内江市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习(一)

内江市六年级上册数学应用题期末试卷专题练习（1）

一、六年级数学上册应用题解答题

1.果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40%,其余的是桃树和杏树，桃树

和杏树的比是3:2。杏树有多少棵？

39

2.三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的小明跳的比小光跳的少

三个小朋友分别跳了多少下？

3.如图所示,大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cu】,

大圆的半径是6cmo

（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过

路线的长度是多少厘米？

（2）小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点

M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。（括号里填A、B、。或

Do）

4.图中各有多少个△和盒？填一填。

序号©②③④

△

▲

101.照这样接着画下去，第8个图形中△和盒各有多少个？第10个图形呢？

5.图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

6.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小

方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

7.甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返【可各自的出发

点,这时甲车把速度提高了20%,乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离R地还有

三3小时的路程。

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是,相遇后的速度比是O

（2）求出A、B两地之间的路程。

8.宝龙城市广场某商铺i一划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半

径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题不取3）

□一等奖500元

图1图2图3

（1）如图1,这个镖盘的面积是平方厘米。

（2）如图2,如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新

投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）如图3,已知扇形4。3的圆心角是90。，四边形4BCO是商家打算增设的一块“双倍

奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

9.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组

单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个

组分别做了多少件演出服？

10.我们已经学习了“外方内圆〃（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发

现。

S阴影=S正-5加=8x8—万X4?=64-5（）.24=13.76

d=2

图1图2图3

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中

有16个小圆，阴影部分的面积是（）。

11.2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑

州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省

百分之几？速度提高了百分之几？

12.下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2,那么阴影部分

的面积是多少？（圆周率万取3.14）

13.在一次做“有趣的平衡〃的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到

1.2米处做一个记号A,再从右端星到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的

长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列

式求得两个不同的答案）

14.一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%,比

黄瓜多12.5%,这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？

15.小明和小丽原来存款数量的比是4：3,现在小明取出自己存款的40%还多100元，小

丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

16.农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶

树。卜.图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

%n=ln=2〃=3M=4

***¥*门¥¥*

**•**•・

*-*■♦•••*

*****本

・

・

*■**•**••・

****¥

*•・**♦¥

*■*****

*****

*♦

*­**

*针叶齿

（1）完成下面的表格。

n苹果树数针叶树数

8

4

5

（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？

（3）农夫想用更多的树亩做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快?

为什么？

17.数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个

图形，并完成图形下面的算式。

ffi

H—

22-1232-2242-3252-4262-52

=2+1=3+2=4+3

=3=5=7

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002-992=()+()=()

20202-20192=()+()=()

18.按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

19.二进制时钟是一种“特殊的时钟"，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，

从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上

的灯依次表示1、2、4、8（•表示灯亮，。表示灯熄灭，灯灭代表0）,同一列中多盏灯同

时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上

第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4,1+2+4=7,此时这列灯表示数字7,按

照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上T进

入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。

时分秒写一写涂一涂

80000000•oooOo0oooO

oO••O•ooooo0

oo0•••o0ooo0

••0•o0000000

（13：57：27))(07：49：56)

图1图2图3

20.一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空

位.（如图所示）

OOQ

onoomoonmo

oooooo

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？

（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？

（3）发现规律.

多摆1个口，就多出2个0.如果有n个口，那么一共有2+个O.

21.电车从A站经过8站到达C站，然后返回.去时在8站停车，而返回时8站不停.去

时的车速是每小时48km.

离A站距离/km

（1）A站到C站的距离是多少千米？

⑵返回时的车速是每小时行多少千米？

22.实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3：5,六年级学生总人数

恰好占全校学生人数的20%,实验小学有学生多少人？

23.已知，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10,以AB边为直径

作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），

求阴影部分的面枳.

24.六年级举行“小制作比赛〃，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多

交!，六（2）班交了多少件？

4

25.六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的J做蝴喋结，用总长的:做中国结。还剩

多少米彩带？

26.涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的工，第二天读了这本书的!，这时还剩95页

没有读。这本故事书共有多少页？

43

27.甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了三，乙仓用了亍后，剩下的两仓一样多，原来两

54

仓各存粮多少吨？

28.甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的g时，乙

行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的3没有行走，A.B两地相距多少千米？

29.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的

仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，因开始帮助甲搬运，中途又转

向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问闪帮助甲、乙各多少时间？

30.一个食堂买回一批面粉，第一天吃了!，第二天吃了40kg,第三天吃的等于前两天吃

的总和，最后还剩16kg.这批面粉有多少千克？

31.下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米.求圆的面积.

