二次根式的概念（第1课时二次根式的概念）（课件）【满分全】苏科版数学八年级下册_第1页
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八年级苏科版数学下册第十一章二次根式11.1二次根式的概念第一课时

二次根式的概念3学习目标15课堂小结习题巩固4知识详解26布置作业典例分析学习目标1.熟练掌握二次根式有意义的条件，即被开方数必须为非负数，并能根据此条件求解字母的取值范围。2.学会将“二次根式有意义”的文字条件转化为数学符号语言（不等式），并能综合考虑多个限制条件解决复合型问题。3.感受二次根式产生的必要性和应用价值，激发学习数学的兴趣。

同学们，在生活与数学学习中，我们常遇到“开平方”相关问题，比如装修测算正方形地砖对角线、设计圆形花坛求半径、物理计算自由落体时间等，这些问题都需要用到新的数学知识——二次根式。

本节课我们就从4个熟悉的问题入手，逐步探索二次根式的奥秘。如果x²＝a(a≥0)，那么x叫作a的＿＿＿＿，也称为＿＿＿＿＿．平方根二次方根一个正数有＿＿个平方根，这两个平方根互为相反数．0的平方根是＿＿．负数＿＿＿平方根．两0求一个数的＿＿＿＿的运算叫作开平方．平方根没有尝试

每个式子都带有根号，且根号内的数都是非负数．这些式子有什么共同特征?归纳总结

教材P154例题

●例1解教材P155例题●例2解

（1）（5）解析：序号结论理由（1）是是形如

的式子，且被开方数2是非负数.（2）不是“

”是三次根号，不是二次根号.（3）不是虽然是形如

的式子，但被开方数是负数.（4）不一定虽然是形如的式子,但被开方数

可能为负数.（5）是是形如的式子，且被开方数

.

探究

a

a教材P155练习课内练习

基础巩固题知识点1

二次根式的定义

AA.3个

B.4个

C.5个

D.6个

知识点2

二次根式有意义的条件

CA.5个

B.4个

C.3个

D.2个

关键点拨当式子含有分母时，需满足分母不等于0；当式子含有二次根式时，需满足被开方数是非负数．知识点3

二次根式的非负性

C

A

易错点

考虑不全而致错

易错警示在解答有关使二次根式有意义的条件的问题时，常出现分析问题不全面的错误.特别是分母中含有字母时，易忽略分母不为0这一条件.能力提升题2027(2)判断以a，b，c为边长能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由．01.一个定义·二次根式02.两个核心条件03.三种经典题型⚠易错点提醒1.忽略前提：在运用性质或进行运算时，忘记二次根式有意义的条件a≥02.分母漏看：求解含分母的二次根式取值范围时，只关注被开方数，忘记分母不能为零。

①判断：紧扣定义的两个关键点。

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