北师大版七年级上册数学期中考试试题

前言同学们，期中考试是检验我们半学期以来学习成果的重要方式，也是查漏补缺、调整学习方向的好机会。北师大版七年级上册数学教材，注重培养同学们的数学思维、运算能力和实际应用能力。本次模拟试题严格依据教材内容和教学大纲要求，力求全面考察基础知识、基本技能以及运用所学知识解决问题的能力。希望通过这份试题，同学们能够熟悉考试题型，巩固所学知识，提升应试能力，为即将到来的期中考试做好充分准备。---北师大版七年级上册数学期中考试模拟试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-5的绝对值是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/52.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加高考的人数约为一千二百九十一万，用科学记数法表示这个数为（）A.1.291×10⁶B.1.291×10⁷C.1.291×10⁸D.12.91×10⁶4.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.（图形略：一个田字格）B.（图形略：一个“一四一”型）C.（图形略：一个“凹”字型）D.（图形略：一个“七”字型）5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（数轴略：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>07.若x=-1是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是（）A.7B.-7C.3D.-38.已知一个几何体从三个方向看到的图形（三视图）都是圆形，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体9.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为______米。12.若3x²yᵐ与-2xⁿy³是同类项，则m+n=______。13.计算：18°30′=______度。（注意：这里的“′”表示分）14.已知点C是线段AB的中点，若AB=8cm，则AC=______cm。15.若|x-2|+(y+3)²=0，则x+y=______。16.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²……根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-12)-5+(-14)-(-39)（2）-1⁴+(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]18.（本题满分6分）先化简，再求值：3(x²-2xy)-[3x²-2y+2(xy+y)]，其中x=-1/2，y=-3。19.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=120.（本题满分6分）如图，已知点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。求∠DOE的度数。（图形略：直线AB，点O在AB上，OC是一条射线，在∠AOB内部，OD、OE分别是∠AOC和∠COB的角平分线）21.（本题满分6分）一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，求这个角的度数。22.（本题满分8分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。23.（本题满分10分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米。（1）若两车出发后经过3小时相遇，求A、B两地间的距离。（2）若甲车出发1小时后，乙车才从B地出发，甲车仍从A地出发，两车又经过2小时相遇，求A、B两地间的距离。（3）在（2）的条件下，两车相遇后继续按原方向行驶，甲车到达B地后立即返回，乙车到达A地后是否会停留？（此问为开放性思考，可不做详细解答，但需简述理由）---参考答案与评分标准（简要提示）一、选择题1.A2.C3.B4.B5.B6.D7.A8.C9.D10.B二、填空题11.-312.513.18.514.415.-116.n²三、解答题17.（1）原式=(-12-5-14)+39=(-31)+39=8……4分（2）原式=-1+0.5×1/3×(2-9)=-1+1/2×1/3×(-7)=-1-7/6=-13/6……4分（按步骤给分，结果正确即可）18.原式=3x²-6xy-[3x²-2y+2xy+2y]……1分=3x²-6xy-3x²-2xy……3分=-8xy……4分当x=-1/2，y=-3时，原式=-8×(-1/2)×(-3)=-12……6分（化简正确给4分，代入求值正确再给2分）19.（1）4x-15=3x-6……1分4x-3x=-6+15……2分x=9……4分（2）3(x-1)-2(2x+1)=6……1分3x-3-4x-2=6……2分-x-5=6……3分-x=11x=-11……4分（按步骤给分，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等关键步骤酌情给分）20.解：因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠DOC=1/2∠AOC，∠COE=1/2∠COB。……2分因为点O在直线AB上，所以∠AOC+∠COB=∠AOB=180°。……3分所以∠DOE=∠DOC+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2(∠AOC+∠COB)=1/2×180°=90°。……5分答：∠DOE的度数为90°。……6分（逻辑清晰，步骤合理即可得分）21.解：设这个角的度数为x。……1分则它的补角为(180°-x)，余角为(90°-x)。……2分根据题意，得180°-x=3(90°-x)+10°。……4分解得x=50°。……5分答：这个角的度数为50°。……6分（设未知数、表示补角和余角、列方程、解方程、作答各环节酌情给分）22.解：设原计划租用45座客车x辆。……1分根据题意，得45x+15=60(x-1)。……4分解得x=5。……6分则参加社会实践活动的学生人数为45×5+15=240（人）。……7分答：原计划租用45座客车5辆，参加社会实践活动的学生人数为240人。……8分（设未知数、列方程、解方程、求出人数、作答各环节酌情给分，若直接设人数，解法正确也可）23.解：（1）A、B两地间的距离为(60+40)×3=100×3=300（千米）。……2分答：A、B两地间的距离为300千米。……3分（2）设A、B两地间的距离为y千米。……4分根据题意，得60×1+(60+40)×2=y。……6分解得y=60+200=260。……7分答：A、B两地间的距离为260千米。……8分（3）（此问为开放性思考，学生能合理阐述观点即可酌情给分，最多2分）例如：题目中未提及乙车到达A地后是否停留，因此无法确定。若题目默认两车到达目的地后均不停留，则乙车到达A地后不会停留；若有其他条件限制，则可能停留。（或根据实际情况，一般行程问题若无特殊说明，默认到达后不停留继续行驶，但此处两车已相遇，后续行程题目未作要求，故乙车是否停留取决于题目未给出的条件。）（第1问3分，第2问5分，第3问2分。第2问若用算术方法：60×(1+2)+40×2=180+80