小学数学三年级下册第一次月考核心单元复习教案

小学数学三年级下册第一次月考核心单元复习教案

一、教学目标设定

（一）知识与技能目标

1.【基础】学生能够准确理解东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向的含义，并能在地图或平面图上，根据给定的一个方向（通常是北），辨认其余七个方向。

2.【基础】学生能够熟练描述物体所处的方向以及物体之间的相对位置关系，如“医院在学校的西北方向”、“书店的东南面是电影院”等，并能绘制简单的路线示意图，描述行走路线。

3.【重要】学生能够深入理解除数是一位数的除法的算理，掌握口算、估算和笔算的基本方法。特别是对于一位数除整十、整百、整千数以及几百几十、几千几百数的口算，要做到准确且迅速。

4.【非常重要】【高频考点】学生能够熟练掌握一位数除两位数（商是两位数）和一位数除三位数的笔算除法，重点掌握“除的顺序”、“商的书写位置”、“余数的处理方法”以及“商中间或末尾有0的除法”的计算法则，形成扎实的计算技能。

5.【重要】【难点】学生在解决实际问题时，能够灵活运用乘除法两步计算解决问题，并能根据实际情境（如乘车、装货、买物）对除法算式中的余数进行“进一法”或“去尾法”的合理取舍，理解不同问题的答案呈现方式。

（二）过程与方法目标

1.通过整理和复习，引导学生将前两个单元的知识点进行系统梳理，构建初步的知识网络图，培养学生归纳总结的能力。

2.在辨析易错题和解决综合性问题的过程中，引导学生通过观察、比较、分析、讨论等方法，深化对算理和数量关系的理解，提升分析问题和解决问题的能力。

3.借助方向与位置的情境，培养学生的空间想象能力和几何直观；在计算与解决问题中，发展学生的逻辑思维能力和应用意识。

（三）情感态度与价值观目标

1.在复习活动中，让学生体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣和自信心，培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。

2.通过解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。

二、教学重难点

（一）教学重点

1.能熟练辨认八个方向，并能用方向词语描述物体位置和行走路线。

2.熟练掌握除数是一位数的除法的口算、估算和笔算方法，形成计算技能。

3.能运用所学知识解决生活中的实际问题。

（二）教学难点

1.【难点】理解商中间或末尾有0的除法的算理，特别是当被除数某一位不够商1时，为什么要商0占位。

2.【难点】在解决问题中，能根据具体情况对余数进行正确、合理的处理（进一法与去尾法的辨析）。

3.正确描述简单的行走路线，特别是当路线发生方向转变时。

三、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT），包含方向板图示、计算题卡、典型例题和练习题；磁性黑板贴（方向卡片、数字卡片）。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮；提前整理好的第一、二单元错题本。

四、教学实施过程

（一）开门见山，揭示复习主题

同学们，时间过得真快，开学已经一个月了。这个月我们共同探索了两个非常有趣的数学世界：一个是关于方向和位置的“位置与方向（一）”，另一个是挑战我们计算能力的“除数是一位数的除法”。今天这节课，我们将化身“数学小侦探”，一起回顾这两个单元的核心知识，梳理其中的要点，攻克那些容易出错的“堡垒”，为即将到来的月考做好最充分的准备。老师相信，通过今天的复习，大家一定能收获满满，更加自信地迎接挑战。

（二）第一单元：位置与方向（一）——我是小小探险家

1.【基础】构建方向坐标轴

（教师利用课件动态呈现一个空白的十字方向图，引导学生回忆并填写。）

请大家闭上眼睛想一想，当我们面向北方时，背后是什么方向？左手指向何方？右手指向何方？对，就是“上北、下南、左西、右东”。这是我们辨认方向的基础。

（课件出示完整的“米”字形方向图。）

除了这四个基本方向，我们还学习了四个新的方向，它们分别位于两个基本方向之间。谁能来说一说？北和东之间是东北方向，东和南之间是东南方向，南和西之间是西南方向，西和北之间是西北方向。这样，我们就有了八个方向。请同学们在自己的草稿纸上画一画这个方向板，并标出所有方向。

2.【重要】灵活运用方向解决问题

（1）给定一个方向，判断其他方向。

【典型例题】课件出示场景：阳光小学的校园平面示意图，图中标有“大门朝南”。

教师提问：如果我们知道了大门朝南，你能推断出学校其他建筑物的大致方位吗？比如，教学楼在大门的北面，那么我们应该在大门的哪个方向画教学楼？对，是在大门的上面，也就是北面。图书馆在大门的西面，我们应该把它画在哪个位置？请大家拿出草稿纸，跟着老师一起来试着画一画这个简单的校园平面图。

