小学一年级数学下册“七巧板”探究活动教案

小学一年级数学下册“七巧板”探究活动教案

一、教学内容分析

本课内容源自《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“图形与几何”领域。课标要求通过观察、操作，初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆等平面图形，会用这些图形进行拼图，在从实物中抽象出图形的过程中，发展空间观念和几何直观。七巧板作为经典的中国传统智力玩具，是达成上述目标的绝佳载体。从知识技能图谱看，本课建立在学生已初步认识几种基本平面图形的基础上，核心在于引导学生经历对七巧板这一特定“图形组合”的观察、分解与再创造过程，深化对图形特征的理解，并实现从“认识单一图形”到“感知图形关系与变换”的认知跃迁。其过程方法路径是典型的“做中学”，通过拼、摆、移、转等操作活动，渗透数学中的组合、分解、对称、等积变换等朴素思想，培养学生动手实践与合作交流的能力。素养价值渗透方面，本节课远不止于拼图游戏，它旨在通过富有挑战性和创造性的任务，激活学生的空间想象力和创新思维，同时在了解七巧板历史、创作主题拼图的过程中，自然渗透数学文化与审美教育，实现学科育人。

一年级学生处于具体运算阶段初期，思维以具体形象为主，好奇心强，乐于动手操作。其已有基础是能够辨认和说出几种基本平面图形的名称，但对图形的大小、边长、角度等属性感知尚不精确，对图形间的组合关系缺乏经验。可能存在的障碍在于：难以从复杂的拼合图形中有效分离出基本图形；在尝试拼摆新图案时，方向调整和位置匹配会遇到困难；在小组合作中，可能出现操作无序或交流不畅的情况。因此，教学调适策略需以直观操作为主线，提供从“模仿”到“创造”的阶梯式任务。教师将通过巡视观察学生操作过程、倾听小组讨论、收集典型拼图作品等方式进行动态学情评估，并针对不同层次学生提供差异支持：对操作迅速的学生，引导其尝试多种拼法并表达思路；对遇到困难的学生，提供图形轮廓提示卡或允许其先模仿教师的拼摆过程，逐步建立信心。

二、教学目标

知识目标：学生通过观察和动手操作，能准确辨认一副七巧板中的三角形、正方形和平行四边形，并清晰描述各图形块的大小与数量关系（如：两块大三角形一样大，两块小三角形也一样大），初步感知图形通过平移、旋转可以组合成新的图案。

能力目标：学生能在“照样子拼”和“看轮廓拼”的任务中，运用观察、比较、推理和动手尝试的方法，成功拼出指定图案；在创意拼图活动中，能利用七巧板创造性地拼出简单的人物、动物或物品形象，并尝试用语言描述自己的作品。

情感态度与价值观目标：学生在拼图活动中感受七巧板的奇妙与乐趣，体验克服困难、获得成功的喜悦；在小组合作中愿意分享自己的拼法，初步学会倾听同伴的想法；通过了解七巧板的起源，萌发对传统数学文化的兴趣和民族自豪感。

科学（学科）思维目标：重点发展空间观念和几何直观。引导学生经历“整体观察—分解图形—分析关系—重组图形”的思考过程，学会用“动动手、转一转、试一试”的策略解决拼图问题，初步培养分析、推理和有序尝试的思维习惯。

评价与元认知目标：引导学生在拼图后，依据“图形用全、没有重叠、对准轮廓”的标准进行自我检查和同伴互评；在活动结束时，能简单回顾“我是先找大块还是先找特殊形状”等拼图策略，反思哪种方法对自己更有效。

三、教学重点与难点

教学重点：探索用七巧板中的图形块进行拼图的基本方法，深化对基本图形特征的认识，发展初步的空间观念和动手操作能力。确立依据：此重点直接对应课标中“会用平面图形进行拼图”的要求，是连接图形认识与应用实践的关键枢纽，也是后续学习更复杂图形变换与组合的认知基础。掌握拼图方法，意味着学生能将静态的图形知识动态化、关系化，是空间观念发展的核心体现。

