统计期中考试题及答案

统计期中考试题及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

统计期中考试题及答案

一、选择题

1.在一组数据5，7，9，x，12中，已知这组数据的平均数是9，则x的值是

A.9

B.10

C.11

D.12

2.下列哪个统计图最适合表示某班学生喜欢的运动项目的人数分布

A.扇形统计图

B.折线统计图

C.条形统计图

D.散点统计图

3.如果一组数据的中位数是8，那么这组数据中至少有

A.1个数据大于8

B.2个数据大于8

C.1个数据小于8

D.2个数据小于8

4.在一个班级中，有男生20人，女生25人，如果要绘制扇形统计图表示性别比例，则男生部分对应的圆心角约为

A.72度

B.80度

C.84度

D.90度

5.已知一组数据的极差是18，如果这组数据中最小值是-3，那么这组数据的最大值是

A.15

B.18

C.21

D.24

6.下列哪个统计量不受极端值的影响

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

7.如果一组数据的平均数是10，样本容量是5，那么这组数据的总和是

A.50

B.55

C.60

D.65

8.在一组数据中，出现次数最多的数据称为

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

9.已知一组数据按从小到大排列为2，4，6，a，8，b，其中a和b是两个未知数，如果这组数据的中位数是6，那么a和b的值分别是

A.a=5，b=7

B.a=6，b=8

C.a=7，b=9

D.a=8，b=10

10.在统计调查中，为了使样本具有代表性，应该

A.尽量选择样本容量较大的

B.尽量选择样本容量较小的

C.随机选择样本

D.选择自己熟悉的人作为样本

二、填空题

1.一组数据5，7，9，10，12的平均数是

2.如果一组数据的众数是8，那么这组数据中8出现的次数至少是

3.已知一组数据的极差是10，如果这组数据中最小值是-2，那么这组数据的最大值是

4.在一个班级中，有50名学生，其中喜欢篮球的学生有20人，喜欢足球的学生有15人，喜欢乒乓球的学生有10人，其余学生喜欢其他运动，则喜欢篮球的学生在扇形统计图中所占的圆心角约为

5.如果一组数据的平均数是10，样本容量是20，那么这组数据的总和是

6.在一组数据中，出现次数最多的数据是7，那么这组数据的众数是

7.已知一组数据按从小到大排列为3，5，7，a，9，b，其中a和b是两个未知数，如果这组数据的中位数是7，那么a和b的值分别是

8.在统计调查中，为了使样本具有代表性，应该

9.一组数据5，7，9，10，12的方差是

10.如果一组数据的平均数是10，标准差是2，那么这组数据中每个数据与平均数的差的平方和是

三、多选题

1.下列哪些统计图可以表示数据的变化趋势

A.扇形统计图

B.折线统计图

C.条形统计图

D.散点统计图

2.下列哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

3.在一组数据中，如果某个数据出现的次数非常多，那么这个数据

A.一定是平均数

B.一定是中位数

C.一定是众数

D.可能是极差

4.绘制扇形统计图时，需要注意

A.各部分占总体的百分比之和为100%

B.各部分的圆心角之和为360度

C.各部分的数据必须为正数

D.各部分的数据可以相差很大

5.在统计调查中，选择样本时应该

A.随机选择样本

B.尽量选择样本容量较大的

C.避免选择具有偏见的样本

D.选择自己熟悉的人作为样本

6.下列哪些统计量不受极端值的影响

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

7.如果一组数据的平均数是10，样本容量是5，那么这组数据的总和是

A.50

B.55

C.60

D.65

8.在一组数据中，出现次数最多的数据称为

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

9.已知一组数据按从小到大排列为2，4，6，a，8，b，其中a和b是两个未知数，如果这组数据的中位数是6，那么a和b的值分别是

A.a=5，b=7

B.a=6，b=8

C.a=7，b=9

D.a=8，b=10

10.在统计调查中，为了使样本具有代表性，应该

A.尽量选择样本容量较大的

B.尽量选择样本容量较小的

C.随机选择样本

D.选择自己熟悉的人作为样本

四、判断题

1.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

2.扇形统计图可以清晰地表示各个部分占总体的百分比。

3.极差是描述数据离散程度的一种统计量。

4.在一组数据中，中位数一定是这组数据中出现次数最多的数据。

5.绘制条形统计图时，通常横轴表示数据类别，纵轴表示数据数量。

6.样本容量越大，样本的代表性就越好。

7.统计调查中，随机选择样本可以避免主观偏见。

8.平均数会受到极端值的影响。

9.众数可以有一个或多个。

10.方差是描述数据离散程度的一种统计量。

五、问答题

1.请解释什么是统计量，并列举几个常见的统计量。

2.在实际生活中，如何选择合适的统计图来表示数据？

3.请描述一下在统计调查中，如何确保样本的代表性？

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：平均数的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。根据题意，5+7+9+x+12的和除以5等于9，即(33+x)/5=9。解这个方程，得到33+x=45，所以x=12。因此，x的值是12，选项B正确。

2.C

解析：条形统计图适合表示各个类别数据的数量对比，可以清晰地看出每个类别的数据多少。因此，用条形统计图表示某班学生喜欢的运动项目的人数分布是最合适的。选项C正确。

3.B

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据。如果中位数是8，那么至少有2个数据大于8，否则中位数不可能为8。因此，选项B正确。

4.C

解析：扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比。男生的比例是20/(20+25)=0.4，即40%。40%对应的圆心角是360度*40%=144度。但是题目中问的是男生部分对应的圆心角约为多少，因此需要四舍五入到最接近的选项，84度是最接近的。因此，选项C正确。