32.一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行

驶60千米，当行驶了全程的看时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇

是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

33.用一根240厘米的铁丝制作成一，个、长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4,求这个

长方体框架的体积是多少立方厘米？

34.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲车的速度是40千米/时，当两

车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7.相遇后，两车立即返回各自的出发

4

地，这时甲车把速度提高了25%,乙车速度不变.当甲车返回A地时，乙车距B地还有？

小时的路程.

（1）乙车每小时行多少千米？

（2）A、B两地之间的路程是多少千米？

35.仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会〃，鼓励市民安

装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：0。~次日8：00）

每千瓦时电价（元）0.630.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7,如果孔强家安装

分时电表，一年能节约多少钱？

36.两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车

速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

37.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作儿

天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共

得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？

38.张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总

数比是1：4,王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3,李师傅做的个数与其余三人

零件总数比是3：5,孙师傅做了90个零件.张师傅做了多少个零件？

39.小红读一本故事书，第一天读了全书的!，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页

O

数的比是5：7,小红再读多少页就能读完这本书？

40.客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7：4。

己知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

41.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，

甲行驶了全程的75%,乙离A地的路程与已行驶的路程比是1:2,A、B两地相距多少千

米？

42.一个周长为12.S6厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆

心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2,这个长方形的面积是多

少平方厘米？

r—

43.小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状•样，于是测量了相关数据如下：直道

的长度85.96m,半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m,转弯时，

外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多

行多少米？

44.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次乂加入同样多的水,

盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%,则盐：盐水=（：

________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

45.有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数

字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、

275、362、612o问：第二层楼表示哪个三位数？

9EN

HOH

用IB田

46.探索规律.

用小棒按照如图方式撰图形.

（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小

棒.

（2）照这样摆下去:

①摆n个八边形需要多少根小棒？n=1000呢？

@64根小棒可以摆多少个八边形？

OCOCCO

47.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合

作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

48.已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但

很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分

一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

49.学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF,四边形EBFD与四边

形ABCD的面积之比是多少？

50.某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5,后来又增加了5名女生，这时女生

人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1.120棵

【详解】

500x(1-40%)x[2+(3+2)]=120(棵)

2.小青108下，小光90下，小明54下

【详解】

略

3.(1)50.24厘米

(2)B

【分析】

(1)当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过

路线的长度是半径为6+2=8厘米的圆一周的长度；

(2)小圆的半径是2cm,大圆的半径是6cm,则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过

程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大

圆接触时，是走了大圆一周的;，即12.56厘米，更接近于B点。

【详解】

(1)2x3.14x(2+6)

=2x3.14x8

=50.24(厘米)

答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。

(2)根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

4.100.36101513610

101.第8个图形中含有36个，△有45个；

第10个图形中盒有55个，△有66个。

【解析】

100.略

101.略

5.314cm2

【分析】

本题可以用假设法作答,可以设大圆半径为作小圆半径为由此得出:22

r,SA-SB=nR-nr=R

22大正方形小正方影22因为题中已经告诉了两个正方形的面积

(R-r)tS-S=2Rx2R-2rx2r=4(R-r),

之差，所以4(R2-r2)=400,R2-r2=100,然后代入n(R2-r2)作答即可。

【详解】

假设大圆半径为R,小圆半径为n

SA-SB=nR2-nr2=n(R?-r2)

因为S大正方形-S小正方形=2Rx2R-2rx2r=4(R2-r2)=400,

所以R2-r2=100,

所以圆A与圆B的面积相差3.14x100=314(cm2)

6.57平方米

【解析】

【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边

都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的由于正方形的面积是

1X1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是1平方米，即产*=2,可求得产是

44

之，进而求得圆桌的面积，再求出面积差.

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如卜.图;

1

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1X1=1（平方米）

小等腰直角三角形的面积就是！平方米

即：y2=二，产=占

42

圆桌的面积：3.14xr2

=3.14x4-

2

=1.57（平方米）；

1.57-1=0.57（平方米）；

答：圆桌的面枳比原来小方桌的面枳多0.57平方米.

