高考物理一轮复习考点练习：圆周运动

圆周运动基础巩固1.[2024·辽宁卷]“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧.如图所示,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的 ()A.半径相等 B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等2.[2025·河南郑州一中模拟]如图所示是一皮带传动装置示意图,右轮半径为r,A是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,B点在小轮上,到轮轴的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.如果传动过程中皮带不打滑,则关于A、B、C、D四点的比较,下列说法正确的是 ()A.vA∶vB∶vC=1∶2∶1B.ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2C.aA∶aB∶aC=2∶1∶1D.aA∶aC∶aD=2∶1∶23.[2024·广东卷]如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动.卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点.细管内有一根原长为l2、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销.当以速度v匀速拉动细绳时,插销做匀速圆周运动.若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止.忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内.要使卷轴转动不停止,v的最大值为 (A.rk2m B.lk2m C.r2km综合提升4.[2025·辽宁抚顺模拟]如图所示,一汽车正在道路上转弯,弯道处的路面是倾斜的,且与水平面所成夹角θ的正切值tanθ=14.已知汽车在弯道上做圆周运动的半径为40m,重力加速度大小g取10m/s2.若将汽车过弯道恰好没有向内、外侧滑动趋势时的速度称为安全速度,则下列说法正确的是 (A.汽车过该弯道的安全速度为10m/sB.汽车过该弯道的安全速度为9m/sC.若汽车的质量增大,汽车过该弯道的安全速度增大D.若遇雨雪天气路面变湿滑时,汽车过该弯道的安全速度减小5.[2025·福建厦门一中模拟]如图所示,轻绳的一端拴一小球,另一端与一固定的竖直杆连接.当小球以角速度ω水平绕杆匀速转动时,轻绳与竖直杆之间的张角为θ.下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是 ()ABCD6.[2025·河北张家口模拟]如图所示,质量为m的小球套在半径为R的光滑圆环上,圆环可绕竖直方向的O1O2轴以角速度ω匀速转动,相对于圆环静止(未在圆环最低点)的小球和圆心的连线与转轴的夹角为θ(大小未知),重力加速度大小为g.下列说法正确的是 ()A.tanθ=ωB.cosθ=gC.只要圆环转动的角速度足够大,θ可能为90°D.当ω=g2R时7.(多选)[2025·湖南株洲模拟]如图所示,两轻绳左端系于竖直细杆上,右端与第三根轻绳在O点连结,当三根绳均拉直时,系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°,上方绳长和第三根绳长均为L,第三根绳的末端连接一质量为m的小球,小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动.不计空气阻力,重力加速度为g,在转动过程中,当第三根绳与竖直方向成45°角时 ()A.小球运动的加速度大小为2gB.小球运动的角速度大小为2(C.第三根绳子的拉力大小为mgD.系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等8.[2025·陕西西安一中模拟]王老师质量为M=60kg,骑一辆质量为m=40kg的电动自行车上下班.电动自行车的最大速率为8m/s.图甲为王老师上下班必经的十字路口,路径1为上班时右转路径,路径2为下班的左转路径,路径1、2均可看作圆的一部分,路径1的半径为5m,电动自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.(1)若王老师通过路径1时保持匀速率行驶,求王老师在路径1安全行驶的最大速度;(2)若王老师以电动自行车最大速率安全匀速通过路径2,求路径2的最小半径;(3)周末王老师骑电动自行车前往家附近的公园游玩.在通过如图乙半径为8m的拱桥最高点时车速为4m/s,求在最高点处桥面对王老师和车整体的支持力大小.拓展挑战9.[2025·四川成都模拟]如图甲所示,某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度ω和绳的拉力F,通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直,测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度ω的大小.在电脑上绘出图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验,得到物块a、b、c分别对应的三条直线,发现a与c的纵截距相同,b与c的横截距相同,且符合一定的数量关系(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).以下说法正确的是 ()A.物块a、b、c的质量之比为1∶1∶2B.物块a、b、c的质量之比为2∶1∶1C.