六年级上册数学专题复习 应用题期末试卷(含答案)(三)

六年级上册数学专题复习应用题期末试卷（含答案）（3）

一、六年级数学上册应用题解答题

1.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的

20%,这时已行路程与未行路程的比是3:2。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程

解）

解析：350千米

【分析】

2

分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3：2,则未行路程占全程的：，而全程的

2

不与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米x（20%+

2

=210,据此列出方程解答即可。

【详解】

解：设广州到韶关两地相距X千米。

420%+］）=210

-x=2IO

5

333

-x^--=210^-

555

x=35O

答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】

本题考杳列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关

系：广州、韶关两地相距多少千米x（20%+1）=210。

2.世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：（身高-80八0.7=标准体重女性：（身高-70）、0.6=标准体重

下表是体重的评价标准：

实际体重比标准体

重轻（重）的百分轻20%以上轻11%~20%轻10%~重10%重11%~20%重20%以上

比

等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖

（1）吴阿姨身高158cm,体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。

（2）杜叔叔身高170cm,体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多

少kg?

解析：（1）正常

（2）79.3千克

【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高一70）x0.6=标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标淮体

重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百

分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高一80）、0.7=标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上

10千克，就是杜叔叔现在的体重。

【详解】

（1）（158-70）x0.6

=88x0.6

=52.8（千克）

（52.8-50）+52.8

=2.8+52.8

=5.3%

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3%,属于正常范围。

答：吴阿姨的体重等级是正常。

（2）<170-80）x0.7

=90x0.7

=63（千克）

63x（14-10%）+10

=63x1.1+10

=69.3+10

=79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。

【点睛】

解决本题先理解题目给出妁标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。

3.图中各有多少个△和盒？填一填。

序号①②③④

△

▲

101.照这样接着画下去，第8个图形中△和盒各有多少个？第10个图形呢？

解析：100.36101513610

101.第8个图形中含有36个，△有45个；

第10个图形中含有55个，△有66个。

【解析】

100.略

101.略

4.甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小

时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%,求甲乙两船的速

度。（列方程解答）

解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时

【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度x时间一甲船速度x时间

=20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度x87.5%=甲船速度。

【详解】

解：设乙船速度是xT米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。

4x-87.5%xx4=20

4x-3.5x=20

0.5x=20

x=40

40x87.S%=35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量x部分对应百分率=部分数量。

5.工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，这时已挖的

部分与未挖部分的比是4:3,这条水渠长多少米？

解析：420米

【分析】

第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72

米，已挖的部分与未挖部分的比是4：3,已经挖好的部分占全长的捻，则72米对应的

4

分率是全长的F去掉两个20%,用分量小分率即可求由全长。

4+3

【详解】

4、

724-（―；------20%-20%）

4+3

6

72・

=一

・

一

35

35

=72X6一

=420（米）

答：这条水渠长420米。

【点睛】

要分析找准单位"1”的量及72米所对应的分率。

6.某车间为了能高质量准时完成•批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测

试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

工人效率统计图

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能

成套出厂，如果你是车间主任，怎样合理安排这68名工人？请具体说明理由。

解析：（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比=工作效率比，用工作总量差子大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大

齿轮的人数为（68—X）,根据每人每天加工大齿轮的个数x人数=每人每天加工小齿轮的

个数x人数+3,列出方程求出加工小齿轮人数，总人数一加工小齿轮人数=加工大齿轮人

数。

【详解】

（1）（50-40）+40

=10-?40

=25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数:504-5=10（个）

每人每天加工大齿轮的个数：40+5=8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68-X）。

8x（68—x）=10xx4-3

1632-24x=10x

34x=1632

x=48

加工大齿轮的人数是：68-x=68-48=20（人）：

答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关

系。

7.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其

中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%“

解析：（1）17.5%：（2）24元

【分析】

（1）根据单价x数量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价

格减去进价，就是利润；盈利率=利润+成本xlOO%,据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价X元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱一成木）

