2026年安徽安庆市经开区部分学校3月月考九年级数学试卷

2026年安徽安庆市经开区部分学校3月月考九年级数学试卷一、单选题1.下列为负数的是（）

A．B．C．D．2.据报道，安徽省2025年地区生产总值为52989亿元，同比增长，其中52989亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.我国古人对几何体有着许多优雅的称谓，这些称谓大多与实际生活息息相关，如底面为直角三角形的三棱柱，因其形状酷似古代城墙两侧的防御工事，故而被古人称为“堑堵”．如图竖直放置的“堑堵”的主视图为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，同时改变方程中三个符号中的两个（“”变为“”或“”变为“”），使该方程的实数根的个数不变，则可以改变的是（）

A．①②B．①③C．②③D．任意两个都成立6.一次函数（，为常数）的图象经过点，且函数值随的增大而减小，则点的坐标可能为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，，则的长度为（）

A．7B．8C．9D．108.如图，在中，分别是边的中点，是对角线上的两点，且，连接．则以下结论错误的是()

A．B．C．四边形是平行四边形D．9.如图，在平面直角坐标系中，将菱形绕点顺时针旋转得到菱形，按此方式绕点连续旋转2026次得到菱形．已知菱形的边长为1，，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系内，正方形的边在轴的负半轴上，边与反比例函数的图象交于点．将正方形向右平移至第一象限，点的对应点在反比例函数的图象上，且反比例函数的图象交于点．已知点的坐标分别为，，，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：______．12.已知关于x的不等式组有解、则a的取值范围是______．13.从四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于的二次函数的图象与轴无交点的概率为__________．14.矩形中，是的中点（如图），将沿翻折，点落在点处，连接，如果，那么：（1）_______；（2）的比值为_______．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.詹记桃酥是合肥知名传统糕点，其历史可追溯至1896年清代光绪年间徽州府婺源县詹氏家族开设的手作传统糕点店，享有“宫廷桃酥”之美誉，品尝过詹记桃酥的游客纷纷赞道：“每一片桃酥都藏有惊喜，每一处詹记桃酥店都蕴含着‘皖’式魅力”．据报道，近期某詹记桃酥店推出了圆形和三角形两款桃酥，如图，将一块三角形桃酥放在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为，，．(1)以点为位似中心，把按放大，在轴右侧得，请画出；(2)画出关于轴对称的．17.如图，是同一水平线上的两点，过点作的垂线段，垂足为点，点是线段上的点．连接，经测量得知此时点在点南偏东方向上，在点南偏东方向上，点与点之间的距离为，求点与点之间的距离．（结果精确到．参考数据：，，）18.如图，在同一平面直角坐标系中，直线（为常数且）与双曲线交于两点，直线（为常数且）与双曲线在第一象限交于点，与轴交于点．已知点的坐标为，点的坐标为．(1)求直线和反比例函数的解析式；(2)若，求直线的函数解析式．19.“构建高质量教育体系”是2025年两会中提出的关键词，而提高教师教书育人的能力是构建高质量教育体系的重要一环．在某地区组织的教师业务能力比赛中，甲、乙两位老师成绩优异，他们在校级、区级、市级和省级四场比赛中关于知识、教态、板书三个方面的得分统计结果如下：甲、乙两位老师三项平均成绩统计表

教师知识平均得分教态平均得分板书平均得分甲37.55045乙38.754848根据以上信息，回答下列问题：(1)在这四个级别的比赛中，知识得分更为稳定的是教师______（填“甲”或“乙”），教师甲知识得分的中位数是______；(2)请从知识得分方面分析甲、乙两位教师在这四个级别的比赛中的表现（至少写出两条）；(3)若“知识平均得分”“教态平均得分”“板书平均得分”这三项按照确定综合成绩，则甲、乙两位教师谁的综合成绩高？请通过计算说明．20.如图，是的直径，弦于点，点在上，连接交于点，连接，．(1)求证：；(2)若，，求的半径长．21.阅读与思考：请阅读下列材料，并完成下列问题．【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列的一般形式可以写成：．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中，，公比．根据以上材料，解答下列问题：(1)等比数列3，9，27，…的公比为______，第5项是______；(2)【公式推导】如果一个数列是等比数列，且公比为，那么根据定义可得，，，，，所以，，，．由此，请你填空完成等比数列的通项公式：______；(3)【拓广探究】等比数列的求和公式并不复杂，但是其推导过程-错位相减法，构思精巧、形式奇特．下面是小明为了计算的值所采用的方法：设，①则，②得，．【解决问题】请仿照小明的方法计算的值．22.已知抛物线（为常数）．(1)若该抛物线与轴交于点．①求该抛物线的解析式；②已知，在该抛物线上，若对于，都有，求的取值范围；(2)若对