浙江省杭州市第十五中教育集团2025-2026学年下学期4月17日阶段学力评估八年级数学试题卷（含部分答案）

杭十五中教育集团4月17日阶段学力评估八年级（数学）试题卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列选项中的电车标志图形，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.二次根式的值为（）A.4 B.2 C. D.3.如果是方程的一个根，那么c的值是（）A.2 B.3 C.4 D.4.下列计算中正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在中，对角线与相交于点O，下列结论错误的是（）A. B. C. D.6.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.107.为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为x，则()A.200(1＋x)＝500 B.200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500C.200(1＋x)2＝500 D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝5008.已知关于x的一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，在中，为对角线，E为边上一点，连接，且．若平分，，则（）A.60 B.45 C.50 D.7510.如图，在中，，在上取点，使，连结，过点作交，分别于点，．已知，，，当，发生变化时，下列代数式值不变的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．12.如图，在中，已知，，平分交边于点E，则的值为________．13.已知，，则比较代数式A与B的值：A________B．（请用“”、“”、“”表示）14.如图，有一块长方形花园，园丁采用如图的方式在花园里划出两块面积分别为和的正方形花圃，则原长方形花园的面积为________．15.如图，已知的面积为12，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．16.关于x的代数式满足下表中的对应关系（其中a、p、q均为常数，），则方程的解是________．x…0135……001640…三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）在图1中画一个平行四边形，使BC边长为（点C、D都在格点上）．（2）在图2中画一个平行四边形，使平行四边形关于点O成中心对称．20.如图，在中，是对角线，，，垂足分别为点E、F，连结，交于点O．（1）求证：．（2）若，，求的长．21.对于实数m，n，定义表示m，n两个数中的较小值，例如，．（1）填空：________．（2）已知，，且a和b为两个连续的正整数，求的值．22.已知关于x的方程．（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根．（2）若该方程的两个实数根，，且满足，求k的值．23.综合与实践：设计商品最优定价方案【素材】某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完（进货量=销售量），设每把塑料椅降价x元，备注：利润=（售价-进价）×销售量，回答下列问题：【问题】（1）任务1：每把塑料椅的实际利润为________元（用含x的代数式表示），塑料椅的销售量为________把（用含x的代数式表示）．（2）任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由．（3）任务3：对比试售数据，若经销商想让每月利润达到最大值，求此时塑料椅的售价．24.如图①，在中，，将沿AC翻折，使点B落在点E处，连结．（1）求证：．（2）如图②，若点E在直线下方，相交于点O，，，求的长．（3）在翻折过程中，若，求的值．

杭十五中教育集团4月17日阶段学答案力评估八年级（数学）试题卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##平方米【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】三、解答题（共8小题，共72分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2），【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1）见解析（2）2【21