北京首师附大兴北校区市级中考数学四模试卷及答案解析

北京首师附大兴北校区市级名校中考数学四模试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将木试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.〃的平方根是（）

A.2B.y/2C.±2D.±72

2.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t-5t2,汽车刹车后停下

来前进的距解是（）

A.10mB.20mC.30mD.40m

3.2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为（）

75

A.6.5x105B.6.5x106c6.5x10D.65xl0

4.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A->D->E->F->G->B

的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则AABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致

是（）

5.计算・8+3的结果是()

A.-11B.-5C.5D.11

6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

B.©

D.✓IV

7.二次函数丁=。/十）x+c（存0）的图象如图，给出下列四个结论：®4ac-/>2<0；②3H2cV0；®4a+c<Z2b；®m（am+^）

+b<a（府#・1）,其中结论正确的个数是（

2C.3I).4

8.下面几何的主视图是（）

A.+

I).

9.下列运算正确的是（

A.x"=xB.x2+x3=x6D.

10.（2016福建省莆田市）如图，。尸是NAO〃的平分线，点C,。分别在角的两边OA,0〃上，添加下列条件，不

能判定△POCgAP。。的选项是（）

A.PC1.OA,PDLOBB.OC=ODC.ZOPC=ZOPDD.PC=PD

11.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（

A后R2石,1n2

A•b•-------(Vz•Iz•Z

552

12.如图，在数轴上有点O,A,B,C对应的数分别是0,a,b,c,AO=2,OB=1,BC=2,则下列结论正确的是

()

A.|«|=|c|B.ab>0C.a+c=\D.b-a=\

二、填空题，（木大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如座，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为.

14.分式方程^^-1=4的解是x=______.

X2-93-X

15.请看杨辉三角（1）,并观察下列等式（2）：

1

11（aF=a-b

121,,,

]；；]।a-=3'—2a2>-

14641（a-疗=/-3a:b-3ab:-8

...................................（,一为：=/7a/-S

⑴（2）

根据前面各式的规律，则（a+b）6=.

16.AB两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到笈地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车

先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/

小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达3地.甲、乙两车相距的路程）’（千米）与甲车行驶时间X（小时）之

间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距5地还有千米.

17.如图，在^ABC中，ZC=90",D是AC上一点，DE±AB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,贝ljAD的长为

18.在△ABC中，AB=AC,NA=36。，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D,交AC于点E,连接BE.下列

结论①BE平分NABC；②AE=BE=BC；③ABEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点.其中正确的结论有

（填序号）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）如图所示，在梯形ABCI）中，AD/7BC,AB=AD,NBAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.

（2）若NARC=60。，CE=2BE,试判断△CDE的形状，并说明理由.

20.（6分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离月。为0.7米，梯子

顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为

1.5米，求小巷有多宽.

2.4

C0.7BD

21.（6分）如图，已知点A、。在直线/上，且AO=6,OOJ_/于。点，且00=6,以。。为直径在0。的左侧

作半圆£,43_14。于4,且NC4O=60。.

若半圆Et上有一点尸，则A尸的最大值

为;向右沿直线/平移/HAC得到N8'A'C;

①如图，若A'。'截半圆£的G"的长为〃，求NAGO的度数;

②当半圆E与N94C'的边相切时，求平移距离.

22.(8分)RtAABC中，ZABC=90°,以AB为直径作。O交AC边于点D,E是边BC的中点，连接DE,OD.

(1)如图①，求NODE的大小：

(2)如图②，连接OC交DE于点F,若OF=CF,求NA的大小.

23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,M是BC的中点，延长AM到点D,AE=AD,ZEAD=

90°,CE交AB于点F,CD=DF.

(1)ZCAD=S;

(2)求/CDF的度数；

(3)用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明.

24.(10分)如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是CD边的中点，过点C作CF/7AB交AE的延长线于点F,

连接BF.

求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

/)

25.(10分)已知抛物线产以存0).

