2025~2026学年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学八年级上学期1月数学阶段性作业训练

2025~2026学年陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学八年级上学期1月数学阶段性作业训练一、单选题1.64的算术平方根是（）

A．±4B．±8C．4D．82.下列命题中，是假命题的是（）

A．直角三角形的两个锐角互余B．一个直角三角形必能分成一个等腰三角形和一个等边三角形C．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等D．在角的平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等3.如图中，点用数对表示是（）

A．B．C．D．4.如图，已知，点D在射线上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A．86分B．85分C．84分D．83分6.一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（）

A．B．C．D．7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．的三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的中垂线的交点8.若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A．B．C．D．二、填空题9.比较大小：－4______－（填“>”或“<”）．10.若点与点关于轴对称，则___________．11.某金属零件结构如图所示，主体外框为正六边形，为加固零件，焊接了金属条，，则的度数为______．12.如图，在中，，D为的中点，，则______．13.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式的其中一个解，则称该一元一次方程为该不等式的相伴方程．若方程，都是关于x的不等式的相伴方程，则m的取值范围为______．14.如图，是某公园门口规划的一块等腰三角形广场，在边上找一点D修建便民服务中心，在右侧修建一个等边三角形的草坪，沿铺设一条石子小路（宽度忽略不计）．已知，．若在线段上找一点P修建游客休息亭，且，当点B到点P的距离与的长度之和最小时，______．三、解答题15.计算：(1)；(2)．16.下面是小明同学解不等式的过程，请阅读并完成相应任务．解：⋯⋯第一步，⋯⋯第二步，⋯⋯第三步，⋯⋯第四步(1)任务一：①以上解题过程中，第一步变形的依据是；②第步出现错误，这一步出现错误的原因是；(2)任务二：请直接写出该不等式的正确解集，并把解集表示在数轴上．17.解不等式组：．18.如图，在中，是钝角．请用尺规作图法，求作线段，使平分的面积，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法）19.第九届亚冬会于2月14日在哈尔滨市闭幕．某校为了解七、八年级学生对本届亚东会的关注程度，从这两个年级各随机抽取n名学生进行了亚东会知识竞赛，竞赛成绩分六组（x表示得分），A：，B：，C：，D：，E：，F：．成绩整理后绘制了如下统计图表：已知八年级竞赛成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：(1)__________，__________；(2)求八年级竞赛成绩的中位数；(3)已知该校七、八年级各有500名学生，若竞赛成绩不低于90分认定对亚东会关注程度高，请估计该校这两个年级学生对亚运会关注程度高的人数一共有多少人．20.已知：如图，，点在的反向延长线上且，求证：．21.某小区为美化小区环境，购买了两种规格的桂花树苗进行栽种，其中A种桂花树苗的价格为每株75元，B种桂花树苗的价格为每株100元，如果购买这两种桂花树苗共45株，其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍．设购买A种桂花树苗x株，购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)根据（1）的结论，请你设计一种最省钱的购买方案，并求出此种方案的总费用．22.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴y轴分别交于点A，B，点D在y轴的负半轴上．若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处．(1)求的长；(2)求点C和点D的坐标；(3)在y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．（1）证明：△ABD≌△CAE；（2）证明：DE＝BD+CE．（3）如图2，将（1）中的条件改为