11.2 一元一次不等式的概念_第1页
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一元一次不等式11.211一元一次不等式的概念1.了解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，

会在数轴上表示不等式的解集.2.会判断一个数是不是不等式的解.3.初步感受数形结合的思想，体会类比思想的应用.在上一节认识的不等式中，像x+20<50，a≤80，t>9，0.5x+70≤100这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式(linearinequalitywithoneunknown).图11-3图11-3中的标识表示可以通过该隧道的汽车的高度不能超过4.0m.显然，车厢高度为2m，2.5m的货车能通过隧道，车厢高度为3.1m的货车不能通过隧道.要通过隧道，车厢高度不能超过4.0－1.1=2.9(m).设车厢高度为xm.根据题意，得1.1+x≤4.0.

当x=2,x=2.5时,这个不等式成立.当x=3.1时,这个不等式不成立.

根据不等式的基本性质1，在不等式1.1+x≤4.0两边都减去1.1,得x≤2.9，即所有不大于2.9的数都满足上述不等式.我们把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集(solutionsetofinequality).求不等式解集的过程叫作解不等式(solvinginequality).例如，x=2，x=2.5都是不等式1.1+x≤4.2的解，这样的解有无数个.

x≤3.1是不等式1.1+x≤4.2的解集，这个解集可以借助数轴直观地表示如下:这里在数轴上表示3.1的点的位置画实心圆圈，表示不等式的解集包含3.1这个数.如果画空心圆圈，那么表示不等式的解集不包含该点所对应的数.解：1.下列数值中，哪些是不等式x+2>4的解?－5,

－3,

－1.5,0,1,2,3.4,4,5,6.2,9.解：3.4,4,5,6.2,9是不等式x+2>4的解.2.x取任意负数时，不等式x－2<0都成立，能说这个不等式的解集是x<0吗?为什么?解：不能说不等式x－2<0的解集是x<0.因为当x取

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