2025~2026学年黑龙江肇源县第四中学度九年级下学期期初数学收心练习

2025~2026学年黑龙江肇源县第四中学度九年级下学期期初数学收心练习一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式中，不成立的是（）

A．B．C．D．3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．4.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）

A．B．C．D．5.下列四个分式中，是最简分式的是()

A．B．C．D．6.如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．，B．，C．，D．，7.如图，，P是平分线上一点，，交于点C，于点D，且，则的长为（）

A．2B．4C．6D．88.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．9.在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若，的周长为，则的周长为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，于点D，P是上的一个动点，于点E，连接．若，则的最小值是（）．

A．5B．6C．8D．9二、填空题11.平面直角坐标系中，将点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为______．12.若分式的值为0，则的值为_____．13.已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是_____．14.若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.15.如果，那么的值是________．16.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则___________．17.关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示，则的值是_______________．18.已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则此等腰三角形的顶角为_____．19.如图，平分，于E，于F，．若，则____．20.如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段,连接.若,则四边形的面积为____.三、解答题21.分解因式：(1)x2(a-5)+4(5-a)(2)22.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．24.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．25.如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求的面积；(3)根据图象直接写出不等式的解集．26.先化简，再求值：，其中x＝1．27.近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了90亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个．(1)每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？(2)根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1700元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大？最大利润是多少元？28.“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．根据对材料的理解解决以下问题∶(1)如图1，，．猜想，，之间的关系：___