7.（1）3:2；9：5

（2）270千米

【分析】

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2,则甲行了全程的号3=己3，乙行了全

22

程的相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和

2

乙的速度比为3:2,所以，乙车速度为45x§=30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比

为［3、（1+20%）］：2=9：5,当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的则乙又行了全程

35132\

的=则AB两地的距离为30x1+（三一鼻），据此解答即可。

J7JJJJ

【详解】

2

（1）45x-=30（丁米/时）；

甲、乙两车相遇前的速度比是45：30=3：2；

［3x（1+20%）］

=3x1.2

=3.6：

相遇后甲、乙两车的速度比是3.6：2=9：5；

33sl

（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的;，则乙又行了全程的;x?=4；

=18+—

15

=270(千米)；

答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】

解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比''进行分析解答。

8.(1)10800

(2)11.1%

(3)0.9%

【分析】

(1)利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

(2)先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

(3)将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再|除以镖盘的面积，得到获得1000元

奖金的可能性大小。

【详解】

(1)3x60?

=3x3600

=10800(平方厘米)

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。

(2)阴影部分面积：

3x(60-40)2

=3x400

=1200(平方厘米)

1200-rl0800xl00%-ll.l%

答：获一等奖的可能性大小是11.1%。

(3)1200+4-20x20+2

=300-200

=100(平方厘米)

100^10800xl00%=0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。

【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关

键。

9.(1)当天

(2)甲：144件

乙：120件

丙：96件

【分析】

(1)工作时间=工作总量+工作效率，工作效率=工作总量+工作时间，据此解答即可；

(2)甲组先完成任务的40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5：4

分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，而完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

(1)1+

答：甲、乙两组合作，需要丁天完成。

(2)360x40%=144(件〕

360x(1-40%)

=360x0.6

=216(件)

216x^-=120(件)

5+4

4

216x——=96(件)

5+4

答：甲、乙、丙三个组分别做了144,120,96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的

方法。

10.(1)13.76(2)13.75o

【分析】

(1)图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

(2)把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小

圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。

【详解】

(1)=8x8-^x(4-r2)2x4

=64-乃x2?x4

=64-16/r

=64-50.24

=13.76

(2)两个图形的阴影部分的面积相等,都是13.76。

图3的阴影面积

S阴影=8x8—乃x(2+2)，x16

=64-16^-

=64-50.24

=13.76

【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴

影部分的面积是解答本题的关键。

11.67%；200%

【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减

去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大一小）・大，就是所求；

②可以把路程看作单位则乘高铁的速度就是白、乘大巴的速度是白，依据（大一

小）・小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】

①1小时30分=1.5小时

（4.5—L5）+4.5

=3+4.5

=66.67%

②J」）」

J1.54.54.5

（2212

=33广§

42

=—­—

99

=200%

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之儿、一个数比另一个数少百分之儿。其中第二

小问还要调动有关单位“1”的知识。

12.26平方厘米

【分^5】

根据图意可得：阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积.已知大正方形的面积是

36cm2,36=6x6,即大正方形的边长是6cm,也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度

是6cm,小正方形的面积是6x6+2=18（平方厘米）。据此解答即可。

【详解】

36=6x6

3.14x（6+2）2-6x64-2

=3.14x9-18

=28.26-18

=10.26（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【点睛】

本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的

图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

13.2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第

一量出的米数+第二次量出的米数）4-（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）：

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第

一量出的米数+第二次量出的米数）子（l-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

1.2米

①I,¥，-----------

I

L2米

(1.2+1.2).(1+20%)=2(米)

AB

②।।

1.2米1.2米

(1.2+1.2)-r(1-20%)=3(米)

答：这根竹竿可能是2米或3米。

14.450x(1-20%)+(1+12.5%)=320(平方米)

【详解】

略

15.900元

【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，

3x+500=4xx(1-40%)-100+900

3x+500=2.4x+800

3x=2.4x+300

0.6x=300

x=500

4x=4x500=2000

2000x40%+100

=800+100

=900(元)

答：小明取出存款900元。

16.(1)

n苹果树数针叶树数

(1)(1)8

(2)4(16)

5(25)(40)

(2)n=8

(3)当nV4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n>4时，苹果树的数量会增加的比

较快。

因为，果园扩大时，列数每增大1歹U,由n增加到n+1；苹果树的数量会增加(n+1)L

n2=2n+l棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+l<8,即nV4时，针叶树的数

量会增加的比较快；当2n+l>8,即n>4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。

【详解】

略

=5+4

=9;

