2026年高考数学终极冲刺：题号猜押06 全国卷高考数学第12题（填空题）（原卷版）

1/7题号猜押06全国卷高考数学第12题（填空题）溯源年份卷别原题号考点具体内容2025Ⅰ卷T12导数（切线）直线是曲线的切线求参数2025Ⅱ卷T12平面向量向量垂直求模2024Ⅰ卷T12双曲线离心率（焦点弦）2024Ⅱ卷T12等差数列前n项和基本量计算2023Ⅰ卷T13排列组合选修课选课方案计数2023Ⅱ卷T13平面向量向量数量积求模2022Ⅰ卷T13二项式定理展开式特定项系数2022Ⅱ卷T13正态分布3σ原则求概率2021Ⅰ卷T13函数性质偶函数求参2021Ⅱ卷T13双曲线渐近线方程近5年填空题第一题（等价T12）考点分布广泛，无明显固定模块。二项式定理出现1次（2022Ⅰ卷），平面向量出现2次（2025Ⅱ卷、2023Ⅱ卷），圆锥曲线出现2次（2024Ⅰ卷、2021Ⅱ卷），数列出现1次（2024Ⅱ卷），排列组合出现1次（2023Ⅰ卷），导数出现1次（2025Ⅰ卷），正态分布出现1次（2022Ⅱ卷），函数性质出现1次（2021Ⅰ卷）。整体难度低，注重基础概念与直接计算。二项式定理虽只出现1次，但作为传统基础考点仍具较高考查可能性；平面向量与圆锥曲线基本量计算轮换频繁；近两年（2024-2025）考点出现新变化，导数切线、数列基本量、双曲线离心率、向量模长均有涉及，体现“基础轮换”特点。预测2026年T12极大概率在二项式定理（求特定项系数）与平面向量（坐标运算求模、夹角、数量积）之间选取。若二项式定理未出现，则可能在圆锥曲线基本量（离心率、渐近线）、等差数列基本量计算中轮换。导数切线、正态分布、排列组合作为备选，但概率略低。备考核心主攻二项式定理，熟练掌握通项公式，能准确计算指定项系数，注意区分二项式系数与项的系数，关注符号处理；强化平面向量坐标运算，熟练掌握加减、数乘、数量积公式，会求模长与夹角，理解垂直、平行的坐标条件；掌握圆锥曲线基本量关系（a、b、c、e）与离心率求法；熟练等差等比数列通项与前n项和公式，能快速求解基本量；理解正态分布的对称性与3σ区间概率。限时训练，每道题控制在1~2分钟，确保计算精准、概念清晰。考点1二项式定理（2026·江西南昌·一模）的展开式中，的系数是________.（2026·安徽宿州·一模）在的展开式中，的系数是__________.（用数字作答）（2026·吉林白山·二模）展开式的第4项的二项式系数是___________．（用数字作答）（2026·山东济宁·一模）展开式中的常数项为__________.（用数字作答）（25-26高三上·山东青岛·期末）的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的系数是______.（2026·湖北·二模）的展开式中，的系数为30，则a的值为______．考点2平面向量（2026·河北邯郸·一模）已知均为单位向量，则______．（2026·福建莆田·二模）已知向量，，若，则_____.（25-26高三上·重庆北碚·月考）若向量，满足，，且，则在方向上的投影向量的坐标为_____.（2026·四川成都·二模）已知平面向量与非零向量满足，，，则________.（2026·湖北武汉·模拟预测）平面向量，满足：，，，则与的夹角的余弦值是__________.（2025高三·全国·专题练习）在中，已知，且，则______．考点3圆锥曲线（2026·广东广州·一模）已知椭圆（）的离心率为，则______．（2026·山东潍坊·一模）过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于AB两点，则_______（2026·四川内江·二模）设位于第一象限的点P在抛物线上，若P到抛物线C焦点的距离为6，则点P的坐标是________．（2026·广东广州·二模）已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的渐近线为__________.（2026·湖北荆门·模拟预测）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于、两点，是椭圆的左焦点，则的周长为______．（2026·广西南宁·一模）已知直线经过椭圆的一个焦点，则的离心率为______．考点4数列（2026·广东·一模）已知等差数列的前项和为，若，则______．（2026·重庆·一模）已知是等比数列的前项和，，则__________．（2026·湖北襄阳·一模）已知等比数列满足，，则_______．（2026·新疆·模拟预测）在递增的等比数列中，，，则______.（2026·安徽淮南·一模）已知等差数列的前项和为，，，则__________．（2025·河北衡水·模拟预测）在公比不等于1的等比数列中，其前项和为，若，则公比_________.考点5导数（2026·湖北黄冈·一模）设函数，则曲线在点处的切线方程为________．（2026·河北保定·一模）已知直线与函数的图象相切，则________.（25-26高三上·湖北襄阳·期末）已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则__________.（25-26高三下·陕西渭南·开学考试）若直线是曲线的切线，则___________．（2026·河南南阳·一模）已知函数的图象恒过定点，且函数的图象在处的切线也经过点，则______．（25-26高三下·辽宁·开学考试）函数的单调递减区间为__________.考点6概率（2026·辽宁抚顺·一模）已知随机变量服从正态分布，若，则的值为______.（2026·河南·模拟预测）通常认为服从正态分布的随机变量X的取值几乎总是落在区间内，统计学上称为原则，即，．若，称X服从标准正态分布，则_______．（2026·福建莆田·二模）有4个大小、形状相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取球一次（至少取一个），则取出的球的标号之和不超过5的概率为_____.（25-26高三下·江苏南通·开学考试）若的方差为4，则的方差为_______．（2026·陕西西安·模拟预测）一批产品的一等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的一等品件数，则的方差_____．（2026·陕西商洛·二模）两位游客准备分别从古汉台、拜将台、兴汉胜境、石门栈道风景区4个景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件“两位游客中至少有一人选择古汉台”，事件“两位游客选择的景点不同”，则______．1．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）已知随机变量，，则______.2．（2026·安徽安庆·一模）设随机变量，且，则___________．3．（2026·广东汕头·模拟预测）抽奖箱中共6个球，这6个球的形状、大小完全相同，每个球上面分别标有数字1，2，3，4，5，6中的一个，且没有重复出现的数字标号，现从中随机抽出两个球（不放回），则两个球之间的数字标号互质的概率为_______________．4．（2026·四川·模拟预测）二项式的展开式的第2项的系数为_________.5．（2026·湖南常德·一模）的展开式中含的项的系数是80，则实数的值为________.6．（2026·辽宁沈阳·一模）已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为__________.7．（2026·广东汕头·一模）为圆O的一条弦，且，则的值为_______.8．（2026·江苏·一模）已知向量，，且，则______.9．（2026·山东济南·一模）若向量满足，且，则的值为______.10．（2026·甘肃兰州·一模）双曲线的右焦点为，则双曲线的渐近线方程为__________.11．（2026·山东临沂·一模）已知曲线在点处的切线为，若直线与抛物线也相切，则_________．12．（2026·河北·模拟预测）已知直线经过抛物线的焦点，则____________．13．（2026·河南开封·一模）已知等差数列的前项和为，若，则_____．14．（2026·福建泉州·一模）将10个数从小到大排列，若这列数成等差数列，且所有奇数项的和为30，所有偶数项的和为40，则这列数的中位数等于__________.15．（25-26高三下·甘肃白银·月考）在等比数列中，，公比，则的前6项和为___________．16．（2026·安徽合肥·模拟预测）已知函数，若的图象在点处的切线经过点，则实数______．17．（2026·