化工原理例题与解题指导

例题与解题指导

【例2”】某离心泵的叶轮外径D2为218mm,叶轮出口宽

度b2为12.5mm,叶片出口流动角B2为35°,泵的转

速n为2900r/min,试推导出该离心泵的理论压头与理

.论流量之间的关系式。.

解：将题给数据分别代入式2-11及式2-12,经整理可

得式2・13所示的具体线性关系式，即

15gBl0

%

S

1^XQ.218X2900死x0.218x2900cEg35・

981i6060^x0,218x0,0125

—rn-

=111.7-562.9er

心0.

八

该式表明，对于后弯叶片,Jr&

0专

离心泵的流量增加，其Xr

压头随之降低。

K

【例2・2】在实验r.--

r..-

r.k--

装置上，用20℃的清水r

r

r

于98JkPa的条件下测匚

定离心泵的性能参数。图2-14例2-2附图

泵的吸入管内径为80mm,排出管内径为50mm。实验测

得数据为：泵入口处真空度为72.0kPa,泵出口处表压强

为253kPa,两测压表之间的垂直距离为0.4m,流量为

19.0m3/h,电动机功率为2.3kw,泵由电动机直接带动，

电动机传动效率为93%,泵的转速为2900r/min。试求该

泵在操作条件下的压头、轴功率和效率，并列出泵的性能

参数。

解：(1)泵的压头在泵入口的真空表和泵出口压强

表两截面之间列柏努利方程式，在忽略两测压口之间流

动阻力下，可得测量泵压头的一般表达式为

2

H=卜0++凡+(w2-u^)/2g(a)

式中hO-泵的两测压截面之间的垂直距离,m；

Hl.与泵入口真空度对应的静压头,mf

Hi=pi/(pg)(pi为真空度)

H2.与泵出口表压对应的静压头,m；

H2=P2/(pg)

ul.u2-泵的入口和出口液体的流速,m/s；

J=19：0x4

1=1.05

碎3600x(0.08)7m/s

以2

m/s

取水的密度P=1000kg/m3,将已知条件代入式a,得

720/2叩0\2.69=1.05\弘45

笈=0.5+

103X9.81103X9.812X9.81m

⑵泵的轴功率N=0.93x2.3=2.139kw

⑶泵的效率〃泵的有效功率为

19a

Ne=HQpg=34A5x------X103X9.81=1784

3600W

故77=Ne/N=1.784/2.139=0.834即83.4%

泵性能参数：转速n为2900r/min,流量Q为191n3/h,压头H

为34.45m,轴功率N为2139kw,效率n为83.4%。

测得若干组上述数据，便可作出离心泵的特性曲线。

【例2-3】IS100-80425型水泵的特性曲线如本图例附图

所示。设计点对应的流量为100m3/h(1.67m3/min),

压头20m,效率78%o若用此泵输送密度为

900kg/m3,运动粘度220cSt的油品，试作出该离心

泵输送油品时的特性曲线。

解：由于油品粘

0.6Qs0.8QsLOQs1.2QS

(2/(m3-min-1)1.0021.336L672.004

Him23.3222017.3

〃，%70767873

CQ0.950.950.950.95

CH0.970.960.920.90

Q0.640.640.640.64

Q7(m3・min")0.9531.2691.5871.904

H7m22.621.118.415.6

〃/,%44.848.649.946.7

N7kw7.108.1028.619.35

于是，输送油品时泵的性能参数为（以Qs为例）:

095x1.67=1,587

m3/min

"=/玄=

0.87x20=184m

Yj=cYj=0.64x0.78=0,499即49.9%

1.587x18.4x900

8.61

102760x102x0,499kW

同样方法可求得其它流量下对应的性能参数。所有计

算结果均列入本例附表中。

将本例附表中各组Q'、H、n'及N，值标绘于本题附图中，图

中虚线即为输送油品时离心泵的特性曲线。

例题与解题指导

【例2・4】用离心泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。贮

罐内异丁烷液面恒定。其上方绝对压力为

6065kgf/cm2o泵位于贮罐液面以下1.5m处，吸入管

路的全部压头损失为1.6m。异丁烷在输送条件下的密

度为530kg/m3,饱和蒸汽压为6.5kgf/cm2。在泵的性

能表上查得，输送流量下泵的允许汽蚀余量为3.5m。

铺随左物克能否7F堂强住.