=6+5

=11

(2)100；99；199

2020；2019；4039

【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1,相邻两个数的平方的差等于这两个

数的和，据此分析。

【详解】

(1)

ffiH

22-123?442-3252-4262-52

=2+1=3+2=4+3=5+4=6+5

=3=5=7=9=11

（2）根据卜面的规律,完成下面的算式八

1002-992=100+99=199

20202-20192=2020+2019=4039

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规

律。

18.8张

【分析】

设有n张桌子，根据桌子数量K4I2=能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设有n张桌子。

4n+2=34

4n=32

n=8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

19.图2（19：47：26）；

OOO•OO

图

z°O•OOO•

O•O••O

【分析】

（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示

0,那么图2左侧第1列代表1,第2列代表1+8=9,也就是19时；第3列表示4,第4

列表示1+2+4=7,也就是47分；第5列表示2,第6列表示2+4=6,也就是26秒；

(2)图3是左侧第1列是0,所以不涂；第2列是7,从下往上涂代表数字1、2、4的灯

亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数

字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。

【详解】

据分析可得，图2代表(19：47：26)；

OOO•OO

图3是：o^OOoZ

0•0••0

故答案为：图2(19：47：26)；

oo0•0O

图3建：；黑：。

0•0••0

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的

数加起来得到对应的数的概念。

20.(1)9张

(2)22人

(3)2n

【详解】

(1)1张桌子可坐人数：4人

2张桌子可坐人数：4+2=6(人)

3张桌子可坐人数：4+2+2=8(人)

n张桌子可坐人数：

4+2(n-1)=(2n+2)人

当能坐20人时，桌子张数：

2n+2=20

2n=18

n=9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下.

(2)2x10+2

=20+2

=22(人)

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人.

(3)发现规律:

多摆1个口，就多出2个。.如果有n个口，那么一共有2+2n个。.

故答案为：2n.

21.(1)432千米(2)72千米

【解析】

【详解】

⑴48x（4+5）=432（千米）（2）432。6=72（千米）

22.960人

【分析】

六年级女生人数与男生人数的比是3：5,说明男生人数是六年级人数的据此求出六

年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。

【详解】

120^-4-20%

5+3

=192+20%

=960（人）

答：实验小学有学生960人。

【点睛】

本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

23.61

【详解】

根据题意得：

[3.14x（10+2）2xy-gx6x8]x4

=[39.25-24]x4

=15.25x4

=61

答：阴影部分的面枳是61.

24.40件

【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交；，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。

【详解】

32、（局

“5

=32x—

4

=40（件）

答：六（2）班交了40件。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。

25.20米

【分析】

将全部彩带当作单位“1〃，用!做蝴蝶结，用;做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

43

部的1一；一:，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

43

【详解】

48x(1----)

43

5

=48x-

12

=20(米)

答：还剩20米彩带。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1〃是解题的关键。

26.150页

【分析】

第一天读了这本书的!，第二天读了这本书的!，都是以这本书为单位“1〃，那么还剩下这

O3

本书的1治9，量率对应求亘位“1〃。

【详解】

111_19

-6-5-30

19

95+—=150(页)

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考杳的是分数除法应用题，在用量率对应求单位"1”时，量和分率一定要相互对应。

27.甲：30吨，乙：24吨

【分析】

4

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54—x)吨；甲用了二之后，剩余粮食为(1

433

-)x；乙仓用了了之后，剩余粮食为(1--)x(54-x)；此时剩下的两仓一样多，

7544

据此列出方程解答。

【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54—x)吨。

43

(1--)x=(1--)x(54-x)

54

11、

-x=-x(z54—x)

54

954

—x=—

204

549

x=一■?一

420

x=30

54-30=24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数x剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮

吨数x剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

28.70千米

【解析】

【详解】

（1+；）x20-r（1-；）=70（千米）

29.3小时，5小时

【分析】

把一个仓库的货物量看作单位“1",甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们

搬完货物花了x小时，根据“工作效率x工作时间=工作量〃列方程即可解答。

【详解】

解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

（4+—+—）xx=2

101215

1

"=2

x=8

(］一本8)1

"15

-5^15

=3（小时）

8-3=5（小时）

答：丙帮助甲搬运了3小时,帮乙搬运了5小时°

【点睛】

把一个仓库的货物量看作单位“1",甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解

答本题的关键。

30.160kg

【解析】

【详解】

(16+40x2)-5-1l-1x2j=160(kg)

31.5cm

【详解】

r2=75(cm2)

=^r2=3.14x75=235.5(tv??2)

32.11时20分；一厂千米

【分析】

根据题总可知，相同的时句内，客车行驶了全程的微7，货车行驶了全程的三5，则两车行

驶的路程比为7:5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7:5,用

60+7x5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速

度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】

根据题意可知，两车的速度比为7：5；

604-7x5

叫5

=苧（千米）；

出2400

,8=（千米）；

7

2400…।300、

------4-(60H-------)

77

2400720

■■1

7,7

=3；（小时）；

8时+31小时=11；时，即11时20分；

JJ

9400

答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是〒千米。

【点睛】

根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解

答。

33.7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4

条高，用240+4=60（厘米），这是1条长+1条宽+1条高的和，再把60厘米进行按比

分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

2404-4=60（厘米）

5

60x=25（厘米）

5+4+3

3

60x（厘米）

5+4+3

4

60x-------=20（厘米）

5+4+3

25x15x20

=375x20

=7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5：3：4分配的总量指的是1条长+1条

宽+1条高的和是解题的关键。

34.（1）35千米;⑵300千米

【详解】

7

（1）40x-=35（千米）

8

答：乙车每小时行35千米.

