2025~2026学年福建省福州市九年级中考一检考试数学复习试卷②

2025~2026学年福建省福州市九年级中考一检考试数学复习试卷②一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.方程的根是（）

A．B．C．D．3.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A．一岁一枯荣B．黄河入海流C．明月松间照D．白发三千丈4.下列抛物线的顶点坐标为（0，1）的是（）

A．B．C．D．5.如图，是的直径，是上的一点．若，则（）

A．B．C．D．6.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上，若线段，则线段的长是（）

A．B．C．1D．7.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（）

A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米8.已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程根的情况是()

A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小10.已知抛物线（为常数）经过点、、，当时，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、填空题11.点关于原点对称的点的坐标是______.12.一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是__________．13.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.14.如图，正六边形内接于圆，则六边形中心角的度数是______．15.如图，四边形是正方形，点E在边上，，若线段绕点A逆时针旋转后与线段重合，点F在边上，则旋转角的度数是________．16.如图，在以点为圆心的半圆中，是直径，，连接交于点，连接交于点，若，则的值是_______．三、解答题17.解方程：．18.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)作出关于坐标原点O成中心对称的；(2)若将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心坐标为______．19.净月某校在抗疫期间组织志愿小组到附近敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小红、小丽中选取一名男生和一名女生．请用画树状图（或列表）的方法，求出恰好选中男生小明和女生小红的概率．20.平面直角坐标系中，，，是反比例函数图象上的三点，且．若，求证：．21.如图，在中，，，，于B，点D为射线上一点，连接，若与相似．(1)求的长；(2)请直接写出与的面积比．22.在正方形中，是边上的点．(1)尺规作图：用无刻度的直尺和圆规在图中求作，使得与均相切；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，设与相切于点，连接，若，求的半径．23.解决问题

如何利用闲置纸板箱制作储物盒准备素材小明收集到闲置纸板箱如图①所示．将其拆解出的如图②和图③两种矩形纸板，两种纸板的长和宽如图所示．设计方案小明分别将图②和图③两种矩形纸板以不同的方式制作储物盒．图②矩形纸板的制作方式图③矩形纸板的制作方式如图④，裁去纸板角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．如图⑤，将纸板四个角裁去4个相同的小矩形，折成一个有盖的长方体储物盒．目标达成小明利用两种不同的制作方式进一步探究．初步应用小明按照矩形纸板②的制作方式，制作了如图④所示的储物盒的底面积是，求这个储物盒的容积．储物收纳小明按照矩形纸板③的制作方式，制作了如图⑤所示储物盒，若和两边恰好重合且无重叠部分，盒子的底面积为．小明家里一个玩具攀爬小火车的实物图和尺寸大小如图⑥所示，通过计算判断这个玩具能否完全放入该储物盒．24.抛物线经过点A，B，C，已知，．(1)求抛物线的解析式及顶点E的坐标；(2)点D在上方的抛物线上．①如图1，若，求点D的坐标；②如图2，直线交y轴于点N，过点B作的平行线交y轴于点M，当点D运动时，求的最大值及此时点D的坐标．25.中，，D是外接圆上的一点，且点D是所对的弧的中点．(1)如图1，过点D作