苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题

苏科版八年级数学上册第一章全等三角形单元测试题亲爱的同学们，经过一段时间对全等三角形的学习，相信你已经掌握了其中的奥秘与方法。这份测试卷将帮助你检验学习成果，巩固所学知识。请仔细审题，认真答卷，充分展现你对全等三角形知识的掌握与运用能力。考试时间：60分钟满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组图形中，一定全等的是()A.两个等边三角形B.各有一个角是30°且腰长相等的两个等腰三角形C.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形D.两个长方形2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°*(此处应有图形，假设为两个全等三角形，标注了对应顶点A-D,B-E,C-F)*3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个*(此处应有图形，AD为中线，E在AD上，F在AD延长线上，DE=DF)*5.下列命题中，真命题是()A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.成轴对称的两个三角形全等6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP*(此处应有图形，OP为角平分线，PA、PB为垂线段)*7.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.HL*(此处应有图形，描述的是利用全等测距离的经典场景)*8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE。其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④*(此处应有图形，直角三角形ABC，AD为角平分线，DE⊥AB)*二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则DF=______。10.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF。若∠A=50°，则∠D=______°。*(此处应有图形，AB平行且等于DE，BE=CF)*11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=25°，则∠BAC=______°。*(此处应有图形，等腰三角形ABC，AD为中线)*12.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________，该逆命题是______（填“真”或“假”）命题。13.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_________________（填一个即可）。*(此处应有图形，AC与BD相交，形成△ABC和△DCB，BC为公共边)*14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E。若AB=6，则△DBE的周长为______。*(此处应有图形，等腰直角三角形ABC，AD为角平分线，DE⊥AB)*15.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF。给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是_________（填序号）。*(此处应有图形，包含多个直角三角形，涉及E、F、B、C、A、M、N、D等点)*16.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8。用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法），并计算AD的长为______。*(此处应有图形，等腰三角形ABC，要求作中线AD)*三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，点A、C、B、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。求证：AM∥CN。*(此处应有图形，A、C、B、D共线，AC=BD，连接AM、BM、CN、DN)*18.(8分)已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求证：BC=DE。*(此处应有图形，∠1和∠2为包含公共角的两个角，连接BC、DE)*19.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，且BF=AC。求证：DF=DC。*(此处应有图形，AD、BE为高线，交于F点，BF=AC)*20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，连接BD，且BD=BC，E为CD的中点，连接BE。求证：AE=BE。*(此处应有图形，直角梯形ABCD，AD⊥AB，BD=BC，E为CD中点)*21.(10分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。(1)求证：MN=AM+BN；(2)若过点C的直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，线段AM、BN与MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明。*(此处应有图形，(1)中MN在△ABC外部，(2)中MN与AB相交)*22.(12分)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。*(此处应有三个图形：图①角平分线OP；图②直角三角形ABC，∠B=60°，AD、CE为角平分线交于