27届高二下数学月考一试题

玉溪一中2027届高二下学期月考（一）数学总分：150分考试时间：120分钟命题人：2027届数学备课组单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则A． B． C． D．2．如图，在长方形ABCD中，点M，N分别是的中点，若，则A． B． C． D．3.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则A． B． C．或 D．或4．已知表示两个不同的平面，表示三条不同的直线，下列结论中，成立的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉与其他7位主播从“心”出发，他们中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00档，随机抽取两人，则男生人数的期望为A． B． C． D．6．已知过点的直线与曲线相切于点，则切点的坐标为A． B． C． D．7．已知双曲线x2a2−y22=1(aA.2 B.3 C.233 D.下列问题中，是不相等的正数，比较的表达式．下列选项正确的是问题甲：一个直径寸的披萨和一个直径寸的披萨，面积和等于两个直径都是寸的披萨的面积和；问题乙：购买某物品所花钱数一定，第一次购买的单价为元，第二次购买的单价为元，则这两次的平均价格为；问题丙：将一物体放在两臂不等长的天平测量，放左边时右侧砝码质量为（天平平衡），放右边时左边砝码质量为（天平平衡），物体的实际质量为．A.B．C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共,18分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9．2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示，按公式计算，y与x的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的是价格x99.51010.511销售量y1110865 变量线性负相关且相关性较强相应于点的残差约为0.4 当时，y的估计值为14.410．已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是

A．的图象关于直线对称B．的图象关于点中心对称C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是11．已知函数、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有A．函数的图象关于对称 B．函数的图象关于对称C．函数是以为周期的周期函数 D．函数是以为周期的周期函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在的展开式中，的一次项的系数为______.13．已知直线和圆.若是直线上的动点，过作圆的一条切线，切点为，则的最小值为______.14．已知数列满足，则____________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题需写出必要的演算步骤，或文字说明.15.（本小题13分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=7，b=8，(1)求A；(2)求∆ABC的面积16.（本小题15分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下列联表：性别打篮球合计喜爱不喜爱男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为23(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)根据小概率值α=0.05(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与均值．附：χ2=n(ad−bcα0.10.050.000.001x2.7063.8417.87910.828（本小题15分）如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．(1)求证：PB⊥平面(2)求平面CPB与平面PBD

的

18.（本小题17分）已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63(1)求椭圆E的标准方程；(