5.C

解析：极差是数据中的最大值减去最小值。已知极差是18，最小值是-3，所以最大值是-3+18=21。因此，选项C正确。

6.B

解析：中位数不受极端值的影响，因为它是位于中间位置的数据。而平均数容易受到极端值的影响，众数和极差也不是用来描述数据集中趋势的统计量。因此，选项B正确。

7.A

解析：平均数的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。根据题意，平均数是10，样本容量是5，所以总和是10*5=50。因此，选项A正确。

8.C

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。因此，选项C正确。

9.A

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据。如果中位数是6，那么a和b的平均数是6。又因为数据是从小到大排列的，所以a必须小于或等于6，b必须大于或等于6。唯一满足这两个条件的选项是a=5，b=7。因此，选项A正确。

10.C

解析：随机选择样本可以避免主观偏见，确保样本的代表性。因此，选项C正确。

二、填空题

1.9

解析：平均数的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。根据题意，5+7+9+10+12的和除以5等于9，即(43)/5=9。因此，平均数是9。

2.1

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。如果众数是8，那么8出现的次数至少是1次。因此，选项1正确。

3.8

解析：极差是数据中的最大值减去最小值。已知极差是10，最小值是-2，所以最大值是-2+10=8。因此，选项8正确。

4.144度

解析：扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比。喜欢篮球的学生比例是20/50=0.4，即40%。40%对应的圆心角是360度*40%=144度。因此，选项144度正确。

5.200

解析：平均数的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。根据题意，平均数是10，样本容量是20，所以总和是10*20=200。因此，选项200正确。

6.7

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。如果众数是7，那么这组数据的众数就是7。因此，选项7正确。

7.a=5，b=7

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据。如果中位数是7，那么a和b的平均数是7。又因为数据是从小到大排列的，所以a必须小于或等于7，b必须大于或等于7。唯一满足这两个条件的选项是a=5，b=7。因此，选项a=5，b=7正确。

8.C

解析：随机选择样本可以避免主观偏见，确保样本的代表性。因此，选项C正确。

9.9

解析：方差的计算公式为每个数据与平均数的差的平方和除以数据的个数。首先计算平均数，(5+7+9+10+12)/5=9。然后计算每个数据与平均数的差的平方，(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(10-9)^2+(12-9)^2=16+4+0+1+9=30。最后计算方差，30/5=6。因此，方差是6。

10.100

解析：标准差的平方等于方差。根据题意，标准差是2，所以方差是2^2=4。每个数据与平均数的差的平方和等于样本容量乘以方差，即5*4=20。因此，选项20正确。

三、多选题

1.B,D

解析：折线统计图和散点统计图可以表示数据的变化趋势。扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，条形统计图表示的是各个类别数据的数量对比。因此，选项B和D正确。

2.A,B,C

解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。极差是描述数据离散程度的统计量。因此，选项A、B和C正确。

3.C

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。如果某个数据出现的次数非常多，那么这个数据可能是众数。因此，选项C正确。

4.A,B,C

解析：绘制扇形统计图时，各部分占总体的百分比之和为100%，各部分的圆心角之和为360度，各部分的数据必须为正数。因此，选项A、B和C正确。

5.A,C

解析：在统计调查中，随机选择样本可以避免主观偏见，确保样本的代表性。避免选择具有偏见的样本也是确保样本代表性的重要原则。因此，选项A和C正确。

6.B,C

解析：中位数和众数不受极端值的影响。平均数容易受到极端值的影响，极差是描述数据离散程度的统计量。因此，选项B和C正确。

7.A,D

解析：平均数的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。根据题意，平均数是10，样本容量是5，所以总和是10*5=50。因此，选项A和D正确。

8.C

解析：众数是一组数据中出现次数最多的数据。因此，选项C正确。

9.A

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据。如果中位数是6，那么a和b的平均数是6。又因为数据是从小到大排列的，所以a必须小于或等于6，b必须大于或等于6。唯一满足这两个条件的选项是a=5，b=7。因此，选项A正确。

10.C

解析：随机选择样本可以避免主观偏见，确保样本的代表性。因此，选项C正确。

四、判断题

1.正确

解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们分别从不同的角度反映了一组数据的集中程度。

2.正确

解析：扇形统计图可以清晰地表示各个部分占总体的百分比，适合用来展示部分与整体的关系。

3.正确

解析：极差是数据中的最大值减去最小值，它可以反映出数据的波动范围，是描述数据离散程度的一种统计量。

4.错误

解析：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据，它不一定是这组数据中出现次数最多的数据。

5.正确

解析：绘制条形统计图时，通常横轴表示数据类别，纵轴表示数据数量，这样可以清晰地看出各个类别的数据多少。

6.错误

解析：样本的代表性主要取决于样本的选择是否具有随机性和广泛性，而不仅仅是样本容量的大小。

7.正确

解析：在统计调查中，随机选择样本可以避免主观偏见，确保样本的代表性。

8.正确

解析：平均数容易受到极端值的影响，因为极端值会拉高或拉低平均数，使得平均数不能很好地反映数据的集中趋势。

9.正确

解析：众数可以有一个或多个，如果一组数据中有多个数据出现的次数相同且最多，那么这些数据都是众数。

10.正确

解析：方差是描述数据离散程度的一种统计量，它反映了每个数据与平均数的差的平方的平均值。

五、问答题

1.统计量是用来描述数据特征的数量，常见的统计量包括平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差等。平均数是一组数据之和除以数据的个数，中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数据，众数是一组数据中出现次数最多的数据，极差是数据中的最大值减去最小值，方差是每个数据与平均数的差的平方的平均值，标准差是方差的平