解：该例为操作型计算，即核算泵的安装高度是否合

适。泵的安装高度为

PLP,

Hg=pgHai

4

(6.65-6.5)x9.81xl0一

-----------------------------3.5-1.6

530x9.81

=-2.27mV实际安装高度-L5m

该泵安装不合适，可能发生汽蚀现象。

(1)讨论：当输送温度较高或沸点较低的液体时,

由于PV较高，此时求得的Hg较低，可采取如下

措施避免汽蚀现象：

(2)尽量降低，即加大吸入管径，减少长度，少装不必

要的管件。

泵安装在液面下，使液体利用位差自动灌入泵体内一一并称

之为“倒灌”。

r愉久二，田QRQQ刑永茗U—釉口水糖山幽永镂到亡

■kBZ.―JM/——'——■•'.▼,7▼/'.|•■.«，.AM|,7，7▼•〜-QQ•

处，槽内液面恒定。送水量为45〜55m3/h。在最大流量下

吸入管路压头损失为1m,液体在吸入管路的动压头可忽

略。当地大气压为9.81X104kPa。试计算：

(1)输送20℃水时泵安装高度；

(2)输送65c水时泵的安装高度。

解：由附录查得3B33水泵的部分性能列于下表，为了

保证泵的正常运转，以最大流量作为设计安装高度的依据,

即取

2

ux

Hs'=3.0mH/；o.i=l.Om2g=0

例2-5附表

流量Q(m3/h)压头H/m转速n/(r/min)允许吸上真空度Hs7m

3035.67.0

4532.62900，5.0

5528.83.0

(1)输送20℃水时泵的安装高度根据式2-25计算

泵的允许安装高度，即

Hg=2g-Hf,oc=3.0-1.0=2.0m

(2)输送65℃水时泵的安装高度此时不能直接采

用泵性能表中的Hs，值计算泵的允许安装高度，需对

其Hs，进行换算，即

凡1000

Hs=[床*瓦9.81x103-0.24)]~~p

由附录查得65c水密度P=980.5kg/m3,饱和蒸汽压

pv=2.554X104Pa,则j

2.554x1()41000

Hs=[3+(10-10)-(981xIO?■0・24)]5=0.65m

将式2・25中的Hs，换以Hs,计算泵的允许安装高度

Hg=Hs-Hai=0.65-1.0=-0.35m

Hg为负值,表示泵应安装在水面以下,至少比贮槽水面低

0.35mo

由上面的计算可知，介质温度升高，泵的安装高度降低。

1例米用例2-1中的H号心瑞将NUC消7R从贮水

池输送到指定位置，已知输送,管出口端与贮水池切攵面垂直

距离为8.75m,输水管内径为114mm的光滑管,管长为

60m（包括局部阻力的当量长度），贮水池与输力K管出口

端均与大气相通，贮水池液面彳呆持恒定。该离心M咫的特性

如下：

试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率和总3效率。

水的物性：0.000.010.020.030.040.05

P=

999kg/m3

=1.005mPa

•s

0/(m3/s),

H/m20.6319.9917.814.4610.335.71

〃/%0.0036.156.061.054.137.0

解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率，实

际上是要找出该泵在管路上的工作点。泵的工作点由

泵的特性曲线和管路特性曲线的交点所决定。

根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和n・Q曲

线。管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性

方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。

⑴管路特性方程在贮水池液面和输水管出口内侧

列柏努利方程式，得

△

p";l+leM

He=Az+pg+2g+(d)与

△p

其中pg=0

RL虹空应

〃冗dp

J+4%2

A

即He=\z+(l+~J~)下

k8.75+阻，9xo3一竺殁]

E^X0.1144X9.810.114^x0.114xl,l09xl03

=8.75+489.2(1+2.960/0-25)Qe2

⑶标绘管路特性曲线

由下表数

据,即可在

附图

上绘出管0.000.010.020.030.040.05

路特性曲

线He-Qeo

3

Qe/(m/s)

He/m8.759.2610.4912.3214.7117.63

(4)泵在运转时的流量、压头、轴功率和总效率本题

附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作

点，该点对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量、

•*•e4<■

压头和效率。由图中工作点读得：

流量Q=0.0336m3/s压头效率〃=0599

轴功率应按下式计算求得，即

zHQpg0.0336x13.1x999x9.81

N=-----=--------------------

〃0.599x1000=7.20kW

【例2-7］某离心泵（其特性曲线为本题附图中的曲线I）

所在管路的特性曲线方程式为He=40+15Qe2,当两台

或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增

加的百分数。若管路特性曲线方程式变为He=

40+100Qe2时，试再求上述条件下流量增加的百分数。

特性方程式中Qe的单位为m3/s,He的单位为m。

解：离心L/s020040060080010001200

泵并联工

作时,

管路中的

输水量可

由相应的

泵的合成

特性曲线

与管路特

性曲线的

交点来决

定。按题

给管路特

m3/s00.20.40.60.81.01.2

性方程

式，计算

出不同

Qe下所

对应的

He,计算

结果列于

本题附表

中，然后

在本题附

图中标绘

出管路特

性曲线。

Qe

“e=40+15Qe\m4040.642.445.449.655.061.6

He=40+100Qe\m4044.056.076.0

两种管路特性单台两台并联三台并联

下,两台和三台

并雌作参数见

本例附表2。e；/(L/s)02/(L/S)4。%03/(L/S)增加％

.•流量,

管路特性

2

He=40+15Qe,m480840751080125

H=4O+lOO0Am3905103156044

由以上数据可知：

⑴并联流量不等于单台流量的倍数，并联台数愈多,

流量增加率愈少；

(2)高阻型管路并联时流量增加率降低。泵串联更有利。

【例28】已知管路特性方程和泵的特性方程分别为

管路He=12+0.5X106Qe2(Q:m3/s)

泵H=26-0.M06Q2

现比较两台型号相同泵并联和串联增加送水量的效果。

解:(1)两台泵并联操作

令管路总输水量为Q,每台泵的送水量为Q/2,单

台泵的压头不变，则有

12+O.5xlO60?=26-0.4xl06(0/2)2

解得e=4.83xl0-3m3/s=417.4m3/d

为原来送水量(340.4m3/d)的L23倍

⑵两台泵串联操作

此情况下，单台泵的送水量和管路内的总流量一

致，泵的压头加倍，则有

6262

12+O.5xlO0e=2(26-0.4xl0Q)

解得e=5.547xl0-3m3/s=479.3m3/d

为原来送水量(340.4m3/d)的1.41倍

由计算结果看出，在本例条件下，两台泵串联操作对增加

送水量效果更明显。

【例2・9】用离心泵将敞口水池的清水送至表压为

98.1kPa的密闭容器，两液面维持恒差20m。送水量为

45m3/ho此工况下

管路特性方程式为

He=30+2.432xl04Q/(&单位为nP/s)(a)

离心泵的特性方程式为

H=42・5248X104Q/(?单位为m3/s