（教师边说边在黑板上用磁性贴演示，学生在下面画。）

【【重要】】关键是要找准观察点。我们是以大门为观察点，来判断其他物体的位置。如果说“教学楼在操场的北面”，那么观察点就变成了操场。

（2）描述相对位置。

【典型例题】课件出示一个更完整的街区平面图，图上标有学校、医院、商店、邮局、公园等，并标有指向标（北）。

教师提问：谁能用我们学过的方向词语，来描述一下这些建筑物之间的位置关系？

学生可能回答：医院在学校的东南方向。商店在邮局的西北方向。学校的西南方向是公园。

教师引导：描述位置关系时，一定要说清楚“谁在谁的什么方向”。这个“的”字后面的地点就是观察点。比如“医院在学校的东南方向”，我们是以学校为观察点，看医院在它的哪个方向。而“学校的西南方向是公园”，则说明公园是以学校为观察点，位于西南方向的那个建筑物。

（3）【难点】描述和绘制行走路线。

【典型例题】承接上图情境。小明从学校出发，想要去邮局寄信，他应该怎么走？

引导学生描述：从学校出发，先向西北方向走到商店，再向西南方向走到邮局。或者，先向西走到医院，再向北走到邮局。

教师强调：在描述行走路线时，我们不仅要说明向哪个方向走，还要说明走到哪里（关键地点），这样路线才清晰。每到一个地点，我们的方向都可能发生变化。这是【难点】，也是【高频考点】。同学们在描述时，可以想象自己就站在那个地点，面朝某个方向，然后判断下一个地点在什么方向。

（设计一个课堂小活动：请两位同学分别扮演小明和邮递员，一位同学描述路线，另一位同学根据描述用手指在屏幕上“走”一遍，其他同学当评委。）

（三）第二单元：除数是一位数的除法（上）——我是计算小能手

1.【基础】口算除法大闯关

（课件快速闪现口算题，学生抢答或齐答。）

60÷3=200÷5=240÷8=3000÷6=2100÷7=

教师提问：大家算得又快又准，能说说你是怎么想的吗？比如240÷8，你是怎么口算的？

引导学生说出：可以想24个十除以8等于3个十，就是30；也可以想8×30=240，所以240÷8=30。

【【基础】】口算的关键是掌握数的组成，或者利用乘法想除法。

2.【重要】估算与笔算的融合

（1）估算的意义与方法。

在实际生活中，有时我们不需要精确结果，或者为了检验笔算结果是否合理，我们就要用到估算。

【典型例题】李叔叔3次运了288箱苹果，平均每次大约运多少箱？

引导学生思考：288÷3，可以把288看作270（因为27÷3=9），约等于90；也可以看作300（因为30÷3=10），约等于100。哪种更接近呢？我们需要看哪个数更接近288且能被3整除。在这里，把288看作270或300都可以，但270更接近288，所以估算为90箱可能更精确。估算帮助我们把握结果的大致范围，避免笔算时出现离谱的错误。

（2）【非常重要】【高频考点】笔算除法（两位数、三位数除以一位数）。

这是本次月考的重中之重。我们将通过几个典型的例子，来回顾笔算除法的计算法则。

【案例一：基本算理】73÷3

请一位同学上台板演，其余同学在下面做。

（学生演算，教师巡视，发现典型问题。）

教师点评：我们一起来梳理笔算过程。

①从被除数的最高位除起。7个十除以3，商2个十，写在十位上。2×3=6，7-6=1，表示还剩1个十。

②【重要】将个位上的3落下来，与十位剩下的1个十合并成13个一。

③13个一除以3，商4个一，写在个位上。4×3=12，13-12=1。

④余数1小于除数3。

所以，73÷3=24……1。

【【非常重要】】整个过程中，每一步的余数都必须比除数小。而且，每求完一位商，就要将下一位的数落下来，和余数组成新的数继续除。

【案例二：难点突破——商中间有0】324÷3

教师板书竖式，引导学生思考：

①3个百除以3，商1个百，写在百位上，1×3=3，3-3=0。

②【难点】接下来，我们将被除数十位上的2落下来。2个十除以3，够商1个十吗？不够，怎么办？根据法则，哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。所以我们在十位上商0，这个0必须写，用来占位。同时，0×3=0，2-0=2，表示还剩下2个十。

