中科大材料科学课件19电性

第十九章电性（electricalproperties）导电性：参数，机制，能带结构金属、半导体、绝缘体半导体、半导体元件特性绝缘体介电性质铁电性与压电性

电传导欧姆定律：V（volt:J/C）=I（ampere:C/s）R（ohm:V/A）电阻率（resistivity）

ρ=RA/l导电率

σ=1/ρV=Ixρl/A=Jxρl∴εσ=J导电率之差别可达1027金属：107(Ω-m)-1半导体：10-6-104(Ω-m)-1绝缘体：10-10-10-20(Ω-m)-1

电子与离子导电电子导电离子导电固体之能带结构可用以导电之电子与电子能阶与其占据状态有关原子能阶与其占据状态固体周期性材料：电子能带电性：最外层电子能带占据状态

Quantumsizeeffect

=deBrogliewavelengthofelectronL=thicknessofmetalfilmMSubstrateLL>>

MSubstrateLL

kzkxkyFermisurfacekykxkzkFn=1n=2n=3n=4n=5四种能带结构部份填满能带：CuFermi能量：Ef填满能带与空能带重叠：Mg导电能带与价电能带能隙（energygap，Eg）宽：绝缘体导电能带与价电能带能隙窄：半导体

ICThinFilmLab.NTHU1

m0.25

m,6-levelMetallization(UMC)ICThinFilmLab.NTHU1

mMulti-LevelCuInterconnect(UMC)ICThinFilmLab.NTHUAlM1CuM5CuM4CuM3CuM2WPlugMulti-LevelCuInterconnect(UMC)能带与原子键结模式导电自由电子：E>Ef电洞：E<Ef金属：电子气体（electrongas）半导体、绝缘体：能隙热、光激发（excitation）原子键结模式：离子或共价键结

电子迁移率量子力学：电子与完美晶体不作用磨擦力：杂质原子、空位、填隙原子、差排、热振动散射

飘流速度（driftvelocity）：平均速度vdvd=μeεε

σ=J=n∣e∣vd∴σ=n∣e∣μe

金属电阻率ρtotal=ρt+ρi+ρdMatthiessen法则

温度影响：ρt=ρ0+αTCu，Cu-Ni，T>-2000Cρt+ρi+ρd，热振动、空位、塑性变形

杂质影响固溶体，Ni-Cuρi=Aci(1-ci)双相合金ρi=ραvα+ρβvβ

商用合金之电气特性无氧、高电导Cu（OFHC-Cu）Al，AgCu-Be，析出硬化，5x炉丝：高电阻、抗氧化、高熔点Ni—Cr

半导性本质半导体：纯材料电子结构电洞观念外加半导：杂质原子负形半导、正形半导

本质半导：纯材料电子结构Si（1.1eV），Ge（0.7eV）III-V半导体（GaAs，InSb）II-VI半导体（CdS，ZnTe）

电洞观念失散电子：共价键空出能阶：能带

本质导电性σ=n∣e∣μe+p∣e∣μhn=p∴σ=n∣e∣（μe+μh）

例题19.1Si：σ=4x10-4(Ω-m)-1μe=0.14m2/V-sμh=0.048m2/V-s∴n=1.33x1016m-3

外加半导：10-12

inSin（负）形半导V价原子（束缚能：0.01eV）能带模式：施子（donor）n>>p，σ≒n∣e∣μe

doping：掺入杂质

p（正）形半导III价原子（束缚能：0.01eV）能带模式：受子（acceptor）p>>n，σ≒p∣e∣μh

例题19.2P：n=1023m-3μe=0.14m2/V-s∴σ=2240(Ω-m)-1

导电性与电载子温度变化np=cxexp[-Eg/(kT)]，n=pln

σ≒C–Eg/(2kT)ln

p=ln

n

≒C’–Eg/(2kT)Eg=-2k[Δlnp/Δ(1/T)]=-2k[Δlnn/Δ(1/T)]

<800K，外加性饱和状态（saturation）：p用罄状态（exhaustion）：nT增加，μe

、μh降低杂质浓度增加，σ增加，本质半导体起始T增加

例题19.3Ge：σ=2.2(Ω-m)-1at298KC≒ln

σ+Eg/(2kT)∴

ln

σ=C-Eg/(2kT)=4.64at423K∴σ=103.8(Ω-m)-1at423K

设计例题19.1Si：σ=4x10-4(Ω-m)-1n-type，150(Ω-m)-1atRT用罄状态（exhaustion）n，μe，μh不变n≒Nd，σ=Nd∣e∣μe∴n=Nd=6.7x1021m-3NSi

=5x1028m-3Cd’=

Nd/(NSi+Nd)=1.34x10-5at.%

霍尔效应多数电载子

Bz，Ix，VHLorentz力：F=qvxBVH=RHBzIx/d金属：RH=1/(n∣e∣)μe=σ/(n∣e∣)=∣RH∣σ半导体：较复杂

霍尔效应Lorentz力：F=qvxB=eEE=VH/cJ=-nev=Ix/AIx/A(-n)Bz=eVH/cVH=(-/(ne))BzIx/dTheNobelPrizeinPhysics1985"forthediscoveryofthequantizedHalleffect"KlausvonKlitzing(1943-)TheNobelPrizeinPhysics1998"fortheirdiscoveryofanewformofquantumfluidwithfractionallychargedexcitations"RobertB.Laughlin(1950-)，HorstL.Störmer(1949-)，DanielC.Tsui(1939-)

