2026年江西省中考命题信息原创卷(一)数学试卷

2026年江西省中考命题信息原创卷(一)数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．0B．1C．D．2.截至2025年6月30日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破159亿元．数科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.某校开展“烹饪小能手”评比活动，在全校名学生中随机抽取了若干名，统计这些学生在寒假期间学会炒的菜品数量，并绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A．学会炒道菜的学生占B．学会炒道菜所在扇形的圆心角度数为C．全校学会炒道菜的学生约有名D．学会炒道菜的学生人数最少5.在平面直角坐标系中，点（为实数）不可能在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图所示的几何体由7个相同的小正方体搭成，添加若干个相同的小正方体使其主视图和俯视图都不变，则搭法一共有（）

A．9种B．8种C．7种D．6种二、填空题7.因式分解：__________8.新素材算盘算盘是我国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用．图（1）中算盘表示的数为35，图（2）中算盘表示的数为209，则图（3）中算盘表示的数为_____．9.跨学科物理科学考察船利用声呐从海面向海底垂直发射超声波，经过秒接收到回波信号．已知声音在海水中的传播速度为1500米/秒，则该处海底的深度为_____米（用含的代数式表示）．10.若一元二次方程的两个实数根为，则____．11.如图，在四边形中，，点E，F分别在边，上，，，，，则的长为_____．12.已知在中，，，P为直线上一点，且，则的长为____．三、解答题13.（1）计算：；（2）化简：．14.如图，在梯形纸片中，，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C与点A重合，折痕与交于点E．(1)试判断四边形的形状，并证明；(2)若，求梯形的面积．15.新素材杜鹃花、香樟树杜鹃花是江西省省花，杜鹃红是江西省红色旅游的象征色；香樟树是江西省省树，香樟绿是构筑绿色江西最基本的原色．如图中的3张卡片有2张正面印着杜鹃花，1张正面印着香樟树，卡片的形状、大小、质地和背面图案都完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后摆放在桌面上．(1)从中随机抽取1张卡片，抽到正面印着杜鹃花的卡片的概率是；(2)小明和小颖玩抽卡片游戏，规则如下：小明从以上3张卡片中随机抽取1张，放回洗匀后小颖再随机抽取1张，若2张卡片正面图案相同，则小明赢，否则小颖赢．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．16.如图是的正方形网格，网格中所标出的点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)如图（1），在线段上作点M，使；(2)如图（2），在线段上作点N，使．17.某商场购进A，B两种太阳能充电设备，已知购进3件A设备和5件B设备所需费用相同，购进3件A设备和1件B设备的总费用为360元．(1)求A，B两种设备每件的进价；(2)若该商场计划购进A，B两种设备共11件，且购进A设备的费用不超过B设备费用的2倍，则最多可以购进多少件A设备？18.如图，已知轴，点A在反比例函数的图象上，将线段平移，得到线段，且点B恰好落在反比例函数的图象上，点O为四边形的中心，．(1)求k的值；(2)若点D到x轴的距离为1，求直线的解析式．19.图（1）是一个简易挂钩，图（2）是其侧面抽象平面示意图（忽略挂钩材料的厚度），其中，．部分粘贴至墙面固定，部分可绕点A向上旋转，最大旋转角度为．(1)当部分旋转至最大角度时，点B，A，C共线．①此时点B，C之间的距离是；②求点F运动的路径长．(2)如图（3），连接，当部分旋转至时，求点F到的距离（参考数据：，，，结果精确到）．20.教材改编题改编自人教版九上P100已知过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等．【课本再现】（1）如图（1），的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，．求，，的长．请你完成解题过程．【深入探究】（2）如图（2），在（1）的条件下，点P为上的一动点，过点P的切线分别交，于点M，N．①判断的周长是否为一个定值，若是，请求出的周长；若不是，请说明理由．②当时，求的长．21.为迎接3月14日国际数学日，某校举办了数学素养大赛，下表是八年级A班和B班前10名学生的成绩（单位：分）．

A班70807590858080758085B班70758070908080808590表格中的数据可以用折线统计图直观展示如下（不完整）：请根据上述信息回答下列问题．(1)请在图中作出A班前10名学生成绩的折线统计图．(2)A班前10名学生成绩的众数是分，B班前10名学生成绩的中位数是分．(3)现要在同一个班中选出5名学生参加全区八年级数学素养团体大赛，并尽可能取得好的成绩，你认为应该在哪个班选？请通过计算说明．22.定义：已知二次函数，则称二次函数是二次函数的伴随二次函数，t是伴随值．定义理解（1）下列二次函数中，是二次函数的伴随二次函数的是（）A．B．C．D．深入探究（2）已知二次函数的图象如图所示，其伴随二次函数是．①伴随值为；②在同一平面直角坐标系中直接画出伴随二次函数的图象；③当时，记二次函数与的图象为W，若W的最高点的纵坐标为12，求W的最低点的坐标．23.教