2026年安徽桐城市第二中学九年级中考一模数学试卷

2026年安徽桐城市第二中学九年级中考一模数学试卷一、单选题1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.根据国家统计局的数据，年月中国生产芯片约颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．3.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.若一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A．4B．C．D．6.如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（）

A．B．C．D．

7.如图，平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，则下列结论中：①是的高；②是的中线；③；④．其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个8.若，，下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．9.已知一次函数与反比例函数的图象如图所示，则的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，菱形的边长为2，，点E为边的中点，点F为边上的一动点，连接，将绕点E顺时针旋转，得到，连接，则的最小值为（）

A．B．C．1D．二、填空题11.在函数中，自变量的取值范围是_____．12.锐角等腰三角形腰上的高与另一个腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角为______．13.第届华中图书交易会于年月日至日在武汉国际会展中心举办．若小张随机从三个人口中选择一个进入，再随机从两个出口中选择一个离开，则小张从口进入，口离开的概率是________．14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，）的图像经过的顶点B，交y轴于点E，轴，F为边上一点，，连结并延长交x轴于点G，连结．（1）设的面积，四边形的面积为，则的值为__________，（2）当的面积为3时，k的值为__________；三、解答题15.计算：16.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是平方单位．17.某地铁段施工距离全长为米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：①甲公司施工单价（万元米）与施工长度（米）之间的函数关系为，②乙公司施工单价（万元米）与施工长度（米）之间的函数关系为（注：工程款施工单价施工长度）(1)如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款万元；(2)考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）．如果设甲公司施工米，试求市政府共支付工程款（万元）与（米）之间的函数关系式；如果市政府支付的工程款为万元，那么乙公司的施工距离有多长？18.阅读下面的文字，完成后面的问题．我们知道，，(1)依照上述规律，则可列式_________，_________．(2)用含的式子表示你发现的规律：__________________．(3)求式子的值．19.无人机表演时，一架无人机由处飞至处，飞行路径恰好位于地面上两个观测点，的上方，且．由处观测处和处的仰角分别为和，由处观测到处的仰角为．已知两个观测点，之间的距离为米，求，两点之间的距离．（参考数据：，）20.如图，已知，点是劣弧上任一点，过点作，交的延长线于点，连接，．求证：．21.某中学为了解学生每周课外阅读时间，现从该校八年级随机抽取50名学生进行调查，阅读时间用t表示（单位：小时），将全部结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：

组别ABCDE阅读时间人数41016a6请根据以上信息，完成下列问题：(1)__________；这50名学生每周课外阅读时间的中位数落在__________组（填字母）；(2)若阅读时间的平均数不低于5小时，则认定学生课外阅读时间充足．分别用1，3，5，7，9作为A，B，C，D，E这五组阅读时间的平均数，估计该校八年级学生每周课外阅读时间是否充足，并说明理由．22.如图1，在中，，以为斜边作等腰直角，点在上，且．(1)求证：；(2)如图2，延长、交于点，求证：；(3)如图3，过点作的平行线交于点