(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(L-3),求该抛物线的解析式；

(2)若AO,c=0,OA>OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B两点，求证：直线

AB恒经过定点(0,-)；

a

(3)若>0,cvO,抛物线与x轴交于A,B两点(A在B左边)，顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限.直线

OC

PA、PB与y轴分别交于M、N两点.当点P运动时，八〃一•，是否为定值？若是,试求出该定值；若不是，请说

OM+ON

明理由.

26.(12分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分

学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不/解”四类分别进行统计，并绘制了下

列两幅统计图(不完整).请根据图中信息，解答下列问题：

此次共调查了名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角

为;将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人

数.

27.(12分)某渔业养殖场，对每天打垮上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售，剩下的全部按3元」/

斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有30名工人，每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工

作，且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤，设安排x名员工负责打捞，剩下的负责到市场销售.

(1)若养殖场一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少200斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能使一天的销售

收入最大？并求出最大值.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

先化简JW，然后再根据平方根的定义求解即可.

【详解】

=2,2的平方根是士拉，

，”的平方根是土上.

故选I).

【点睛】

本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把4正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.

2、B

【解析】

利用配方法求二次函数最值的方法解答即可.

【详解】

Vs=20t-5t2=-5(t-2)2+20,

・・・汽车刹车后到停下来前进了20m.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了利用配方法求最值的问题，根据已知得出顶点式是解题关键.

3、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|〈lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【详解】

将6500000用科学记数法表示为：6.5X10，

故答案选B.

【点睛】

本题考查了科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法的表示形式.

4、B

【解析】

解：当点P在4。上时，AABP的底43不变，高增大，所以AA8P的面积S随着时间，的增大而增大;

当点尸在OE上时，△Ab尸的底A"不变,高不变，所以△A3P的面积S不变;

当点P在E尸上时，△A3P的底A"不变，高减小，所以△A3P的面积S随着时间f的减小而减小;

当点尸在尸G上时，AAB尸的底不变，高不变，所以△48户的面积S不变;

当点尸在GB上时，A4月产的底AB不变，高减小，所以△4方尸的面积5随着时间，的减小而减小;

故选B.

5、B

【解析】

绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加

得L依此即可求解.

【详解】

解：—8+3=—2.

故选B.

【点睛】

考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1.从而确定

用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.

6、I)

【解析】

根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出.

【详解】

解：A.・・•此图形旋转180。后不能与原图形重合，，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

BJ.•此图形旋转180。后能与原图形重合，・・・此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

C.・・•此图形旋转180。后不能与原图形重合，.••此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D.・・•此图形旋转180“后能与原图形重合，・・・此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.

7、C

【解析】

试题解析：,・,图象与X轴有两个交点，

，方程ax2+bx+c=O有两个不相等的实数根，

Ab2-4ac>0,

A4ac-b2<0,

①正确；

・・

•--b=-1,

2a

••b=2a9

Va+b+c<0,

/.1b+b+cVO,3b+2c<0,

2

・•・②是正确；

・・•当x=・2时，y>0,

A4a-2b+c>0,

A4a+c>2b,

③错误；

•・•由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值,

Aa-b+c>am2+bm+c(n#-1).

Am(am+b)<a-b.故④正确

，正确的有①②④三个，

故选C.

考点：二次函数图象与系数的关系.

【详解】

请在此输入详解！

8、B

【解析】

主视图是从物体正面看所得到的图形.

【详解】

解：从几何体正面看

故选B.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

9、D

【解析】

根据嘉的乘方：底数不变，指数相乘.合并同类项即可解答.

【详解】

解：A、B两项不是同类项，所以不能合并，故A、B错误，

C、D考查幕的乘方运算，底数不变，指数相乘.,故D正确；

【点睛】

本题考查森的乘方和合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.

