2025~2026学年福建泉州市石狮市实验中学九年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年福建泉州市石狮市实验中学九年级上学期期末数学试卷一、单选题1.若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（）

A．B．C．0D．22.一元二次方程配方后可化为（）

A．B．C．D．3.某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）

A．B．C．D．4.如图，，若，，则的值为（）

A．5B．2.5C．15D．105.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于126.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，则与的周长比是（）

A．B．C．D．7.河堤横断面如图所示，米，迎水坡的坡度是1：2（坡度是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长为（）

A．米B．米C．15米D．10米8.如图，AE经过△ABC的重心P，如果，那么PE的长为（）

A．3B．4C．6D．89.如图1，是古希腊时期的帕提侬神庙（），如图把虚线表示的矩形画出图2中的，以矩形的宽为边在其内部作正方形，我们惊奇地发现点是的黄金分割点，则值为（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，过点C分别作，边上的高，，过F点向所在的直线作垂线，交的延长线于H，连接交于点G，若点E是的中点，则（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知，则___________．12.一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．14.如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线．设的中点分别为M，N．若米，则_____．15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．16.如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，连接，则__．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.如图，在中，点，分别在边上，且．(1)求证：；(2)若，，，求的长．20.某小区计划在一块矩形空地上修两条宽度相同且相互垂直的小路，小路两侧空余部分种花，如图，若矩形长为，宽为，种花的总面积为．求道路的宽度．21.将3张分别写着字母、、的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．(1)第一次抽取时，求抽中字母的概率；(2)用树状图或列表法列出所有可能的结果，求取出的2张卡片中，字母相同的概率．22.已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，．(1)求的取值范围；(2)若，求的值．23.某种水龙头关闭时如图1所示，将其简画成图2，，，三点共线，是水管，台面．是开关，可整体绕点上下旋转，且，，连接，，，．(1)求的长度（结果保留整数）；(2)如图3，当开关开到最大时，旋转到的位置上，旋转角，求此时点到台面的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，取3.14，，）24.如图，在正方形中，点为边上的中点，连接，作，垂足为，连接．(1)求的值；(2)求证：；(3)取的中点，连接．与之间有怎样的关系？请说明理由．25.如图，一次函数与正比例函数相交于第一象限