（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为:

Q2g

(35X-H[40X(1+25%)]=—

所以全程为:

击为喝假

=300（米）

35.176元

【分析】

根据单价x数量=总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量+峰

时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份

数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量X单价+谷时用电量x单价=安装分时电表总费

用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】

4800x0.55=2640（元）

4800K（5+7）

=4800+12

=400（千瓦时）

/100x5=2000（千瓦时）

400x7=2800（千瓦时）

2000x0.634-2800x0.43

=1260+1204

=2464（元）

2640-2464=176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应川题关键是先求出一份数。

36.甲140千米/时；乙100千米/时

【解析】

【详解】

7

720+3x7+5=（4。（千米/时）

5

140x^=100（千米/时）

37.甲0.5万元；乙1.S万元

【详解】

甲工作的天数：+—5）=\+5=5（天）

乙工作的天数：14-5=9（天）

甲、乙工作量的比：（［＞：5）:（AX9）=1:3

甲获得的钱：2X-L=0.5（万元）

1+3

3

乙获得的钱：2x—=1.5（万元）

38.720个

【详解】

123、1

90+（z1-----------------）x——

1+42+33+51+4

1231

=90+（1----------）x-

=3600x1

=720（个）；

答：张师傅做了720个零件.

39.84页

【分析】

设这本书有x页’通过已读页数与剩下页数的比可知,己读页数占总页数的旨‘未读页

数占总页数的工，根据总页数x第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数x已读页

数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数x未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有x页。

」。+36=5x

63+7

1“5

—x+36=——x

612

51»

—x——x=36

126

—x=36

4

x=144

I44x—^-=l44x—=84（页）

5+712

答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

40.672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时

7

行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的：，根据一个数乘分数的意义，

用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

7

48x—=84（千米/时）

4

84x8=672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

41.168千米

【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

10千米

A.乙!--------、---------、甲

'11翘:-------15

v-----------------------

75%

乙离A地的路程与已行路程的比为L2,也就是乙离A地的路程占全程的已知甲

行了75%,由图意可知，70千米占全长的(75%—占)，由此列式解决问题。

【详解】

704-(75%———)

1+2

3|

=70+(---)

43

5

=70—

12

=168(千米)

答：A、B两地相距168千米。

【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题

时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

42.160平方•厘米

【详解】

圆的半径：12.56+3.14+2=2(厘米)，

设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是(5a-2x2)厘米，宽

是(2a-2x2)厘米；

(5a-2x2+2a-2x2)x2=40

7a-8=20

7a=28

a=4

长方形的面积为：

(5x4)x(2x4)

=20x8

=160(平方厘米)

答：这个长方形的面积是160平方厘米.

【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径.

43.56米

【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮穹道距离一内轮穹道距离即可，即求出两个圆的直

径，外圆周长一内圆周长。

【详解】

72.6+2x2

=72.6+4

=76.6(米)

3.14x/6.b—3.14x/2.b

=3.14x4

=12.56（米）

答:外轮比内轮多行12.56米。

【点睛】

关键是理解题意，圆的周长=nd。

44.（1）3；20

（2）解：将原来有盐水看成单位1,设第一次加入水X,则第一次加入水x后，盐占盐水

的20%,此时含款（1+x）x20%o

同理，第二次加入同样多的水x,含盐（1+x+x）xl5%。

因为盐的量没有发生变化,所以（1+x）x20%=（1+x+x）xl5%,x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）x20%-r（1+O.5x3）=0.12=12%。

【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质量+（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，

然后化成比即可；

（2）可以用分数作答，即设第一次加入水X,把原来有盐水看成单位"1〃，那么第一次加

水后，盐的质量=（原来盆水的质量+水的质量）x第一次加水后的含盐率，第二次加水后，

盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）X第二次加水后的含盐率，由于整个过

程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此

可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量+（原来盐水的质量+

每次加入水的质量x3）,据此作答即可。

45.612

【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯

定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的

窗户，可以确定第二层代表612。

【详解】

第二层