10、D

【解析】

试题分析：对于A,由PC_LOA,PD_LOB得出NPCO二NPDO=90。，根据AAS判定定理可以判定△尸OCg△尸OO；

对于BOC=OD,根据SAS判定定理可以判定△POCgaPOD；对于C,ZOPC=ZOPD,根据ASA判定定理可以判

定J^POC4丛POD、,对于D,PC=PD,无法判定△故选D.

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定.

11、A

【解析】

解：在直角△A3。中，BD=2tAI)=4f则人…必+m=也2+42=2石，

nilnBD2x/5

贝I]cosB=-----=——==.

AB2石5

【解析】

根据AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=l,c=3,进行判断即可解答.

【详解】

解；VAO=2,OB=1,BC=2,

••a=-2>b=1>c=3>

A|a|^|c|,ab<0,a+c=\,匕一。=1一（一2）=3,

故选：C.

【点睛】

此题考杳有理数的大小比较以及绝对值，解题的关键结合数轴求解.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.1

4

【解析】

先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可.

【详解】

解：:四边形是平行四边形，

・・・对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，

观察发现：图中阴影部分面积=gs四皿，

二针头扎在阴影区域内的概率为‘；

故答案为：

【点睛】

此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率;相应的面积与总面积之比.

14、-5

【解析】

两边同时乘以（x+3）（x-3）,得

6-X2+9=-X2-3X,

解得:x=・5,

检验：当x=・5时，（x+3）（*・3序0,所以x=.5是分式方程的解，

故答案为：-5.

【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边同时乘以最简公分母，切记要进行检验.

15、a2+2a5b+25a4b2+20a3b3+25a2b4+2ab5+b2.

【解析】

通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降基排列，b的次数按升嘉排列，各项系数分别为2、

2、25、20、25、2、2.

【详解】

通过观察可以看出（a+b）2的展开式为2次7项式，a的次数按降塞排列，b的次数按升嘉排列，各项系数分别为2、

2、25、20、25、2、2.

所以（a+b）2=a2+2a5b+25a4b2+20a3bJ+25a2b4+2ab5+b2.

16、90

【解析】

【分析】观察图象可知甲车40分钟行驶了30千米，由此可求出甲车速度，再根据甲车行驶小时时与乙车的距离为10

千米可求得乙车的速度，从而可求得乙车出故障修好后的速度，再根据甲、乙两车同时到达B地，设乙车出故障前走

（2

了小时，修好后走了t2小时，根据等量关系甲车用了小时行驶了全程，乙车行驶的路程为

60ti+50t2=240,列方程组求出t2,再根据甲车的速度即可知乙车修好时甲车距B地的路程.

【详解】甲车先行40分钟（曰=］力），所行路程为30千米,

603

30在

—=45

因此甲车的速度为2（千米/时）,

3

设乙车的初始速度为V乙，则有

4

45x2=10+1％

解得：勿=60（千米/时）,

因此乙车故障后速度为：60-10=50（千米/时），

设乙车出故障前走了h小时，修好后走了t2小时，则有

60^+50/2=240_7

,21,解得：'-3,

45x-+（r,+r2+-）x45=240I=2

45x2=90（千米），

故答案为90.

【点评】本题考查了一次函数的实际应用，难度较大，求出速度后能从题中找到必要的等量关系列方程组进行求解是

关键.

17、1

【解析】

如图，由勾股定理可以先求出AB的值，再证明△AEDs^ACB,根据相似三角形的性质就可以求出结论.

【详解】

在RSABC中，由勾股定理.得

AB=764+36=10,

VDE±AB,

/.ZAED=ZC=90°.

VZA=ZA,

/.△AED^AACB,

,DE=AD

••旅一下’

,3AD

••——9

610

AAD=1.

故答案为1

【点睛】

本题考查了勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时求出△AEDSZXACB是解答本题的关键.

18、®@®

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理求出NABC、NC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB,根据等腰三角

形的判定定理和三角形的周长公式计算即可.

