小学五年级数学下册复式折线统计图教学设计

小学五年级数学下册复式折线统计图教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材定位与核心价值

本课“复式折线统计图”是小学数学“统计与概率”领域的关键内容，属于【核心素养发展点】。它建立在学生已经掌握了单式条形统计图、复式条形统计图以及单式折线统计图的基础之上，是统计知识的一次重要拓展。本课的教学，不仅要引导学生掌握复式折线统计图的绘制方法和读图能力，更要引导他们体会引入复式折线统计图的必要性，感受其在展示两组或多组数据变化趋势及相互对比中的独特优势。这为学生今后学习更复杂的统计图表（如扇形统计图）和统计量，以及形成初步的数据分析观念奠定了坚实的基础。本内容承载着培养【数据意识】、【应用意识】和【推理意识】的重任，是【高频考点】，也是连接数学与现实生活的桥梁。

（二）学情研判

五年级学生已经具备初步的数据收集、整理和分析能力，能够读懂并绘制简单的统计图表。他们对生活中的数据现象有一定的感知，但思维仍以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。对于复式折线统计图，学生可能存在的【难点】在于：第一，理解为什么要将两组数据画在同一张图上（必要性）；第二，掌握同时绘制两条或以上折线的方法，特别是图例的区分和使用；第三，能够从复式折线统计图中进行深层次的阅读，不仅看出各自的增减变化，更能分析出两组数据之间的关联、差异和由此引发的预测与决策。

二、教学目标与核心素养进阶

基于课程标准和学情分析，本课教学目标设定如下：

1.【基础】知识与技能：认识复式折线统计图，了解其结构与特征；掌握绘制复式折线统计图的基本步骤，能规范地描点、标数、连线，并正确标注图例。

2.【重要】过程与方法：经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，通过观察、比较、分析、归纳等活动，体会复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的作用，发展数据分析观念。

3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决真实问题的过程中，感受统计在现实生活中的广泛应用，体会统计的价值，培养用数据说话的科学精神和合作交流的意识。初步形成透过数据看本质、进行合理预测与决策的【高阶思维】。

三、教学重难点

1.教学重点：认识复式折线统计图的结构，掌握其绘制方法，并能从图中进行简单的分析和比较。

2.教学难点：理解引入复式折线统计图的必要性，能对图中数据所反映的现象进行合理的解释和预测，感悟数据背后的信息。

四、教学准备

多媒体课件（包含动态演示绘制过程的动画）、学习任务单（每组一份）、磁性黑板贴（用于学生板演）、不同颜色的水彩笔或记号笔。

五、教学实施过程

（一）情境创设，唤醒经验，引出需求

1.数据呈现，激活旧知：教师利用多媒体展示某市2023年7月至12月甲宾馆和乙宾馆的半年营业额统计表（表1）。引导学生观察表格，提问：“从这张统计表中，你获得了哪些数学信息？你能用学过的统计图来更直观地表示这些数据吗？”学生可能会想到用条形统计图或单式折线统计图。

月份

7月

8月

9月

10月

11月

12月

甲宾馆营业额（万元）

200

210

190

200

210

230

乙宾馆营业额（万元）

180

190

210

220

210

200

2.动手操作，产生冲突：请两位同学到黑板上，利用磁性贴分别绘制甲宾馆和乙宾馆营业额的单式折线统计图。其他学生在学习任务单上快速完成其中一个。

3.观察对比，引发思考：待学生完成后，教师引导大家观察并排摆放的两张统计图。提问：“如果要比较7月份哪个宾馆的营业额高，看哪张图？要比较8月份呢？要比较从7月到12月，哪个宾馆的营业额增长得更快，同时看两张图方便吗？你有什么感受？”学生通过亲身体验会发现，虽然单式折线统计图能反映各自的变化趋势，但要同时、快速、准确地对两组数据进行对比，就需要不断地来回看两张图，非常不方便。从而自然而然地产生认知冲突：“有没有一种办法，可以把两组数据画在同一张图上，让我们一眼就能看出比较的结果呢？”【非常重要】的认知需求就此点燃，引出课题——复式折线统计图。

