2026年安徽省安师联盟九年级中考中考数学一模B卷

2026年安徽省安师联盟九年级中考中考数学一模B卷一、单选题1.在0，，，，这四个数中，比小的数是（）

A．0B．C．D．2.2025年前三季度，安徽省货物贸易进出口总值亿元，同比增长．将亿元用科学记数法表示为（单位：元）（）

A．B．C．D．3.某款饮水机的示意图如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．5.若关于x的方程没有实数根，则a的值可以为（）

A．B．C．0D．26.如图，抛物线（，，是常数且）的部分图象与轴交于点，则方程的解为（）

A．B．C．D．7.点在一次函数的图象上，其中为实数，则与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法确定8.如图，在中，，，为边的中点，为边上一点．若，，则的长为（）．

A．B．C．D．9.如图，点，是的边上的两点，连接，交于点，的面积为，，则的面积为（）

A．45B．48C．50D．5210.如图，在中，，，的顶点D在上运动，且，，直线与直线相交于点F，连接，在点D运动过程中，以下结论错误的是（）

A．的面积等于的面积B．的周长最小值为C．的最大值为D．二、填空题11.计算：_________．12.如图，，是双曲线（是常数且）上两点，线段经过原点，轴，于点，若的面积为，则的值为_______．13.如图，某圆形景区有A，B，C三个入口，D，E两个出口，小明任选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则他选择的入口和出口相邻（两者之间没有其他出口或入口，如A和D相邻）的概率是_______．14.对于正整数，根据的奇偶性和取值，分以下三种情况得到另一个正整数；若是偶数，则；若是奇数且，则；若，则．这种得到的过程称为对进行一次“变换”，对所得的数再进行一次变换称为对进行二次变换，以此类推．例如，正整数，由于是奇数且大于，则，即对进行一次变换得到的数是；是偶数，则，即对进行二次变换得到的数为．（1）对正整数进行三次变换，得到的数为_______；（2）若对正整数进行二次变换得到的数为，则所有满足条件的的值之和为_______．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.如图是的正方形网格，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．(1)在图中的线段上找一点D，连接，使平分的面积；(2)若每个小正方形的边长为1，则在（1）的条件下，直接写出的面积．17.一辆高空作业的工作示意图如右图所示，支撑点A距地面有，主臂与水平面的夹角，与的夹角，，，求吊篮的边沿点C到地面的距离（结果精确到）．（参考数据：，，）18.如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点，点C的坐标为．(1)求反比例函数的表达式；(2)连接并延长交反比例函数的图象于点D，求证：．19.联合国教科文组织将4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界读书日”，以促进阅读、出版和文化保护．某校为培养学生阅读习惯，提升人文素养，举行了“书香校园，悦读人生”的阅读知识竞赛．参赛年级为七年级和八年级，现从该校七、八年级中各随机抽取m位同学的竞赛成绩（百分制），分数均为整数），分成四组：A组；B组；C组；D组，将所得数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：【信息1】八年级抽取的学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是84，84，81，83，85，89．【信息2】七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级七年级八年级平均数9190中位数88.5n众数9998根据以上信息，解答下列问题：(1)______，_______；(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动．请估算出参加此次竞赛活动全体学生的平均分．20.如图，为直径，C，D为上的两点，且是的切线，交的延长线于点E．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.综合与实践【活动背景】数学活动课上，老师问了这样一个问题：同学们，某小区有三栋居民楼，如图1是小区的居民楼分布示意图，其中，，，为了方便小区居民购物，社区有关部门决定在小区内修建一个超市，你们觉得超市应该如何选址呢？【方案讨论】（1）初始方案：有部分同学提出，设超市的选址为点，为了体现公平性，点到三个顶点的距离应该要相等．此时，点应选择在①处（从“内心”，“外心”，“重心”中选择一个填空）．（2）方案改进：很快同学们发现，初始方案的选址方式看起来比较公平，但是总路程较长，于是，同学们想找到一个点，使它到三个顶点的距离之和最小，结合所学知识，同学们进行了以下的探究过程：探究：如图2，把绕点顺时针旋转得到，连接，则，∵②，∴为等边三角形．∴．又∵，∴③．点可看成是线段绕点顺时针旋转而得的定点，为定长．∴当，，四点在同一直线上时，最小，即的最小值就是线段的长度．【问题解决】(1)请将上述【方案讨论】中横线上所缺内容补充完整：①_________；②_________；③_________；(2)由以上探究过程可知，如图3，我们只要以为边向外作等边三角形，连接，此时点位于线段上，请在此基础上通过尺规作图找出点的位置．（保留作图痕迹）(3)在图3的基础上求出的最小值．22.如图1，四边形和四边形均为正方形，点G为对角线上一点，且，连接，过点D作平分，，分别交于点H，I，连接．(1)若，求；(2)求证：；(3)如图2，延长交于点J，求证：点H为的中点．23.已知抛物线的对称轴在y轴左侧，若将此抛物线向上平移4个单位后，顶点刚好在x轴上．