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶1D.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶210.[2025·天津北辰区模拟]如图所示,足够长的水平光滑杆上装有小桶,桶内水与小桶的总质量为2kg,装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动,长杆下方1.25m处有一匀速转动的圆盘,某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方,小桶内不断有水滴滴落,当前一滴水刚好滴落到圆盘上时,后一滴水刚好从小桶中漏出,当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=16N,使其由静止开始做匀加速运动,并将此滴水记为第一滴,圆盘足够大,在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变,重力加速度g取10m/s2.(1)若使滴落的水滴位于一条直线上,求圆盘转动的角速度ω应满足什么条件;(2)若使滴落的水滴位于一条直线上,求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的可能距离;(3)若圆盘转动的角速度为ω=5πrad/s,求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离.(结果可保留根号)

答案解析1.D[解析]由题意可知,球面上P、Q两点转动时属于同轴转动,所以角速度大小相等,故D正确;球面上P、Q两点做圆周运动的半径大小关系为rP<rQ,故A错误;根据v=rω可知,球面上P、Q两点做圆周运动的线速度大小关系为vP<vQ,故B错误;根据an=rω2可知,球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度大小关系为aP<aQ,故C错误.2.D[解析]同皮带转动时有vA=vC,又因为B、C、D三点位于同一个转轮上,所以ωB=ωC,并且rC∶rB=2∶1,根据线速度表达式v=ωr,可得vA∶vB∶vC=2∶1∶2,故A错误;因为B、C点都在同一个转轮上,所以ωB=ωC,同皮带转动时有vA=vC,通过v=ωr可得ωA∶ωC=2∶1,所以有ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,故B错误;由向心加速度公式a=ω2r=v2r,可知aA∶aB∶aC∶aD=4∶1∶2∶4,故C错误,D3.A[解析]要使卷轴转动不停止,插销运动的半径最大为l,由弹力提供向心力得kl2=mω2l,插销与卷轴为同轴转动,即角速度ω相等,匀速拉动细绳的最大速度v=ωr,联立解得v=rk2m4.A[解析]对汽车受力分析,有mgtanθ=mv2r,解得v=10m/s,故A正确,B错误;根据mgtanθ=mv2r,得v=grtanθ,汽车的质量和路面的粗糙程度对安全速度无影响,5.A[解析]对小球受力分析,如图所示,依题意,小球受重力mg和轻绳的拉力FT的合力来提供向心力,可得Fn=mω2r=mgtanθ,又Lsinθ=r,联立解得1ω2=Lgcosθ,可知1ω2-cosθ6.B[解析]对小球受力分析可知mgtanθ=mω2Rsinθ,解得cosθ=gω2R,tanθ=ω2Rsinθg,A错误,B正确;当θ=90°时,弹力方向水平,重力方向沿竖直方向,竖直方向无法平衡,无论如何小球都无法做圆周运动,C错误;当ω=g2R时,可知相对圆环静止(未在圆环最低点)的小球和圆心的连线与转轴的夹角的余弦值为7.BD[解析]小球做匀速圆周运动,由其受到的重力与第三根绳子对其拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可得mgtan45°=ma,解得a=g,故A错误;同理可得mgtan45°=mω2r,其中r=Lsin30°+Lsin45°,解得ω=2(2-1)gL,故B正确;对小球受力分析可得,绳子的拉力大小为F=mgsin45°=2mg,故C错误;对节点O受力分析,系于细杆上的二根绳的拉力的合力大小等于第三根绳上的拉力,根据平行四边形法则,结合题设条件,可知系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等8.(1)5m/s(2)12.8m(3)800N[解析](1)根据牛顿第二定律有μm+M解得v1=5m/s(2)根据牛顿第二定律有μm+M解得r2=12.8m(3)根据合外力提供向心力有M+mg-FN解得FN=800N9.D[解析]根据牛顿第二定律有F+Ff=mω2r,整理得F=mrω2-μmg,可知F-ω2图像的斜率为k=mr,可知物块a、b、c的质量之比为ma∶mb∶mc=ka∶kb∶kc=11∶22∶12=2∶2∶1,故A、B错误;F-ω2图像的纵截距绝对值为Ff=μmg,由图像可得Ffa∶Ffb∶Ffc=1∶2∶1,可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为μa∶μb∶μc=Ffama∶Ffbmb∶Ffcmc=1210.(1)ω=2πn(n为正整数)(2)11m或5m(3)73m[解析](1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,由h=12gt可得水滴落到圆盘上的时间为t=0.5s若要使滴落的水滴位于一条直线上,圆盘转动的周期为T,则nT2=t(n为正整数则圆盘转动的角速度由T=2πωω=2πn(n为正整数)(2)水滴下落前的水平方向加速度满足F=ma得a=8m/s2第二滴水到圆盘中心的距离为x2=12at2解得x2=3m第三滴水到圆盘中心的距离为x3=12a(2t)2+a