2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.二次根式中x的取值范围是（）A.x≥6 B.x≤6 C.x＜6 D.x＞62.下列方程是一元二次方程的是（）A.xy=2 B.2x2-x=0 C. D.3x3=13.近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头，某地果农公司为了解几种新推广的葡萄树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数方差s2（单位：千克）如表：甲乙丙丁25252422s22.1a21.9已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量不都一样，则a的值可能是（）A.0 B.2 C.2.2 D.1.64.下列选项中，计算正确的是（）A. B. C. D.5.关于x的一元二次方程的两根为x1=-1，x2=2，则这个一元二次方程可能是（）A.（x+1）（x+2）=0 B.（x-1）（x-2）=0

C.（x+1）（x-2）=0 D.（x-1）（x+2）=06.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断分数方差最小、数据最集中的班级是（）A.甲

B.乙

C.丙

D.无法判断7.若x=m是关于x的方程x2+x-4=0的一个根，则m2+m+2026的值是（）A.2026 B.2028 C.2030 D.20318.如表是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（）新对话

有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去这个数，最后加上1，其运算结果和这个数相同.

深度思考中…

开启新对话A.1 B. C.-1 D.1或-19.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2023年出口量为120.3万辆，2025年出口量为261.5万辆.设新能源汽车出口量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为（）A.120.3（1+x）=261.5 B.120.3（1+2x）=261.5

C.120.3（1+x）2=261.5 D.261.5（1-x）2=120.310.将四个全等的三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD，连接EG、EF，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2.若A、E、G三点共线，AG=8，，则阴影部分的面积是（）A.6

B.8

C.12

D.20二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.=______．12.已知一组数据2，4，3，6，x的平均数是4，则这组数据的中位数是

.13.一组数据的箱线图如图，这组数据的下四分位数m25是

.

14.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是

．15.一个长方形的面积为，其中一边长为，则和它相邻的另一边长为

.16.对于任意不相等的两个实数a,b定义运算“*”如下：.

例如：，则8*4=

.17.已知m,n是关于x的一元二次方程4x2-12x+5=0的两个根，则（m-1）（n-1）的值为

.18.如图，在等腰△ABC中，AC=BC，过点C作CD⊥AB交AB于点D，AB=12，CD=8，点P从点A开始沿线段AB向点B以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点D开始沿线段DC向点C以1cm/s的速度移动，连结PQ，AQ.则P，Q两点同时出发

秒时，△APQ是等腰三角形.三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

（1）计算：；

（2）解方程：x2+2x-3=0.20.(本小题8分)

某中学在七、八年级学生中开展数学基础知识过关检测比赛，随机各抽取20名学生的成绩（百分制）进行整理分析（成绩用x表示，共分为四组：A组x＜85，B组85≤x＜90，C组90≤x＜95，D组95≤x≤100）.七年级20名学生的成绩是：77，78，83，83，85，85，86，87，89，89，90，90，90，93，93，94，95，96，97，100.八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94.

七、八年级被抽取学生成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8989.5a八年级8990.591根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出图表中a,m的值：a=______，m=______.

（2）你认为这次数学基础知识过关检测比赛中，哪个年级的成绩更好？请结合你所关注的统计数据加以说明.

（3）此次该校七、八年级分别有1000名、1200名学生参加数学基础知识过关检测比赛，估计七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生总共有多少人？21.(本小题8分)

形如与（a、b为正有理数）的两个代数式，它们的积不含有根号，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：因为，所以与互为有理化因式.

（1）判断与是不是互为有理化因式，并说明理由.

（2）化简（n为正有理数）.

（3）请比较大小：______（填“＞”或“＜”）.22.(本小题10分)

已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4k-2=0.

（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根.

（2）若等腰△ABC的一边长a为4，另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.23.(本小题12分)

根据以下素材，探究完成任务：制作长方体收纳盒背景某校数学项目化学习小组准备了一些长为60cm,宽为40cm的长方形硬纸板，准备利用纸板做长方体收纳盒（接缝处忽略不计）.方案甲如图所示，甲活动小组在长方形纸板的四个直角处裁掉四个边长均为xcm的小正方形，再沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒，盒子的底面是矩形ABCD.方案乙如图所示，乙活动小组在长方形纸板的四个直角处裁掉四个长均为acm宽均为bcm的小长方形，再沿虚线折成一个有盖的长方体收纳盒，若EF和IJ两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面是矩形MNOP.任务一请用含x的代数式表示：

方案甲制作出的无盖收纳盒的底面长BC为______cm,底面宽AB为______cm.任务二若方案甲制作出的无盖收纳盒的底面积为800cm2，求裁去小正方形的边长x的值.任务三若方案乙制作出的有盖收纳盒的底面积为750cm2，请通过计算判断，图中长为32cm,宽为22cm,厚度为4cm的书本能否完全放入该收纳盒内.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】4

13.【答案】60

14.【答案】m≤1

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】-

18.【答案】12-6或2或6

19.【答案】5；

x1=-3，x2=1

20.【答案】90;25

八年级成绩更好，理由如下：

因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大和众数于七年级，所以八年级的成绩更好

估计七、八年级成绩优秀（x≥90）的学生总共有1160人

21.【答案】与是互为有理化因式，

理由：∵（）（）