・成本x100%=25%列方程解答即可。

【详解】

（1）54x70+15x（100-70）

=3780+450

=4230（元）

（4230-3600）4-3600x100%

=6304-3600x100%

=0.175x100%

=17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价X元。

100-70=30（个）

（54x70+30x-3600）+3600x100%=25%

3780+30x-3600=3600x25%

180+30x=900

30x=900—180

30x=720

x=24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率=利润+成本xlOC%。

8.实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交;。两个年级共

交了多少件作品？

解析：33件

【分析】

六年级比五年级多交;，说明六年级作品占五年级作品的据此求出六年级作品数

量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】

15+15x^1+1）

=15+18

=33（件）

答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

9.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度

3

前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的乙车行了全程的75%,A、B两地相距

多少千米？

解析:1080千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378

米占全程的75%+31—13,用378+（75%+|-1）即可求出全程。

【详解】

3

378+（75%+--1）

=378子（0.75+0.6-1）

=3784-0.35

=1080（千米）

答:A、B两地相距1080千米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之儿，用分量+分率=总量求出全程的长

度。

10.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来

小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面枳是多少）？

解析：57平方米

【解析】

【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边

都是圆的半径；一个等腰在角三角形的面积就是正方形面积的义，由于正方形的面积是

1X1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是1平方米，即「2"=二，可求得心是

44

之，进而求得圆桌的面积.再求出面积差.

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直曲三角形，如下图:

每一条直角边都是圆的半径；

正方形的面积：1x1=1（平方米）

小等腰直角三角形的面积就是1平方米

4

即：「2.2=±~,r2="^-；

42

圆桌的面积：3.14xr2

=3.%

=1.57（平方米）：

1.57-1=0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米.

11.有甲、乙两列火车，乙车的速度比甲车速度慢20%。乙车先从4站出发开往A站行驶

到距离8站72千米处时，甲车从A站出发开往A站，相遇时，甲、乙两列火车行的路程之

比是3：4。

（1）甲、乙两列火车的速度比是（）：（）：

（2）A、8两站之间的路程是多少千米？

解析：（1）5:4

（2）315千米

【分析】

（1）甲车速度是单位"1〃，乙车的速度比甲车速度慢20%,甲车速度看作100，乙车速度

是100—20,写出速度比化简即可。

（2）路程比=速度比，设相遇时甲行驶的路程是x千米，乙车形式的路程是:K+72千

米，根据甲车和乙车的路程比=甲车和乙车的时间比，列出方程求出甲车行驶路程，相遇

3

时‘甲、乙两列火车行的路程之比是3：4,甲车行驶了路程的用甲车路程.■对应分

率=从、B两站之间的路程。

【详解】

(1)100：(100-20)=100：80=5:4

(2)解：设相遇时甲行驶的路程是x千米。

x3

4=4

-x+724

5

序+72>3=4]

12…

—x+216=4x

5

85»5

-xx-=216x-

588

x=l35

3+4=7

135+2=315(千米)

7

答：A、6两站之间的路程是315千米。

【点睛】

本题考查了百分数和比的意义，列方程解决问题和按比例分配应用题，较为综合，关键是

理解速度、时间、路程之间的关系以及比的意义。

12.小明和小丽原来存款数量的比是4：3,现在小明取出自己存款的40%还多100元，小

丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

解析：900元

【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，

3x+500=4xx(1-40%)-100+900

3x+500=2.4x+800

3x=2.4x+300

0.6x=300

x=500

4x=4x500=2000

2000x40%+100

=800+100

=900(元)

答：小明取出存款900元。

13.一辆客车从甲地开往乙地，笫一天行了全程的20%,第二天行了450km,这时已行的

路程和剩下的路程比是3：7.甲、乙两地相距多少千米？

解析：4500千米

【详解】

450・3-20%)=4500(km)

3+7

答：甲、乙两地相距4500千米.

14.用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑

瓷砖。(如图所示)

H

(1)填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每边的块数3

黑瓷砖块数8

(2)如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少)央？

解析：(1)4,5,6,7

12,16,20,24

(2)36块

【分析】

(1)大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

(2)白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷传•的总数量是白瓷砖一边的数量加

1的四倍e

【详解】

(1)

大正方形每边的块数34567

黑姿铸块数812162024

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块：

(2)64=8x8；

(8+1)x4

=9x4

=36(块)；

答：黑瓷砖用了36块。

【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

15.观察算式的规律：22-12=2+1，32-22=3+2,42-32=4+3,

52—32=5+4,......o用含字母，?（〃=123,…）的式子表示规律：（）o

用规律计算:202-192+182-172+162-152+……22-12=（）。

解析：n2-（n-1）2=n+n+l210

【分析】

观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1,而且前一个数的平方减去后一个

数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。

【详解】

（1）n2-（n-1）2=n+n卜1

（2）202-192+182-172+162-152+……22-12

=20+19+18+17+……+2+1

=20x10+10

=200+10

=210

【点睛】

本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。

16.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4

米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。

（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行道一头需要多少块红色地砖？（不计损耗）

□红转,□黄转

解析：（1）4000块；（2）1000块

【分析】

（1）利用长方形面积公式：S=ab,计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地

豉的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4x4=16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数

