节筹备”这一贯穿始终的大情境，使数学问题自然生发，增强学习的整体性与代入感。

2.素养导向的过程设计：不仅关注“怎么算”，更聚焦“为什么这么算”、“怎么想到的”。将“三步骤”解题流程（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）作为明线，将数学建模思想（操作→图示→符号）和推理意识培养作为暗线，深度融合。

3.可视化工具的深度运用：将画线段图（尽管是初步的、简易的）作为二年级学生分析数量关系的核心策略进行系统教学，为高年级学习复杂的数量关系奠定坚实的思维工具基础。

4.差异化学习的路径支持：通过分层探究活动、分层练习设计和分层作业布置，尊重学生个体差异，为不同思维速度和认知风格的学生提供适宜的学习支架，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

5.评价伴随教学全过程：将过程性评价、表现性评价与总结性评价有机结合