教学难点：学生独立尝试用七巧板拼出指定轮廓的图案。难点成因在于：指定轮廓隐去了内部拼接线，对学生从整体中分析部分、想象图形组合方式的能力提出了挑战；学生需综合运用观察、比较、推理和反复试误等多种策略，思维跨度较大；操作中涉及对图形块的旋转与翻转，对一年级学生的空间方位感是一个考验。突破方向在于提供由易到难的轮廓图序列，并搭建“先观察、想图形、再动手”的思考脚手架。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含七巧板历史微视频、图形分解动画、分层拼图任务卡）；磁性大号七巧板教具一套。

1.2学习材料：为每个学习小组（4人）准备：七巧板学具4套；分层练习卡（A基础模仿卡，B轮廓挑战卡，C创意拼图卡）；小组合作评价贴纸。

2.学生准备

2.1前置经验：已熟练辨认三角形、正方形。

2.2课堂用品：数学书、铅笔。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作与交流。

3.2板书记划：左侧预留区域用于贴学生优秀创意作品。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题提出：“同学们，今天老师带来一位古老的‘图形魔法师’，它诞生在中国，已经有上千岁啦！看，它变出了什么？（课件快速展示用七巧板拼出的奔跑的人、帆船、小猫等动态图案）这些栩栩如生的图案，居然全是由一些简单的图形兄弟变出来的！大家想不想认识这位魔法师，学一学它的魔法？”

2.建立联系与路径明晰：“这位魔法师就是——七巧板。（板书课题）别小看这七块板，里面藏着好多图形秘密和拼图诀窍呢。这节课，我们就先来当一回‘侦探’，摸清这七块板的底细；再当一回‘魔法师’，用它们拼出有趣的图案。准备好了吗？我们的探索之旅开始啦！”

第二、新授环节

任务一：初识“魔法师”——探秘七巧板的构成

1.教师活动：首先，播放一段简短有趣的七巧板历史动画（约1分钟）。随后，发出探索指令：“现在，请每位‘小侦探’从学具袋里请出你们的七巧板朋友，轻轻倒在桌面上。仔细观察，并和同桌悄悄说一说：你发现了哪些我们认识的图形朋友？它们有什么特别的地方？”巡视指导，倾听学生的发现。接着，组织全班分享：“来，谁愿意向全班汇报你的重大发现？”根据学生回答，利用磁性大教具进行验证与梳理，引导学生关注图形种类、大小比较与数量统计。可以追问：“大家能一眼看出它是由哪几种图形组成的吗？”“比一比，这些三角形兄弟，有没有长得一模一样的？你怎么证明？”“那个不太常见的图形叫什么？（平行四边形）”

2.学生活动：观看动画，了解七巧板的文化背景。动手取出七巧板，进行细致的观察。与同桌轻声交流自己的发现，如“有好多三角形！”“这两个大的好像一样大！”“有一个正方形”等。参与全班汇报，大胆说出自己的观察结果，并在教师引导下，一起总结出七巧板由5个三角形（2个大号、1个中号、2个小号）、1个正方形和1个平行四边形组成。

3.即时评价标准：1.观察是否有序、全面（能否按图形种类或大小顺序描述）。2.表达是否清晰，使用“三角形”、“正方形”、“一样大”等数学语言。3.同桌交流时是否做到了认真倾听和礼貌补充。

4.形成知识、思维、方法清单：★七巧板的组成：一副七巧板由7块板组成，包括5个三角形、1个正方形和1个平行四边形。这是所有拼图活动的“材料基础”，必须首先明确。▲图形间的关系：两块大三角形全等，两块小三角形全等，这是进行图形替换和推理的重要依据。★有序观察的方法：认识复杂图形组合时，可以按“先分类，再比大小，最后数数量”的顺序进行，避免遗漏。

任务二：小试牛刀——模仿拼摆基本图形

1.教师活动：“认识了这些图形兄弟，我们来试试让它们手拉手。首先挑战一个简单的：能用两块板拼出一个更大的三角形吗？”请学生先独立思考片刻，再动手尝试。巡视中，关注不同的拼法（如用两个大三角形拼，或用两个小三角形拼）。邀请不同拼法的学生上台演示。“看，同样拼成大三角形，路径可以不一样！这就像搭积木，有时不止一种搭法。”接着，提高难度：“那谁能用三块板，拼出一个正方形呢？这次可以小组内一起想想办法。”提供尝试时间，并对遇到困难的小组给予提示：“想一想，我们刚刚拼出的大三角形，能和哪块板做好朋友？”