③接着，我们把个位上的4落下来，与2个十合并成24个一。24个一除以3，商8个一，写在个位上。

所以，324÷3=108。

教师强调：这里的“108”中间的“0”不能省略，它起到了占位的作用，保证了商的正确性。如果写成“18”，结果就完全不同了。

【案例三：难点突破——商末尾有0】650÷5

①6个百除以5，商1个百，写在百位上，1×5=5，6-5=1。

②将十位上的5落下来，组成15个十。15个十除以5，商3个十，写在十位上。3×5=15，15-15=0。

③【难点】我们将个位上的0落下来。0个一除以5，够商吗？不够，所以我们在个位上商0占位。0×5=0，0-0=0。

所以，650÷5=130。

教师延伸：如果题目改成655÷5，结果又会是怎样？个位上5÷5=1，结果就是131。因此，【【非常重要】】在计算时，每一步都要仔细，特别是当除到被除数的某一位正好除尽，而被除数的下一位又是0时，一定要记得在商的相应位置上写0。

1.计算法则大总结

师生共同总结一位数除多位数（三位数）的笔算方法：

（1）从被除数的最高位除起。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。

（3）如果哪一位不够商1，就在那一位上商0。

（4）每次除得的余数必须比除数小。

（四）第二单元：除数是一位数的除法（下）——我是生活小帮手

1.【重要】解决问题（乘除法两步计算）

【典型例题】三年级有90名学生，每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？

引导学生分步解答：

第一步：90÷2=45（张），这是求总共需要多少张课桌。

第二步：45÷3=15（张），这是求每间教室放多少张。

也可以列综合算式：90÷2÷3=15（张）。

教师总结：解决这类问题时，要理清先算什么，再算什么。有时需要连续用除法，有时也需要乘除混合。

2.【非常重要】【难点】有余数除法的实际应用（进一法与去尾法）

这是解决问题中最容易出错的地方，也是【高频考点】。关键在于我们要读懂题目情境，决定余数是否要“向上取整”。

【案例一：进一法】有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完？

学生尝试解答：27÷8=3（次）……3（箱）

教师提问：剩下的3箱怎么办？能扔了吗？不能。还需要再运一次吗？

学生讨论后回答：需要再运一次。因为剩下的3箱也需要运走，所以总共要运3+1=4次。

【【非常重要】】像这种求“至少需要”、“租船”、“装车”等问题，不管余数是几，只要有余数，商都要加1。这就是“进一法”。

【案例二：去尾法】小玲有50元钱，买一本价格为8元的故事书，最多可以买几本？

学生尝试解答：50÷8=6（本）……2（元）

教师提问：剩下的2元钱还能再买一本吗？为什么？

学生回答：不能，因为一本故事书需要8元，2元不够。所以最多只能买6本。

【【非常重要】】像这种求“最多可以买”、“最多可以穿几串”等问题，剩下的钱或材料不够一份时，就要把余数舍去，商就是最终答案。这就是“去尾法”。

教师对比强调：同学们，一定要仔细读题，弄清题目要求我们做什么。“至少要运多少次”是要保证把所有东西都运走，所以余数进一；“最多可以买几本”是问在现有条件下最多能买到多少，所以余数要去掉。这是解决问题的关键，也是我们月考中要特别小心的【难点】。

（五）易错题辨析与强化训练

（课件出示一组典型错题，先让学生判断对错，再分析原因，最后改正。）

1.题目：判断：早晨，太阳在东方，背对太阳，前面是西，左面是南，右面是北。（）

（引导学生分析：背对太阳，就是面向西方。当我们面向西时，根据“面西背东，左南右北”的口诀，左面是南，右面是北。所以这句话是正确的。）

2.题目：计算：408÷4=12

（引导学生发现错误：商的十位上应该是0占位。正确结果应为102。）

3.题目：计算：520÷5=14

（引导学生发现错误：百位5÷5=1，十位2÷5不够商1要商0，然后把个位0落下来，20÷5=4，结果应为104。原题商的个位写4，但十位没有商0占位，导致结果错误。）

4.题目：解决问题：有30米布，做一套衣服需要用4米布，这些布最多可以做几套这样的衣服？

学生可能列式：30÷4=7（套）……2（米），然后错误地答成可以做8套。

引导学生辨析：剩下的2米布够做一套吗？不够。所以要用“去尾法”，只能做7套。

（六）课堂小结与作业布置

1.课堂小结

同学们，今天这节复习课，我们一起回顾了开学以来学习的最重要的两个单元。我们不仅重温了如何在生活中辨认方向，还系统地梳理了除