解：VAB=AC,ZA=36°,

AZABC=ZC=72°,

・・・DE是AB的垂直平分线，

AEA=EB,

，NEBA=NA=36。，

AZEBC=36°,

AZEBA=ZEBC,

・・・BE平分NABC,①正确；

ZBEC=ZEBA+ZA=72°,

.\ZBEC=ZC,

.*.BE=BC,

.\AE=BE=BC,②正确；

△BEC周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC,③正确;

VBE>EC,AE=BE,

AAE>EC,

，点E不是AC的中点，④错误，

故答案为①@③.

考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、见解析

【解析】

试题分析：(1)先证得四边形ABED是平行四边形，又AB=AD,邻边相等的平行四边形是菱形；

(2)四边形ABED是菱形，ZABC=60°,所以NDEC=60。，AB=ED,又EC=2BE,EC=2DE,可得△DEC是直角三

角形.

试题解析：梯形ABCD中，AD/7BC,

・•・四边形ABED是平行四边形，

又AB=AD,

・・・四边形ABED是菱形；

(2)・,•四边形ABED是菱形,ZABC=60°,

AZDEC=60°,AB=ED,

又EC=2BE,

AEC=2DE,

/.△DEC是直角三角形，

考点：1.菱形的判定；2.直角三角形的性质；3.平行四边形的判定

20、2.7米.

【解析】

先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论.

【详解】

在RtAACB中，VZACB=90°,BC=0.7米，AC=2・2米，

/.AB2=0.72+2.22=6.1.

在RtAA'BD中,VZADB=90°,A①=1.5米，BD2+ArD2=A,B,2,

.•.BD2+1,52=6.1,

.\BD2=2.

VBD>0,

・・・BD=2米.

.*.CD=BC+BD=0.7+2=2.7米.

答：小巷的宽度CD为2・7米.

【点睛】

本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，

关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图.领会数形结合的思想的应用.

21、(1)672;⑵①75。；②3后

【解析】

(1)由图可知当点尸与点。重合时，A尸最大，根据勾股定理即可求出此时A尸的长；

(2)①连接EG、EH.根据的长为〃可求得NGE〃=60。，可得AGE〃是等边三角形，根据等边三角形的三个角

都等于6D。得出N〃G£=60。，可得EG/WO,求得NG£O=90。，得出△G笈O是等腰直角三角形，求得NEGO=45。，根

据平角的定义即可求出N4GO的度数：

②分C/，与半圆相切和与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答

即可得出答案.

【详解】

解：

(1)当点尸与点。重合时，4户最大，

AF最大二AO二y/OA2+OD2=6&，

故答案为：6\/2;

(2)①连接£G、EH.

4GEH

•:GHxix3二乃

180

AZGE//=60°.

YGE=GH,

；•AGEH是等边三角形,

/.ZHGE=ZEHG=60°.

VZC,A'O=60°=Z/7GE,

；・EGUAO

：.ZGEO+ZEOA'=\SO°t

VNKOT=90°,

・•・ZGEO=90°,

♦；GE=EO,

；・NEGO=NEOG=45。,

AZA'GO=75°.

②当C'*切半圆E于。时，连接EQ,贝iJNEQA'=90°.

・・・NEOA'=90。，

.・・AO切半圆石于。点，

AZE4'O=ZE4，e=30o.

♦：OE=3,

・•・40=3。

，平移距离为44・6-3行.

当⑻A'切半圆E于N时，连接EV并延长/于0点，

•・・NOA'8'=150。，ZEM4'=90°,ZEOA'=90°,

工/PEO=30。,

•：OE=3,

:・EP=2C，

•；EN=3,

:.NP=2艮3,

VZM4'P=30°,

・・・A'N=6-3瓜

♦：A'O=A'N=6-30,

・・・4A=3"

D

O

【点睛】

本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键.

22、(1)ZODE=9()°；(2)ZA=45°.

【解析】

分析：(I)连接OE,BD,利用全等三角形的判定和性质解答即可；

(II)利用中位线的判定和定理解答即可.

详解：(I)连接OE,BD.