包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。

【详解】

（1）400x1.64-（0.4x0.4）

=640-?0.16

=4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。

（2）40004-16x4

=250x4

=1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。

17.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基

础图形组成，……，第〃m是正整数）个图案中由个基础图形组成.

解析：（3n+l）

【解析】

【详解】

略

18.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙

组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个

组分别做了多少件演出服？

解析：（1）三40天

（2）甲：144件

乙；120件

丙：96件

【分析】

（1）工作时间=工作总量+工作效率，工作效率=工作总量+工作时间，据此解答即可；

（2）甲组先完成任务的40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5：4

分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

（i）

40

40件、

(天)

答：甲、乙两组合作，需要4三0天完成。

（2）360x40%=144（件〕

360x(1-40%)

=360x0.6

=216（件）

216X-5-=120（件）

5+4

216x-^-

=96（件）

5+4

答：甲、乙、丙三个组分别做了144,120,96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的

方法。

19.下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米.求圆的面积.

【详解】

r2=75（cm2）

S圆=%产=3.14x75=235.5（由2）

20.两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车

速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

解析：甲140千米/时：乙100千米/时

【解析】

【详解】

7

7207x7+5=140（千米/时）

5

140x^=100（千米/时）

21.一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7,如果从上层取出8本书放放下层，

这时上层和卜.层的比为*5,原来上层和下层各有图书多少本？

解析：上层48本：下层42本

【详解】

8T二）

8+74+5

159

=8-?—

45

=90（本）

Q

则原来上层有书：90x「；=48（本）

8+7

7

下层有书：90x--=42（本）

8+7

答：原来上层有书48本，下层有书42本。

22.一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇.已知

快、慢车的速度比是3：2,甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）

解析：50千米

【详解】

5x2=10（千米）

设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：

（x+10）：x=3：2

3x=（x+10）x2

3x=2x+20

x=20

20+10=30（千米）

20+30=50（千米）

答：甲、乙两站相距50千米

23.甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以

80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇“甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行

3

驶的路程占AB两地总路程的,，甲车的行驶速度是多少千米？

解析：50千米/时

【分析】

当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路

程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘

法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶

了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】

总路程：

3

80x2.5+（1—y）

4

=2004--

7

=350（千米）

3

甲路程：350xy=150（千米）

甲速度：

1504-（1.5+2.5-1）

=150+3

=50（千米/时）

答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】

本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

24.小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4,现在从水中上岸9只后,

岸上的只数是水中的］4,这群鸭子有多少只？

解析:567只

【详解】

3：4=-

4

'（4+53+4）

=94-（---）

97

1

=9+—

63

=567（只）

答：这群鸭子有567只.

25.小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红

每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？

解析：144千米

【分析】

首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1〃，再根据速度x时间=路程，可得时间一定

时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的:（1+；=：）,所以相

444

遇时，小红走了全程的『57,小明走了全程4的三；然后根据分数除法的意义，用相遇

4+54+5

时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲'乙两地相距多少千米即可。

【详解】

因为小红每小时比小明吟，所以相遇时，小红走的路程是小明的一+卜（

164-(-4工）

4+54+5

54

=眸（广5）

1

=16+一

9

=144（千米）

答：甲、乙两地相距144千米。

【点睛】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程，路程今时间=速

度，路程+速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走

了全程的几分之几。

26.在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD

中一点，AE与ED的比是2：1,求阴影部分的面积？

解析：15平方厘米

【分析】

因为D是BC的中点，所以SAACD=TS&ABC;

因为AE与ED的比是2：L所以AD:ED=3：1,即SNED=；SAACD;