例题19.4

Al：σ=3.8x107(Ω-m)-1，μe=0.0012m2/V-sd=15mm，Ix=25A，Bz=0.6tesla

∵μe=σ/(n∣e∣)=∣RH∣σ∴RH=-3.16x10-11V-m/A-tesla∴VH=RHBzIx/d=-3.16x10-8V

半导体元件小尺寸，低耗能，不须热机，低成本整流接面电晶体：接面电晶体，场效电晶体微电子电路

整流接面二极体（diode）交流电：直流电单晶硅正偏压（forwardbias）逆偏压（reversebias）电子、电洞重合（recombination）与注销（annihilation）崩解（breakdown）

V:appliedvoltageI=Is(exp(eV/kT)-1)Jnr(0)+Jng(0)=0Jnr(Vback)=Jnr(0)exp(-e︳V︳/kT)Jng(Vback)=Jng(0)

Jnr(Vforward)=Jnr(0)exp(e︳V︳/kT)Jng(Vforward)=Jng(0)Is=Ing

+Ipg

电晶体：放大、开关接面电晶体，场效电晶体接面电晶体n-p-n，p-n-p射极（emitter），集极（collector），基极（base）p-n-p：放大I，V

金氧半场效电晶体电场控制源极（source），闸极（gate），汲极（drain）闸极（gate）电流0，1，onandoff

微电子电路航太技术制程、制造改进积体电路

离子性陶瓷与高分子导电性Eg

>2eV离子性材料导电性高分子电性导电高分子

离子性材料导电性阴离子（anion），阳离子（cation）σ=σelectronic+σionic材料种类、纯度、温度μi=nieDi/(kT)ni：离子价数T增加，μ增加

高分子电性高纯度高分子：电子导电导电高分子导电率：1/4σCu（同样体积）2x（同样重量，体积大，A）

PC，PPetc.掺入杂质（不取代原子）新能带与高分子能带部分重叠：自由电子或电洞不等向性：合成时加工或加磁场低密度、有弹性、易合成

导电高分子应用可充电电池电极飞机、航太组件导线衣物防静电镀层电磁波防护网电子元件

介电性：具双极结构之绝缘体电容电场向量与极化极化形式介电常数与频率之关系

电容：C=Q/V，C=ε0A/lε0：真空介电系数（Permittivity）：8.85x10-12F/m如介电材料介电系数为εC=εA/l相对介电系数εr=ε/ε0：介电常数（dielectricconstant）

电场向量与极化解释电容偶极：p=qdp自-电荷指向+电荷，顺电场方向极化：偶极顺电场方向排列

表面电荷密度D（C/m2），介电位移（dielectricdisplacement）D0=ε0ED=εE

介电质极化介电质接近正极静电荷-Q’正极Q0→Q0+Q’D=D0+P=ε0E+PD=εEP=(ε-ε0)

E=ε0(εr-1)

E

例19.5电容A=6.45x10-4m2l=2x10-3m，电压=10V，εr=6

，

C=Q/V(a)C=εA/l=1.71x10-11F(b)Q=CV=1.71x10-10C(c)D=εE=εV/l=2.66x10-7C/m2(d)P=D-ε0E=2.2x10-7C/m2

极化形式对齐永久或引致偶极极化根源电子、离子、偶极方向P=Pe+Pi+Po

电子极化：电子云中心与原子核分离离子极化：离子性固体阴离子与阳离子循相反方向移位偶极距（dipolemoment）pi=qdi偶极方向极化：具永久偶极矩固体与热振动对峙，T↗→极化↘P=Pe+Pi+Po

介电常数与频率之关系交流电场重新对齐所需最少时间：松弛（relaxation）时间τ松弛频率（frequency）ν=1/τεr（ν）介电损失（dielectricloss）：介电值在交流电场所吸收的能量

介电强度介电崩溃（breakdown）：强电场导致急遽增加电流；局部熔化、燃烧、蒸发、破损介电强度（崩溃强度）：导致介电崩溃之电场

介电材料玻璃、瓷器、块滑石（steatite）、云母（mica）εr：6-10不易变形、高强度输电线、电力绝缘、开关座、灯泡插座TiO2、BaTiO3：极高εr，适合作电容材料高分子εr：2-5，常用于电线、电缆、马达、发电机绝缘，也用为绝缘高介电常数材料(high-kdielectricmaterial)：小尺寸电容，较厚介电材料，取代SiO2，V2O5，BST，PZT：智慧卡、信用卡

低介电常数材料(low-kdielectricmaterial)：绝缘层，降低电容（因原件速度随线路RC而减缓），取代SiO2，FSG，MSG，porousMSG

铁电性（ferroelectricity）：具永久偶极矩类比铁磁性（ferromagnetism）：具永久偶磁矩BaTiO3：Ti4+（0.006nm），O2-（-0.009nm，-0.006nm）铁电Curie温度：1200C，εr~5000atRTRochelle盐（NaKC4H4O6

‧4H2O），KH2PO4，KNbO3，Pb(ZrO3-TiO3)

铁电记忆体资料储存技术新一代的智慧卡(smartcard)喷墨印表机的列印技术室温下的红外线