2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第六十九中学校度下学期九年级学情调研数学试卷

2025~2026学年黑龙江哈尔滨市第六十九中学校度下学期九年级学情调研数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．－B．C．－D．2.传统建筑中的窗棂设计精巧、样式多样，体现我国建筑艺术的表现力和文化内涵，王华同学在艺术课上设计了如下窗棂图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会的在线传播创下多项纪录，触达人数高达约，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A．B．C．D．5.方程的解为（）

A．B．C．D．6.抛物线的对称轴为（）

A．直线B．直线C．直线D．直线7.如图，在平面直角坐标系中，矩形，点、在轴、轴上，，将矩形绕着点C顺时针旋转得到矩形，再将矩形，绕着点顺时针旋转得到矩形，按此方式依次进行，则点的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，，，点在上，交于点，点在上，，若，，，则的长为（）

A．3B．C．D．9.如图，，以点为圆心分别、长为半径画弧、弧，延长交弧于点，再以点为圆心长为半径画弧交弧于点连接、，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，下列结论：①点的坐标为；②时，；③无论b为何值，抛物线的顶点都在x轴下方；④若抛物线的顶点为点D，时，其中正确的结论个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是_______．12.把多项式因式分解的结果是______．13.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．14.不等式组的解集是______．15.一个扇形的弧长为，若这个扇形的面积为，则这个扇形的半径为______．16.如图，已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，则电流为______．17.任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．18.如图，为的内接三角形，为的直径，连接，若，连接，则的度数为______．19.如图，中，，点为的中点，点为线段上一点，连接，过点作交于点，连接，若，，则的长为______．20.如图，在正方形中，点E为边上一点，点F为延长线上一点，，连接，射线交于点G，点H为的中点，连接、，下列结论：①；②，③；④若，的最大值为5，其中正确的结论序号为______．三、解答题21.先化简再求值，其中．22.在6×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上（1）在图中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；（2）在图中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，连接DE，并直接写出∠BED的度数．23.为了增强学生的环保意识，某校团委组织了一次“环保知识”考试，考题共10题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）“答对10题”所对应扇形的心角为；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生参加这次“环保知识”考试，请你估计该校答对不少于8题的学生人数．24.如图，中，点为对角线的中点，点在上，射线交于点，连接、．(1)如图1，求证：四边形为平行四边形；(2)如图2，若，，当为直角三角形时，直接写出BE的长．25.在运动会前夕，光明中学购买篮球、足球作为奖品；若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元：（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150元，则最多可购买多少个篮球？26.如图，内接于，弦于点，连接，．(1)求证：平分；(2)连接，过点作于点，求证：；(3)在（2）的条件下，连接，过点作于点，延长交于点，连接、，若，，求的面积．27.如图，抛物线与轴交于、，与轴交于点，，．(1)求抛物线的解析式；(2)过点作平行轴交抛物线于点，点为上方抛物线上一点，连接