（二）自主探究，构建新知，掌握画法

1.尝试绘制，初步感知：教师顺势提出挑战：“既然同学们都觉得有必要，那我们就来尝试把两组数据画在同一张图上。请大家开动脑筋，在学习任务单的空白格子图上试一试。”学生分小组进行尝试性绘图，教师巡视，捕捉具有代表性的学生作品（如：颜色区分不清、无图例、描点不准确等）。

2.交流碰撞，归纳方法：选取几份有代表性的作品进行展示（用实物投影）。引导学生围绕以下问题进行评价和修正：

（1）图例的诞生：教师指着某份作品问：“这位同学用红色线表示甲宾馆，蓝色线表示乙宾馆。可是老师不看他的图，能知道哪条线是谁吗？怎样才能让别人一目了然？”从而引导学生理解【重要】“图例”的作用和标注方法，即用不同的颜色、线条（如实线和虚线）区分不同的数据组，并在图的右上角加以说明。

（2）绘制的规范：引导学生回顾单式折线统计图的绘制步骤（找点、标数、连线），并迁移到复式折线统计图上。重点强调：描点要准，并在点的旁边标上相应数据；连线要用直尺或线段连接相邻点，保证线条平滑；不同组的数据要用不同的图例区分，确保整个统计图清晰、美观、准确。

3.动态演示，形成共识：教师利用多媒体课件，规范、清晰地演示复式折线统计图的完整绘制过程。从确定横轴（月份）、纵轴（营业额/万元）、单位长度，到分别根据两组数据描点、标数，最后用不同颜色的线段连接，并完善图例和标题（某市甲、乙宾馆2023年下半年营业额统计图）。通过规范的示范，强化【基础】知识技能，为学生后续独立绘制打下坚实基础。

（三）深入解读，数据分析，发展观念

此环节是培养【核心素养】的关键，通过层层递进的问题串，引导学生对统计图进行深度解读。

1.直观描述，基础阅读：

教师提问：“仔细观察这幅复式折线统计图，你能直接回答我们最初的问题吗？哪个月份两个宾馆的营业额差距最大？哪个月份差距最小？”引导学生从图中快速捕捉信息，如通过观察两条折线上点与点的纵向距离，直观判断数据的差距。这属于统计图的初级阅读。

2.比较变化，关系探寻：【重要】环节。教师引导学生将目光从“点”转移到“线”上。

（1）“分别描述一下甲宾馆和乙宾馆营业额的变化趋势是怎样的？”（甲宾馆先小幅波动后大幅上升；乙宾馆先上升后下降。）

（2）“两条折线在什么地方相交了？这个交点表示什么含义？”（引导学生发现10月份左右两条线相交，说明此时两家宾馆营业额相等。）

（3）“从整体上看，哪家宾馆的生意更好？你是怎么判断的？”（学生可能会说看折线的位置高低，或者通过计算总和来比较。）

3.联系实际，预测决策：【非常重要】的高阶思维训练。教师将统计图与生活背景紧密结合。

（1）“如果你是甲宾馆的经理，看到这幅统计图，你会在接下来的1月份采取什么经营策略？为什么？”（学生可能会说，因为从9月开始我们宾馆营业额就在上升，要抓住机会，保持服务质量，继续吸引顾客。）

（2）“如果你是乙宾馆的经理，你看到这幅图又会怎么想？打算怎么做？”（引导学生从下降趋势中发现问题，可能会提出调查原因、推出优惠活动、改善设施等策略。例如，乙宾馆经理可能会想：“我们的营业额从10月开始下降，而对手却在上升，是不是我们的服务出了问题？或者对手推出了新的促销活动？我需要去调研一下。”）

（3）“根据目前的数据走势，请你预测一下明年1月份两家宾馆的营业额情况，并说说你的理由。”这个问题没有标准答案，重在引导学生基于现有趋势进行合理外推，并敢于表达自己的观点，培养【推理意识】和预测能力。

4.深度辨析，体会优势：教师最后进行总结性提问：“现在，大家再来体会一下，将两组数据画在同一张图上，究竟给我们带来了哪些单式折线统计图所没有的好处？”引导学生归纳出：便于直接比较、易于发现关联、有助于整体分析和决策。让学生深刻理解复式折线统计图的独特价值。

