【课件】平均数 2025-2026学年 人教版八年级数学下册

24.1.1平均数第1课时加权平均数（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn，则叫作这n个数的算术平均数．

广州今年某周日最高气温统计如下表：

则这一周广州最高气温的平均数是______℃. 23如果去掉一个最高分和一个最低分，则八（1）班的平均分是______分．

9.2在“永远跟党走”歌咏比赛中，八（1）班得分情况如下表：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫作这n个数的加权平均数．（权：反映某个数据的“重要程度”，即权重．）

某学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别为95分、85分、90分，三项分别按2∶2∶1计入总评成绩，则该名学生的总评成绩为______．某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占60%，面试占40%进行计算，则小丽的综合成绩为_____分．小结：算术平均数是加权平均数的特殊情况，即“权”都一样．90分88（RJ八下P150问题2·改编）为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．他们的单项成绩如下表所示：（1）如果这三个方面同样重要，甲、乙两名选手的平均成绩分别为_______、______；（2）如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4∶3∶3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次．

解：（2）＝90.8，

＝89.8，

90分90分∵，∴甲排名第一，乙排名第二．（RJ八下P151例1·改编）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙各方面得分如下表：（1）根据三方面得分的平均分，_____将被录用；（2）该公司规定：笔试、面试、体能按70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用．

解：（2）＝81.9，

＝82.4.

∵82.4>81.9，∴乙将被录用．

甲1.上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的平均数是

()A．4B．3.5 C．3D．3.25 2.学校进行歌咏比赛，7位评委给张华同学的打分如下：92，90，95，88，85，97，90.按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是______分．D913.（RJ八下P152T2·改编）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占10%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占50%.八年级（1）班刘力同学的三项成绩（百分制）依次是95，90，85，折算后他这学期的体育成绩是多少？

解：＝88（分）.

答：折算后他这学期的体育成绩是88分．

4.某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按5∶3∶2记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，才艺成绩为85分，求他的总成绩．

解：＝86（分）.

答：他的总成绩是86分．

5.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，则第四个学生的数学成绩是()A．99分B．98分C．97分D．96分A6.在数据4，5，6中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为()A．0B．5C．4.5D．5.5B7.（创新意识·核心素养）六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分．最高分与最低分相差

()A．0.2分B．1分C．1.2分D．1.8分B第2课时加权平均数（2）阳光中学最终选定20名学生代表学校参加市级“汉字溯源”主题大赛，这20名学生的年龄统计如下表，则该校参加市级比赛的学生的平均年龄是()A.13岁B．14岁C．15岁D．16岁B学校为了解八年级（1）班学生一周内坐公交车的情况，统计了该班50名学生一周内坐公交车的次数如图所示．则八年级（1）班学生平均一周内坐公交车的次数为()A.4次B．6次C．8次D．10次C（RJ八下P152例2·改编）某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为4×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果．

这天两个网站所有用户停留时间的平均数为______，对军事话题感兴趣的百分比是______．0.44h29.4%（RJ八下P152例2·改编）某天访问A，B两个外卖平台的用户数分别为3×106和1×106，下表是用户在每个平台的停留时间和关于医药类外卖的统计结果．这天两个平台所有用户停留时间的平均数为_____，关于医药类外卖的百分比是_______．

0.55h5.5%组中值：数据分组后，一个小组两个端点的数的平均数.某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调查了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示：

则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是_____h（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表）.2.1（RJ八下P153探究·改编）为了解10路公共汽车的运营情况，公交部门统计了6月某天10路公共汽车50班次的载客量，绘制成下表：（1）根据以上信息可知：m＝_____，n＝____；

（2）这天10路公共汽车平均每班的载客量是_____人；（3）估计6月份（按30天计）10路公共汽车的总载客量．解：（3）44×50×30＝66000（人）.

∴估计6月份10路公共汽车的总载客量是66000人．

5010441.调查数据的某一分组为6≤x<14，它的组中值是()A．6B．14C．20D．10D 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是()A．175次B．176次C．177次D．173.8次

2.中考体育测试，小明选择的考试项目是1min跳绳．下表记录的是他10次一分钟跳绳的成绩：

D 3.（RJ八下P163T2·改编）某校八年级（1）班男生投掷实心球成绩如下表所示：

这个班男生投掷实心球的平均成绩是多少？

解：这个班男生投掷实心球的平均成绩为

＝8.98（m）.4.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示．

这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少？

解：这家超市的每人次平均消费金额为

＝71.1（元），非现金结账百分比是

＝78.7%．

5.（数据观念·核心素养）（RJ八下P165T9·改编）某地某个月中午12时的气温（单位：℃）如下： 22

31

25

13

18

23

13

28

30

22 20

20

27

17

28

21

14

14

22

12 18

21

29

15

16

14

31

24

26

34 （1）求这个月中午12时的平均气温；

解：（1）这个月中午12时的平均气温为

＝21.6（℃）.

（2）请以5为组距对数据分组，作出频数分布表，根据频数分布表计算这个月中午12时的平均气温．与（1）中的结果比较，你有什么发现，谈一谈你的看法．

解：（2）频数分布表如下：

根据表格计算这个月中午12时的平均气温为

≈22.2（℃）.

与（1）中结果相比有误差，不一致．

（1）中计算的平均数是准确的，是用每一个具体的数值进行计算得到的，而（2）中计算的平均数是每组数取中间的数进行计算得到的，与组内的其他数存在差距，导致整个数据的平均数出现误差．它是一个估计值，对于数据较多的一组数，该方法可以简化平均数的计算，但只是一个近似值．（答案不唯一）

第3课时用样本平均数估计总体平均数（RJ八下P155例3·改编）从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下： 160

153

166

185

167

175

169

167 175

169

162

152

166

185

167

175 169

167

175

169 估计这所学校八年级学生的平均身高为_______cm.168.65（RJ八下P164T3·改编）为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.32

22.35

22.33

22.34

22.37

22.34 22.38

22.32

22.36

22.35 估计这批零件的平均长度为________mm. 22.346解：估计这个新品种黄瓜平均每株

结黄瓜的根数为

≈13. （RJ八下P156T1）种菜能手张大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图．估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.（RJ八下P165T11·改编）下图是一个路口某个时段来往车辆的车速情况．请你估计这个时段路口来往车辆的车速情况（结果保留一位小数）.解：≈52.4.∴估计这个时段路口来往车辆的平均车速为52.4km·h－1. 八（1）班部分学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，则这些学生平均每分钟跳绳的次数为______个（结果取整数）. 93（RJ八下P155例4·改编）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：由表可以得出各组的组中值，则样本使用寿命的平均值为

＝8480.答：估计这批灯泡的平均使用寿命是8480h．1.刘老师为了解学生周末学习时间的情况，在所教班级中随机抽查了10名学生，将所抽查学生的数据绘成如图所示的条形统计图，则估计全班学生周末的平均学习时间是___h.32.某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：

求该地本月中午12时的平均气温．

解：估计该地本月中午12时的平均气温为

＝20（℃）.

3.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50