2.学生活动：根据任务要求，独立尝试用两块板拼大三角形。探索出可能的一种或多种拼法。观看同伴演示，理解拼法的多样性。在小组内协作，共同探讨用三块板拼正方形的方法。通过操作、讨论和试误，最终可能找到用两个小三角形和正方形，或者用两个小三角形和中三角形等组合方式。成功后与组员击掌庆祝。

3.即时评价标准：1.操作过程是否专注、有序，尝试不同的组合方式。2.小组合作中，是否愿意分享自己的发现，并借鉴同伴的思路。3.能否清晰地向同伴或全班演示自己的拼摆过程。

4.形成知识、思维、方法清单：★图形组合的起点：两个完全一样的三角形可以拼成一个更大的三角形或一个正方形（取决于拼接边）。这是最基本的组合单元。★解决问题的策略：当一种拼法不成功时，可以“换一块板试试”或“转个方向再试试”，这就是重要的“试误”与“调整”策略。▲空间方位感知：拼图时，需要关注图形的每条边、每个角是否对齐，这是对图形空间位置关系的初步体验。

任务三：挑战升级——合作拼出指定图案（小房子）

1.教师活动：出示一张画有小房子轮廓的卡片（内部无分割线）。“魔法师要加大难度了！不看内部线条，只看这个房子的外形轮廓，小组合作，能用一副七巧板把它拼出来吗？”发布明确的小组合作指令：“1.一起观察轮廓，猜猜各部分可能用什么图形。2.组长分配尝试任务，可以一人负责屋顶，一人负责房身。3.拼好后，互相检查，图形用全了吗？对准轮廓了吗？”巡视中，重点观察小组分工与问题解决策略。收集共性困难，如“屋顶的尖角怎么拼？”适时介入，不直接给答案，而是启发：“房子的屋顶看起来像我们之前拼过的什么图形？房身是什么形状？”

2.学生活动：接收挑战性任务。小组内展开讨论，观察房子轮廓，推测组成部分。进行分工，尝试用七巧板拼搭。在拼搭过程中不断调整图形块的位置和方向。拼成后，小组内按照“用全七块板、无重叠、轮廓匹配”的标准进行自查和互查。可能会有小组尝试不同拼法（如用平行四边形做房身，或用正方形和三角形组合房身）。

3.即时评价标准：1.小组是否有初步的分工与协作。2.面对困难时，是急于求助还是能基于观察进行合理猜想与尝试。3.能否运用之前任务中积累的拼摆经验（如用两个三角形拼正方形）来解决新问题。

4.形成知识、思维、方法清单：★从轮廓反向推理：面对一个未知内部结构的轮廓，需要先将其“分解”成几个熟悉的、较大的几何形状（如三角形、正方形、平行四边形），再思考这些大形状可以由哪些七巧板图形块组合而成。这是一种重要的“分析-综合”思维。▲策略的迁移应用：将“任务二”中学会的用多块板拼基本图形的方法，应用于解决复杂图案的局部。★合作的价值：复杂任务可以通过分工（一人攻破一个局部）和思路碰撞（“我觉得这里可以这样拼”）来提高效率和成功率。

任务四：创意无限——我的七巧板故事

1.教师活动：“同学们已经掌握了基本魔法，现在，请你们成为真正的创造者！用一副七巧板，拼一个你最喜欢的图案，可以是一个人、一只小动物，或者一件物品。比一比，谁的创意最奇妙，还能给它起个好听的名字，编一句小故事。”给予充分的自主创作时间。巡视中，欣赏并鼓励各种创意，用手机快速拍摄有代表性的作品。邀请几位“创意魔法师”上台展示作品，并讲述“我的七巧板故事”。“哇，你用平行四边形做小鱼的尾巴，真是太形象了！”“大家看，他拼的这个跑步的人，手臂用的是小三角形，动态感一下子就出来了！”

2.学生活动：进入自由创作阶段。充分调动想象力，独立构思和拼摆图案。可能会拼出小鱼、小房子、火箭、跳舞的小人等。为自己的作品命名，并构思一句简单的描述（如：“这是我的太空火箭，它要飞向月球”）。乐于上台展示，分享自己的创意和故事。欣赏同伴的作品。