・・・48是。。的直径，AZADB=90°,；・NCDB=90。.

:月点是的中点，：.DE=-BC=BE,

2

9

：OD=OBfOE=OEf:•△ODEWXOBE,工NODE=NOBE.

VZABC=90°,/.ZODE=90°；

(II)VCF=OF,CE=EB,，尸后是乙COA的中位线，：.FE//OBt：.ZAOD=Z()DEt由(I)得NO&B=90。,

・•・NA00=90°.

1ono_QAO

VOA=ODf：.ZA=ZADO=---------=45°・

国②

点睛：本题考查了圆周角定理，关键是根据学生对全等三角形的判定方法及切线的判定等知识的掌握情况解答.

23、(1)45;(2)90°;(3)见解析.

【解析】

(1)根据等腰三角形三线合一可得结论;

(2)连接DB,先证明△BADgACAD,得BD=CD=DF,则NDBA=NDFB=NDCA,根据四边形内角和与平角

的定义可得NBAC+NCDF=180。，所以NCDF=90。；

(3)证明△EAFgZ\DAF,得DF=EF,由②可知，C/二血C。可得结论.

【详解】

(1)解：・・・AB=AC,M是BC的中点，

AAM±BC,ZBAD=ZCAD,

VZBAC=90°,

/.ZCAD=45°,

故答案为：45

(2)解：如图，连接DB.

VAB=AC,ZBAC=90°,M是BC的中点，

:.ZBAD=ZCAD=45°.

/.△BAD^ACAD.

AZDBA=ZDCA,BD=CD.

VCD=DF,

ABD=DF.

:.NDBA=NDFB=ZDCA.

VZDFB+ZDFA=180°,

:.ZDCA+ZDFA=180°.

.,.ZBAC+ZCDF=180°.

AZCDl=90o.

(3)CE=(V2+1)CD.

证明：VZEAD=90°,

/.ZEAF—ZDAF—45°.

VAD=AE,

/.△EAF^ADzXF.

/.DF=EF.

由②可知，CF=6CD.

工CE=EF+CF=DF+CF=CD+CF=(6+1)CD.

A

【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，解题关键在于掌握判定定理及性质.

24、(1)证明见解析；(2)四边形BDCF是矩形，理由见解析.

【解析】

(1)证明：・・・CF〃AB,

AZDAE=ZCFE.y/DE=CE,NAED=NFEC,

/.△ADE^AFCE,AAD=CF.VAD=DB,ADB=CF.

(2)四边形BDCF是矩形.

证明：由(1)知DB=CF,又DB〃CF,

・・・四边形BDCF为平行四边形.

VAC=BC,AD=DB,ACD1AB.

，四边形BDCF是矩形.

25、⑴尸奸弋；⑵详见解析；⑶/而为定值，0C=1

0M+0N~2

【解析】

(1)把点B(4,0),点P(l,-3)代入用待定系数法求解即可;

(2)如图作辅助线AE、B尸垂直x轴，设4孙am2).以〃，由人骨。笈s2\O△凡可得到机一一1，然后表

示出直线AB的解析式即可得到结论；

(3)作于点。，设P(m»山川+c)、A(-t,0)、B(t,0).则aF+c=0,c=-at2

由PQ〃ON,可得OALamf+m2,OM=-amt+at2,然后把ON,OM,OC的值代入整理即可.

【详解】

(1)把点B(4,0),点P(L-3)代入jyaW+cG#。)，

16t/+c=0

a+c=-3

解之得

1

4=一

5

,16，

c=-----

5

.1,16

..y=-x------；

55

(2)如图作辅助线A£、8尸垂直x轴，设AQmam2)>B(n,an2),

VOA±OB,

AZAOE=ZOBF,

AAAOE^AOBF,

AEOFam2,

=-----='a-nm=-l

OEB卜-mant

直线AB过点AQ〃，am2)、点B(〃，an2),

・・y=x-amn=a(^m+n)x^--过点(0,