《电工基础》教案27、28 电路的暂态分析 RL串联电路的零状态响应、RC串联电路的全响应

《电工基础》教学方案

教师:序号:27

授课时间

授课班级

上课地点

教学项目

RL串联电路的零状态响应课时数2

(任务)名称

主要知识点RL电路零状态响应的概念：RL电路充电过程的定量分析

教学内容

重点、难点理解零状态响应电路特点；理解零状态响应曲线

专业能力使学生掌握RL电路零状态响应基本概念、分析电路的零状态响应

教学目标方法能力掌握RL电路零状态响应的分析方法

社会能力团队协作能力，分析并解决问题的能力

学生情况分析授课对象一般为电子信息工程技术专业普专大一新生

教学环境要求教室、实训室

教学方法教学做一体化

教学手段多媒体演示结合实物展示，学生实训

教学过程设计

时间分配

教学步骤教学内容学生活动

(min)

动态电路由储能元件组成如果动态元件在换路

前没有储能，那么换路后瞬间电容两端的电压为零，

电感上的电流为零，我们称电路的这种状态为零初始

状态。一个零初始状态的电路，如果在换路后受到（直

流）激励作用而产生的电流、电压，则称为电路的零

跟随教师的

状态（充电）响应。本知识点是要结合例题，对RL

任务描述与课思路认真听

5

程导入电路的零状态响应进行定量分析，并分析时间常数对讲，回顾已学

响应的影响。内容

4.7.1RL串联电路的零状态响

应

在图4-7-1所示电路，电感的电流为零，电路处

于稳态，在，=()时开关S闭合。我们现在就来分析

换路后瞬间远到电路进入新的稳定状态这段时间内

电感、电阻两端的电压应和“R及电感上电流i的变化。

______।~占_

+依一

％；

跟随教师的

图4-7-1RL电路零状态响应

思路认真听

知识准备1.过程分析35

讲，并积极回

在换路瞬间，因为电感上电流不能突变，电路中

答问题

的电流保持零不变，即此时电阻上电压以为零，电源

电压全部加在电感两端，所以电感L两端的电压llL

从零突变为Us。随着时间的推移，电路中的电流i也

逐渐加大，〃«也随着逐渐加大，但同时电感电压明却

逐渐降低，直到电路进入一个新的稳态，即

八a

%=0,u=U,/=—

RsK

此时过渡过程结束。在这个过程中，电源所提供

的能量逐渐以磁场能量的形式储存于电感器中。

例4.7.1在图4-7-1所示电路中，已知U$=20V,

R=20C,L=5H,电感原先无电流，电路处于稳态。

试求开关S闭合后T时，电路中电流和电感两端电压。

解：以开关S闭合时刻为计时起点，则有

i(O)=z(O+)=i(O-)=O

R

4f

uL=Use丁=20e-=「

.Us20_4r-4,

iL)=——(1)=\-e

R20

当，=T=L/R=5/2()=1/4秒时，电路中电

流i和电感两端电压的uL分别为

-4x1

4跟随教师的

通过例题讲解，⑴=-=1-0.368=0.632(A)

思路认真听

RL电路零状态-4x120

4

响应分析uL=20e』=20e=20/=20x0.瓶

答问题

教学步骤教学内容学生活动时间分配

在看懂例题，深刻理解RL零状态响应基础上，选做习题库中跟RL零状态响应有关

作业

习题

教学参考资

《电路分析基础》赵伟光北京：清华大学出版社

料、网站

教学后记

（包括自我评

学生们基础有差别，注意个别指导，注重培养学生学习的兴趣，多与学生互动，需

价与学生评

要加强培养学生理论联系实际和解决实际问题的综合应用能力。

价，教学过程

的全面分析）

（注：教学过程设计部分可加页；表格中的单元格可合并、拆分）

《电工基础》教学方案

教师:序号:28

授课时间

授课班级

上课地点

教学项目

RC串联电路的全响应课时数2

(任务)名称

主要知识点RC电路全响应的概念：RC电路全响应过程的定量分析

教学内容

重点、难点理解RC全响应电路特点：理解RC电路全响应曲线

专业能力使学生掌握RC电路全响应基本概念、分析电路全响应

教学目标方法能力掌握RC电路全响应的分析方法

社会能力团队协作能力，分析并解决问题的能力

学生情况分析授课对象一般为电子信息工程技术专业普专大一新生

教学环境要求教室、实训室

教学方法教学做一体化

教学手段多媒体演示结合实物展示，学生实训

教学过程设计

时间分配

教学步骤教学内容学生活动

(min)

在上两节中分别研究了一阶RC电路的零输入响

应和零状态响应，电路要么只有外激励源的作用，耍

么只存在非零的初始状态，分析过程相对简单。本知

识点将讨论既有非零初始状态，又有外激励源共同作

跟随教师的

任务描述与课用的一阶RC电路的响应，称为一阶RC电路的全响应。思路认真听

5

程导入讲，回顾已学

内容

电路中只有一个储能元件，即含有一个独立的电

容元件或一个独立的电感元件，其它部分由电阻和独

立电源构成，所列的方程是一阶常系数方程，我们把

这种可用一阶微分方程描述的电路叫做一阶动态电

路，而称储能元件电容器和电感器为动态元件。

SR

------------□------

++

CTUc

图4-4-1一阶RC电路全响应

如果电路中的动态元件原先已经储能，如图4-4-1

电容已充电，其两端电压为Uc」=O时将开关S合

上，过渡过程分析起来是不是就很复杂了呢？又该如

何进行分析？这就是我们这•节所要讨论的全响应。

电路如图4-3T所示，将开关S闭合前，电容已

经充电且电容电压/（0_）=Uo,在t=0时招开关S

跟随教师的

思路认真听

知识准备闭合，直流电压源作用于•阶RC电路。根据KVL,

讲，并积极回

此时电路方程可表示为：答问题

RC^+uc=Us（4-4-1）

根据换路定则，可知方程（4-47）的初始条件

为

%（。+）=心（。-）=4

r

令方程（4-4-1）的通解为uc=uc+u^.

与一阶RC电路的零状态响应类似，取换路后的

稳定状态为方程的特解，则

必=%

同样令方程（4FT）对应的齐次微分方程的通

/

解为《=其中「=RC为电路的时间常数，

所以有

r

uc=Us+Ae

将初始条件与通解代入原方程，得到积分常数为

A=U。-/

所以电容电压最终可表示为

r

u=Us+（“>一Us）e（4-4-2）

电容充电电流为

drR匕

这就是一阶RC电路的全响应。图4-4-2分别描

述了U,,&均大于零时，在/>“）、Us=0.

U»<U0三种情况下uc与i的波形。

跟随教师的

思路认真听

知识准备

讲，并积极回

答问题

将式（4-4-2）重新调整后,得

rr

14c=U（）e+Us（\-e）

从上式可以看出，右端第一项正是电路的零输入

响应，第二项则是电路的零状态响应。显然，RC电路

的全响应是零输入响应与零状态响应的登加，即

全响应=零输入响应+零状态响应

研究表明，线性电路的卷加定理不仅适用于RC

电路，在RC电路的分析过程中同样适用，同时，对

Tn阶电路也可应用叠加定理进行分析。

进一步分析式（4-4-2）可以看出右端第一项是

电路微分方程的特解，其变化规律与电路外加激励源

相同，因此被称之为为强制分量；式（4T-2）右端

第二项对应于微分方程的通解，其变化规律与外加激