3.即时评价标准：1.作品是否具有独创性和基本的形象性。2.能否用语言对自己的作品进行简单、清晰的描述。3.是否乐于欣赏和赞美同伴的创作。

4.形成知识、思维、方法清单：★创造的乐趣：数学不仅是解决问题，也是创造美和表达思想的工具。七巧板为数学与艺术、表达的连接提供了桥梁。▲想象与抽象：将脑中想象的具象事物，抽象、概括为几何图形的组合，这是更高级的空间想象与抽象思维能力。★数学表达的多样性：数学学习的成果，不仅可以通过算术题体现，也可以通过一幅有创意的拼图和一个生动的故事来展现。

第三、当堂巩固训练

本环节实施分层巩固，所有学生均需完成基础层，并至少尝试综合层中的一项。

基础层（面向全体）：完成学习任务单上的“图形匹配”练习。给出几个用七巧板拼成的简单图案（如小鱼、小船），旁边画出几块散落的七巧板图形块，要求学生连线，找出组成该图案所必需的图形块。“请大家当一回火眼金睛，找出组成这只小鱼的‘零件’。”

综合层（面向大多数）：提供2-3个难度递增的轮廓图（如：兔子、骆驼），学生可独立或两人一组选择完成。“这里有几位‘轮廓朋友’等着大家用七巧板唤醒它们，选择一个你感兴趣的，挑战一下！”

挑战层（学有余力）：思考题：“如果不使用那两块最大的三角形，只用剩下的5块板，你能拼出一个正方形吗？课后可以继续研究。”以及跨学科联系：“你拼出的图案，能不能为它配上一句数学儿歌？比如‘小小帆船三角形，正方形来做帆’。”

反馈机制：基础层练习通过课件当场核对答案。综合层作品由教师在巡视中面批，或组织相邻小组交换检查，依据“图形用全、对准轮廓”的标准互贴星星评价贴。选取有代表性的成功作品和典型错误拼法（如图形重叠、轮廓不匹配）进行全班展示和简要评析。“看这个小组拼的小兔子，耳朵用两个小三角形拼得恰到好处。而这个拼图为什么看起来有点怪？哦，原来这块三角形转个方向就更合适了。”

第四、课堂小结

“快乐的七巧板之旅就要结束了，谁能当小老师，带着大家回忆一下，这节课我们经历了什么？学到了什么魔法？”引导学生从知识、方法和感受多方面进行小结。学生可能会说：“我们知道了七巧板有7块，有三角形、正方形和平行四边形。”“学会了先看轮廓再想怎么拼。”“拼图时要多试试，转一转。”教师在此基础上进行结构化提升：“是的，我们先像侦探一样‘认识材料’，再像工程师一样‘学习组合’，最后像艺术家一样‘自由创造’。我们不仅玩了游戏，更锻炼了眼睛观察、大脑思考和双手合作的本领。”

作业布置：1.必做作业（基础性）：用七巧板拼出一个正方形和一个长方形（可参考数学书），并说给家人听分别用了哪几块板。2.选做作业（拓展性）：创作一幅“七巧板故事画”，拼出2-3个有关联的图案（如：小鱼和水草），并给家人讲讲画中的故事。3.预习联系：“下节课，我们将认识更多有趣的图形。大家可以找找家里有哪些物品的面是我们今天认识的这些图形。”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：操作与表述作业。使用七巧板，分别拼出一个正方形和一个长方形（长方形可能由学生自己探索组合方式，不限于标准长方形，可由多个图形拼合成长方形轮廓）。完成后，邀请家长作为听众，学生口头描述：“我拼正方形用了哪几块板？”、“我拼长方形用了哪几块板？”。旨在巩固对七巧板图形的识别和在简单目标下的组合应用能力，同时训练数学口头表达能力。

2.拓展性作业（选做，鼓励完成）：微型项目作业——“七巧板故事画”。创作要求：使用一副七巧板，创作一幅有简单情境的画面（如：一棵树和一只小鸟，一艘船和一条鱼）。将拼好的图案轻轻描画在A4纸上，或请家长协助拍照打印贴于纸上。并为画面配上一两句话的简短故事说明。此作业旨在综合运用拼图技能，激发想象力，并初步体验数学与叙事、艺术的结合，满足学生的表现欲和创造力。