J

因此（平方厘米）

SACED=SAABCXlxl=90xyxl=15

2323

【详解】

90xixl=15（平方厘米）

~3

【点睛】

由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与己

知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

27.仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安

装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：

时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）

每千瓦时电价（元）0.630.43

孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7,如果孔强家安装

分时电表，一年能节约多少钱？

解析：176元

【分析】

根据单价x数量=总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量+峰

时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份

数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量x单价+谷时用电量x单价=安装分时电表总费

用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】

4800x0.55=2640（元）

4800-?（54-7）

=4800+12

=400（千瓦时）

400x5=2000（千瓦时）

400x7=2800（千瓦时）

2000x0.63+2800x0.43

=1260+1204

=2464（元）

2640-2464=176（元）

答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】

关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

28.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需

20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

解析：10天

【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”.工作效率=工作量+工作时间=1+工作时间，

即工作时间的倒数.设这项工程为单位"1”,则甲乙合作的工作效率是白，乙丙合作的工

作效率为上，甲丙合作的工作效率为，因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为《十

.+所以甲乙丙三队合作的工作效率为（、+於+4）因此三队合作完

成这项工程的时间为=10（天）.

【详解】

⑶$+卷+/）3

=1+[丁2]

1

=lv—

10

=10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成.

29.下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求3c的长。

10cmB

解析：6厘米

【分析】

因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm?,也就是（甲+空白扇形）一（乙+空白扇形）=

11.25cm2,即半圆面积一三角形面积=11.25cm2,所以三角形面积=半圆面积一11.25,通

过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。

【详解】

根据分析，列式如下：

[3.14x（104-2）2T2-11.25]X2-T10

=（39.25-11.25]x2vl0

=28x2+10

=5.6（厘米）

答：的长是5.6厘米。

【点睛】

本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积一三角形面积=11.25cm2是解答本题

的关键。

30.当你开车开到;路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有:箱。问：是否能用这些

34

油到达终点？请你尝试说说理由。

解析：不能

【详解】

1-泻13（箱）

44

?2

33

33

了2费（箱）

31

->—

84

答：不能用这些油到达终点

31.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，

盐水的含盐百分比变为15%;

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%,则盐：盐水=（：

____________）O

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

解析：（1）3：20

（2）解：将原来有盐水看成单位1,设第一次加入水x,则第一次加入水x后，盐占盐水

的20%,此时含盐（1+x）x20%o

同理，第二次加入同样多的水X,含盐（1+x+x）X15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）x20%=（1+x+x）xl5%,x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）x20%4-（1+O.5x3）=0.12=12%。

【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质品小（盐的质量+水的质最〉，所以将含盐率写成分数的形式，

然后化成比即可；

（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x,把原来有盐水看成单位"1",那么第一次加

水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）x第一次加水后的含盐率，第二次加水后，

盐的质量=（原来盐水的质品+水的质鼠+水的质最）x第二次加水后的含盐率，由于整个过

程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此

可以解得X的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量+（原来盐水的质量+

每次加入水的质量x3）,据此作答即可。

32.有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数

字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、

275、362、612”问：第二层楼表示哪个三位数？

EBB禺

Irun|

|ggg|

解析：612

【分析】

给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯

定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的

窗户，可以确定第二层代表612。

【详解】

第二层代表612,因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和

第四层的窗户，所以第二层代表612。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。

33.用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4,图2的周长是6,

图3的周长是8.

□mizm……

图1图2图3

（1）你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来.

（2）你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下.

（3）按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出来.

解析：（1）第几幅图加1的和乘2是它的周长

1012

（3）图20是第20幅图，所以周长是（20+1）x2=42（厘米）.

【详解】

略

34.如图所示，两个圆周只有一个公共点A,大圆直径A8为48厘米，小圆直径AC为30

厘米，中、乙两虫同时从A点出发，中虫以每秒0.5厘大的速度顺时针沿大圆圆周爬行，

乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题不取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰

好爬到8点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。

解析：（1）180秒

（2）能；乙虫至少爬了4圈

【分析】

（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程+速度一时间解答

即可；

（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除

以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。

【详解】

（1）C小圆=乃"小圆=3x30=90（cm）

90+0.5=180（秒）

答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。

（2）能

C大半网=5万"大网=5*3、48=72（5）

C小回二4d小例=3x30=90（cm）

90与72的最小公倍数是360

360+90=4（圈）

答：此时乙虫至少爬了4圈。

【点睛】

解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。

35.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合

作24天可以完成乙队单独完成这项工程需要多少天？

解析：80天

【分析】

根据题意可知，工作总量为单位"1”,甲队的工作效率为士，则甲队单独做18天后，剩下

总量的1—