河南南阳市南召县2025-2026 学年下学期七年级期中巩固练习 数 学（含答案）

2026年春期七年级期中巩固练习数 学一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，属于一元二次方程的是A.2+x≤4 B.3x=1−2x C.3x+1=4x2.在物理学中，匀速直线运动的物体的运动速度v、时间t、路程s之间有以下关系：v=sA.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.以上都不对3. 如图，若天平平衡，则x的值为A.5 B.9C.1 D.34. 当x=5时，下列不等式中，成立的是A.2x-3>0 B.2x-10>0 C.x-8>0 D.x+5<95.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为A.x≥-1 B.x<2C.-1≤x≤2 D.-1≤x<26. 已知a>b>0，则下列结论正确的是A.-b<-a<0 B.-a<-b<0 C.a-b<0 D.2a<a+b7.用代入法解方程组{2x+3y−2=0①A.先将①变形为x=−2+3y2, 再代入② B.先将①变形为C.先将②变形为x=9y4−1, 七年级数学第1页(共6页)8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少?设有x人，物品的价格为y钱，可列方程(组)为A.x+38=x−47 B.y−38=y+479.代数式mx-2n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式mx-2n的值，则关于x的方程-mx+2n=2的解是A.x=8 B.x=1 C.x=0 D.x=3x-2-10123mx—2n86420-210.定义一种新运算“◎”,规定:a◎b=a-2b。若关于x的不等式组{x◯3>0A.m≥2 B.m>2 C.m≤2 D.m<2二、填空题(每小题3分；共15分)11.已知{x=1y=1是二元一次方程x+ny=0的解，则n的值是12.“m与4的差的3倍是非负数”用不等式表示为13.在我们的平常生活中，药品是每个家庭常备用品之一，如图是某药品说明书的一部分，设每天服用这种药品的剂量为xmg，则x的取值范围为14.用100元购买一副羽毛球拍和若干个羽毛球，已知羽毛球拍每副75元，羽毛球每个4元，则最多可购买羽毛球的数量为.七年级数学第2页(共6页)15.将正面记为P，Q，R，S，T的五张卡片围成一圈，每张卡片反面都写有一个数，相邻两张卡片反面数字之和如下表：卡片编号P,QQ,RR,SS,TT,P两数和3542314032推断：最小数对应卡片编号是.三、解答题((10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.(1)2(x—2)—3(4x—1)=9 (2)5x-1>8x+317.解方程组： {18.下面是小敏解方程x+32解：去分母，得3(x+3)-(5x-3)=1.第一步去括号，得3x+9-5x+3=1..第二步移项，得33x-5x=-9-3+1.1.第三步合并同类项，得-2x=-11.第四步系数化为1，得x=11七年级数学第3页(共6页)任务一：(1)解答过程中，第步开始出现了错误，产生错误的原因是；(2)第三步变形的依据是；任务二：(1)该一元一次方程正确的解是；(2)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要的注意事项给其他同学提一条建议.19.解不等式组： {5x−1≤3(x+1)fracx+13−2x<120.关于x，y的方程组{(1)当m=2时,解方程组;(2)若方程组的解满足x+y=7，求m的值.21.2026年4月23日是第31个“世界读书日”，通过倡导阅读习惯和版权意识，支持创造力与多样性，提供平等获取知识的机会，推进科学知识和教育资源的开放获取，在“世界读书日”前夕，某学校购进A、B两种畅销书籍，共花费3700元.已知每本A种书籍的进价为25元，每本B种书籍的进价为40元，其中购进的A种书籍的数量比B种书籍数量的2倍多4本.则A种书籍购进多少本?22.《中国居民膳食指南(2022)》推荐每人烹调油摄入量为25—30克/天，烹调盐摄入量低于5克/天.2000年该地区居民的烹调油和盐人均摄入总量为65克/天，2025年的人均摄入总量为50.5克/天.2025年与2000年相比，平均每人每天烹调油的摄入量降低了20%，烹调盐的摄入量降低了30%.(1)请判断2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量是否符合标准，并说明理由；(2)已知该地区计划2030年居民平均每人每天烹调油摄入量不超过30克/天，若每年降低的克数相同，求每年至少需要降低多少克?七年级数学 第5页(共6页)23.对于二元一次方程.x-2y=2的任意一个解{x=m若∣m∣≥∣n∣,则称|m|为方程：x-2y=2的“关联值”；若∣m∣<∣n∣,则称|n|为方程：x-2y=2的“关联值”.(1)写出方程：x-2y=2的一个解，并指明此时方程的“关联值”；(2)若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解；(3)若方程：x-2y=2的一个解的“关联值”为t(t>0)，且该解满足x+y=5，求t的值.七年级数学第6页(共6页)2026年春期七年级期中巩固练习数学参考答案一、选择题(每小题3分；共30分)1—5CBDAD 6—10BBCDA二、填空题(每小题3分；共15分)11.-112.3(m-4)≥013.20≤x≤6014.615.P三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16. 解:(1)2(x-2)-3(4x-1)=9去括号,得2x-4-12x+3=9;移项,得2x-12x=9+4-3合并同类项,得-10x=10系数化为1,得x=-1 5分(2)5x-1>8x+3移项,得5x-8x>3+1合并同类项,得-3x>4系数化为1，得 x<−4317.{由①得： x=4+72把③代入②，得3解得y=-0.8 5分把y=-0.8带入③得x=1.2 8分所以{x=1.2y=−0.818.【详解】任务一：(1)去分母时，1漏乘了6；(每空一分，共2分)(2)等式的基本性质；(2分)任务二:(1)x=3;(3分)(2)移项要变号(答案不唯一)；(2分)19. 解: {∵由①,得x≤2, 3分由②，得x>−25∴原不等式组的解集为： −25∴原不等式组的所有整数解为：0，1，2. 9分20.(1)当m=2时,原方程组可变为{2x+y=5①x+2y=4②,①+②得,3x+3y=9,即x+y=3③,①-③得,x=2, 3分把x=2代入①得,4+y=5,解得y=1,所以原方程组的解为{x=2y=1;(2){①+②得,3x+3y=4m+1,即x+y=4m+13又∵x+y=7,∴4m+13解得m=5. 9分(方法不唯一，答案对即可)21.解：设B种书籍购进x本，则A种书籍购进(2x+4)本，由题意可得：25(2x+4)+40x=3700, 4分解得x=40, 6分2x+4=2×40+4=84(本), 8分答:A种书籍购进80本; 9分(方法不唯一，答案对即可)22.(1)设2000年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量为x克/天，烹调盐摄入量为y克/天，根据题意： {x+y=65(1−20%)x+(1−30%)y=50.5解得： {x=50y=15则2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量为50×(1-20%)=40(克/天) 5分烹调盐摄入量为15×(1-30%)=10.5(克/天),∵40>30,10.5>5,∴2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量不符合标准. 6分(2)设每年降低x克,从2025年到2030年共5年,列不等式:40-5x≤30 8分解得：x≥2 9分答：每年至少需要降低2克 10分23.(1){x=4y=1, 此时的关联方程为4(答案不唯一) (2)①若|m|≥|n|,则x=±4当x=4时,y=1; 4分当x=-4时,y=-3 5分②若|m|<