2026年福建漳州市初中毕业班质量检测数学试卷

2026年福建漳州市初中毕业班质量检测数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．2.陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图是一个陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（）

A．B．C．D．3.深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为（）

A．2B．C．3D．55.如图，网格中小正方形的边长均为，点，，，都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．6.如图，是等边三角形，、、分别是、、的中点，连接、、，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，点是斜边上一点，以点为圆心，为半径作圆，与相切于点，与相交于点，点为下方半圆上一点，则的度数为（）

A．B．C．D．8.贝贝按如图方式在大正方体的每一个面上都涂上两个绿色小正方形和两个白色小正方形，使它从各个角度看起来都是由四个绿色小正方体和四个白色小正方体搭建而成，则这个大正方体的表面展开图可以是（）

A．B．C．D．二、多选题9.对于任意实数a，b，都有，特别地，当a，b都为正数时，有，当且仅当时等号成立．已知，，且，则下列说法正确的是（）（多选）

A．xy的最大值为B．的最大值为C．D．的最小值为10.已知关于x的不等式的解集，则（）

A．有最大值；B．；C．的解集为；D．的解集为或．三、填空题11.弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸，记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩，记作___________cm．12.反比例函数的图象经过点，则的值为_________．13.单车骑行在年轻人中广泛流行，某品牌自行车如图所示，其中，．平分，，则__________．14.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名优秀且发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择______

甲乙丙丁平均数（）183183182182方差15.如图，在四边形中，，，E为边上一点．若四边形的面积为24，的最小值为___．16.在2025年第十五届全运会10米跳台比赛中，某运动员从起跳到入水的运动轨迹可以近似看作是抛物线的一部分．如图所示，跳台宽度为，水池边与跳台支柱之间的宽度为（见图中标注）．该运动员的起跳点A距离水面，运动过程中的最高点B距离水面，此时与点A的水平距离为．根据上述信息，可估计入水点C与池边的水平距离为________．四、解答题17.计算：．18.如图，已知：，．求证：．19.先化简，再求值：，其中20.如图，在直角三角形中，．(1)先作的平分线；设它交边于点，再以点为圆心，为半径作（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)若，，求的面积．21.如图，在正方形中，点，分别在边，上，且，已知，，的长度都是整数．(1)当时，求的值；(2)求证：为无理数．22.综合与实践某镇黄金梨种植基地迎来丰收季，黄澄澄的梨果挂满枝头，果农们忙碌采摘，洋溢着喜悦．该镇以“兴产业、促就业、带民富”为思路，立足资源禀赋，优化农业结构，发展特色林果经济，创新“合作社+基地+种植户”模式，带动农户抱团发展．某合作社以12元/千克的价格购进一批黄金梨，如果以20元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；如果以25元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克．根据销售经验可以知道，每天的销售量（单位：千克）与销售价格（，且为整数，单位：元/千克）存在一次函数关系．(1)与之间的函数表达式为_____（不用写出自变量的取值范围）(2)设该合作社销售黄金梨每天获得的利润为w，则当销售价格为多少元/千克时，每天获得的利润w最大?最大利润是多少?(3)若物价局规定商品的利润率不能高于100%，而该合作社每天销售黄金梨的利润为2520元，请直接写出的值．23.为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．教职工气排球比赛比分胜负表(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．24.如图1至图5，均作无滑动滚动，、、、均表示与线段或相切于端点时刻的位置，的周长为.如图1，从的位置出发，沿滚动到的位置，当时，恰好自转1周；如图2，相邻的补角是，在外部沿滚动，在点处，必须由的位置旋转到的位置，绕点旋转的角，在点处自转周.（1）在阅读理解的（1）中，若，则自转______周；若，则自转______周.在阅读理解的（2）中，若，则在点处自转______周；若，则在点处自转______周.（2）如图3，，.从的位置出发，在外部沿滚动到的位置，自转______周.（3）如图4，的周长为，从与相切于点的位置出发，在外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与相切于点的位置，自转了多少周？请说明理由；（4）如图5，多边形的周长为，从与某边相切于点的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又