3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：挑战题研究。问题：“如果只用一副七巧板中的5块板（自行选择去掉哪2块），你能拼出一个三角形吗？能拼出一个正方形吗？看看你能发现几种不同的拼法。”此作业具有开放性，鼓励学生进行深度探索和系统性的尝试，培养其穷举、优化和证明的早期数学思维习惯。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.七巧板的构成：一副标准七巧板包含7块板：5个三角形（2个大三角形全等，2个小三角形全等，1个中三角形），1个正方形，1个平行四边形。这是所有活动的认知起点，必须牢记。

★2.图形的基本组合：两个完全一样的小三角形可以拼成一个正方形或一个更大的三角形；两个大三角形可以拼成一个更大的三角形或一个正方形。这是解决拼图问题的“基础模块”。

★3.拼图的基本步骤：面对一个拼图任务（尤其是轮廓图），科学的步骤是：一看（整体观察轮廓，想象分解成哪些大块图形）、二想（思考这些大块图形可能由哪些七巧板图形块组合而成）、三试（动手拼摆，尝试调整）、四查（检查是否用全七块、有无重叠、是否对准轮廓）。

▲4.图形变换的感知：在拼图过程中，图形块可以通过平移（移动位置）、旋转（转动方向）来匹配轮廓。这为未来学习图形的运动（平移、旋转）积累了丰富的感性经验。

★5.解决问题的策略：在拼图遇到困难时，核心策略包括：替换（用两块小三角形替换一个正方形）、调整（将图形块转一个方向再试试）、先定位特殊图形（先摆放形状或位置最确定的图形块，如平行四边形或大三角形）。

▲6.空间观念的发展点：本课核心是发展“图形与位置关系”的空间观念。学生需要从二维轮廓中想象出三维的图形组合关系，并能通过操作将想象中的关系呈现出来。

★7.常见错误点：拼轮廓图时，容易忽略“用全七块板”的要求；在拼组合图形时，两个三角形拼接时边没有完全对齐，导致缝隙或重叠；对平行四边形的不熟悉导致其利用率低或摆放错误。

▲8.数学文化链接：七巧板又称“唐图”（Tangram），起源于中国宋代，明清时期盛行，并于18世纪流传到西方，引起广泛兴趣。它是中国古代数学智慧与美学结合的典范。

▲9.跨学科拓展——面积守恒：七巧板的奥秘之一在于，无论拼成什么复杂的图案，其总面积是不变的（即7块原始板的面积之和）。这一思想是未来学习面积概念和守恒思想的宝贵前概念。

★10.评价标准内化：一个成功的七巧板拼图作品，应同时满足三个条件：图形用全（7块板都使用，无剩余）、无重叠（板与板之间紧密拼接，不上下覆盖）、轮廓匹配（拼出的图形边缘与目标轮廓基本吻合）。

八、教学反思

本教案以“探究活动”为主线，力图将课程改革的理念转化为具体的课堂实践。从假设的课堂实况反推，教学目标基本能够达成。学生在“探秘构成”环节表现出浓厚的兴趣，观察与描述比预想更细致；在“模仿拼摆”与“合作挑战”环节，绝大多数学生能通过操作和协作完成任务，空间想象和推理能力得到真实锻炼；“创意拼图”环节将课堂气氛推向高潮，作品多样性充分体现了学生的个性与创造力。证据在于：课堂生成的作品丰富，学生参与度高，在分享环节能运用“三角形”、“旋转”等术语进行描述，课后基础作业完成度预期良好。

对各环节有效性的评估如下：导入环节的文化嵌入与视觉冲击成功激发了学习动机。任务序列（识材料→学组合→解轮廓→创作品）遵循了认知阶梯，结构性明显。其中，“任务三（合作拼房子）”是承上启下的关键节点，也是难点突破点。预设的小组合作框架（观察-分工-尝试-检查）为初次接触复杂合作任务的一年级学生提供了有效支架，避免了混乱。然而，在巡视中发现，尽管有分工提示，部分小组仍会陷入一人操作、他人观望的状态，合作深度不足。这提示我在未来教学中，需设计更明确的角色卡（如：观察员、操作员、检查员、汇报员）并进行简短培训，让合作从形式走向实质。

对不同层次学生的剖析：对于图形敏感、操作能力强的学生，他们在任务二、三中快速完成后，教师提供的“不同拼法探索”和“挑战层”思考题满足了其深度学习的需求。对于中等及偏下的学生，任务一的细致观察、任务二中教师的示范与