（四）变式练习，应用拓展，形成技能

设计不同层次的练习，巩固所学，提升能力。

1.【基础】看图填空题：呈现一幅新的复式折线统计图（如：甲乙两城市月平均气温变化图、两支股票价格走势图等），让学生完成填空题，如：（1）这是一幅（）统计图。（2）（）月份两城市平均气温相差最大。（3）（）城市全年的气温变化比较平缓等。考查学生对复式折线统计图基本信息的获取能力。

2.【重要】选择与绘制：提供某超市甲、乙两种饮料2023年各季度销售情况统计表，要求学生先判断“用哪种统计图表示更合适？为什么？”（引导学生认识到复式折线统计图更适合表示变化趋势）。然后，让学生在方格纸上独立绘制复式折线统计图。此环节重点检查学生绘图规范、图例标注、标题书写等【基础】技能的掌握情况。

3.【高频考点】【难点】综合分析题：展示一幅关于“小明和小华两人跳绳成绩训练统计图”（横轴为周次，纵轴为个数，两条折线代表两人成绩）。提出问题：

（1）谁的进步更大？你是从哪看出来的？（引导学生看折线的倾斜程度，即“坡度”）

（2）小华第几周到第几周进步最快？

（3）如果你是他们班的体育委员，你会推荐谁去参加学校的跳绳比赛？为什么？（这是一个开放性问题，需要综合考虑最终成绩、稳定性、进步趋势等多种因素，引导学生进行有理有据的分析，培养【应用意识】和综合判断能力。学生可能会说推荐小明，因为他最终成绩高；也可能会说推荐小华，因为他虽然起点低但进步快，潜力大。教师要鼓励不同观点，并引导他们阐述理由。）

4.【拓展延伸】跨学科融合与大数据意识：教师简单展示现实生活中更复杂的复式折线统计图，如“某网站过去一周‘人工智能’和‘大数据’两个关键词的搜索指数变化图”、“中国和美国近20年GDP增长对比图”等。简单说明这些图的应用，让学生感受到统计图不仅仅是数学课本上的知识，更是了解社会、分析世界的强大工具。激发学生课后关注生活中的统计图，并尝试收集数据，自己制作一份有意义的复式折线统计图。

（五）课堂总结，梳理反思，内化提升

1.知识梳理：引导学生回顾本节课的学习历程。提问：“今天我们主要学习了什么？我们是怎样一步步认识复式折线统计图的？它和我们以前学过的统计图有什么联系和区别？”帮助学生形成系统的知识结构。

2.方法感悟：引导学生反思学习过程。“在绘制时，你认为最关键的一步是什么？（图例的区分、描点准确等）在分析统计图时，除了看数据本身，我们还要思考什么？（数据背后的原因、未来的趋势、对我们的启示等）”进一步强化【数据意识】。

3.价值共鸣：教师总结：“同学们，今天我们不仅学会了一项新的统计技能——绘制和分析复式折线统计图，更重要的是，我们学会了如何让数据‘开口说话’，如何从两组看似独立的数据中，发现它们的联系，比较它们的差异，甚至预测它们的未来。这就是统计的力量，也是数学的魅力所在。希望大家能带着这双‘数据的眼睛’，去观察和思考我们周围的世界。”

六、板书设计

（以下为板书内容规划，在实际书写时以清晰的结构呈现在黑板中央区域）

左侧区域：核心概念

标题：复式折线统计图

定义：在一幅图中，用两条或以上不同的折线表示多组数据的统计图。

优点：便于比较、发现关联、整体分析。

中间区域：绘制步骤（配简图）

1.定横轴、纵轴

2.描点、标数据

3.连线（用不同颜色/线型）

4.标图例

5.写标题

右侧区域：深度分析

看图方法：

看“点”：比较数据大小、找差距。

看“线”：分析变化趋势（上升、下降、平缓）。

找“交点”：数量相等时刻。

想“背后”：分析原因、预测趋势、做出决策。

七、教学反思（预设）

本教学设计力求将课程改革理念落到实处，通过创设真实的问题情境，激发学生的内在学习动机，让“复式折线统计图”的产生成为解决比较难题的必然需求，而非教师强加的知识点。在教学过程中，将重心从单纯的技能训练转向数据分析观念的培养，通过层层递进的问题，引导学生经历“感知必要性——探究绘制方法—