2026年高考数学临考冲刺卷01（全国一卷适用）（考试版）

1/22026年高考数学三轮临考冲刺卷01（全国一卷通用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（热点）已知集合A=xx≤3,x∈N，B=−1,0,1,2,3,4A．3 B．5 C．6 D．92．已知1+3iz=1+i，则A．15i B．−15 C．3．（新考法）已知曲线C1：x2a2+y2=1a>1，曲线C2：x24A．233 B．2 C．3 4．已知函数fx=2sinωx+π6ω>0的图象关于直线x=A．12 B．1 C．765．已知fx是定义在R上的奇函数，满足fx+1+fx−1=0，fA．2 B．1 C．0 D．−16．（新情境）互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图，设Ox，Oy是平面内相交的两条数轴，e1，e2分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，且e1,e2=π3，过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上的截距a，b分别作为点P的x坐标和yA．7 B．2 C．5 D．37．（改编题）已知直线l1:mx+y−3m−2=0与l2:x−my+6m−3=0相交于点P，直线l与圆C:x2+y2A．2 B．4 C．8 D．168．已知实数x，y满足2024x+12025A．2024x=2026y−1 B．2024x=2026y+1C．2024x=2026y−3 D．2024x=2026y+3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AC=CC1=3，BC=4A．AC1⊥平面A1BC C．A1C与B1D不可能垂直 10．已知△ABC的外接圆半径为2，且2sinB+3cosA．B<A+C B．AC边上的高为4C．△ABC的面积为3225 D．AB边上的中线长为11．（新情境）如图，阴影部分是由顶点在原点、焦点在坐标轴上的四条抛物线所围成的封闭图形，因其形似四叶草，故其阴影边界曲线E称为四叶草曲线，记抛物线在每个象限内的交点分别为A，B，C，D．已知这四条抛物线的焦点共圆，若开口向右的抛物线方程为y2=4x，过点F(1,0)作直线l与曲线E在第一、四象限内共相交于四个点，分别记最下方和最上方的交点为P，Q，且QF=3A．开口向下的抛物线的焦点坐标为0,−B．曲线E上两点间距离的最大值为8C．点(3,3)不在曲线E的内部D．直线l的斜率为3第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．x2−213．已知函数fx=xlnx，gx=ax2−x．若经过点A1,014．现有甲、乙两个箱子，甲中有2个黑球，乙中有2个白球．每次从甲箱中随机取出一球放入乙箱，摇匀后再从乙箱中随机取出一球放入甲箱，称为“一次操作”．连续进行2次操作后，记甲箱中黑球的数量为X，则EX=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）2025年7月15日，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭成功发射，标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶.某中学为了解学生对我国航天事业发展的关注度，随机地从该校学生中抽取一个容量为200的样本进行调查，调查结果如下表：性别关注情况高度关注非高度关注女学生m30男学生90n以频率估计概率，若在这200名学生中随机抽取1人，该学生高度关注我国航天事业发展的概率为45(1)求m, (2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，判断该校学生对航天事业发展的高度关注是否与学生性别有关．参考公式：χ2=n临界值表：α0.10.050.010.0050.001χ2.7063.8416.6357.87910.82816．（15分）在数列an中，a1=2，a2=8(1)证明：an+1−2a(2)求数列an的前n项和S17．（15分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD,CD⊥AD，AD=CD=AF=DE=EF=2，AB=3，且BC⊥AF．(1)证明：AF⊥平面ABCD．(2)求多面体ABCDEF的体积．(3)求平面BCF与平面CDE夹角的余弦值．18．（17分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1,（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A−3,0,B3,0，F(1)求椭