北京外国语大学附属某中学小升初数学期末试卷综合测试卷（含答案）

北京外国语大学附属外国语学校小升初数学期末试卷综合测试卷（word含答

案）

一、选择题

1.下图是用8个小方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积比原来（）

A.小了B.大了C.没有变化

2.某商品降价，是100,求原价是多少？正确的算式是（）

A.100+1B.100x（1-^）C.1004-（1--I）

3.一个三角形的三个内角度数的比是5：2：2这个三角形是（）。

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形

4a.用几个相同的小正方体拼S成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。

甲乙

A.表面积一样大B.甲的表面枳大C.乙的表面积大D.无法比较

5.用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是日二匚从上面看是斗厂］,从右

面观察拼成的物体，看到的图形是（）。

A.田B.QjC.出

6.下面说法错误的是（）.

A.两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量之间就是正比例关系。

B.同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D.两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

7.把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转

盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。

A.奇数的可能性最大B.合数的可能性最大

C.质数的可能性最大D.奇数和偶数的可能性相等

8.一种手机提价20%,后降价20%,结果与原价相比（）.

A.不变B.提高了C.降价了D.无法比较

9.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在

5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）

A.35段B.34段C.33段D.32段

二、填空题

3

10.（2分）1二时=（）分0.7立方分米=（）立方厘米

11.的分数单位是（），它再去掉（）个这样的分数单位就是最小佗质

数。

12.过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门

为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时

间比过去缩短约（)%。

13.在下面的长方形中画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。如果沿圆的边缘把圆

剪下来，剩余部分的面积是（）cm2o

14.一个长方体的棱长总和是144cm,长、宽、高的比是5：4:3,这个长方体的表面积

是（）cm2,体积是（）cn?。

15.在一幅比例尺是1:3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（）km

的距离，如果实际距离是120km,在这幅地图上的距离是（）cm。

16.一个圆锥的高是12cm,体积是40cm3,比与它等底的圆柱体积大lOcnA这个圆柱的

高是（）厘米.

17.老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的

答案为12.43,老师说最后一位数字错了，其他的数字都对.请问你正确的答案应该是

18.在“6.18〃期间，某商城搞促销，所有商品“买五免一”。王阿姨买了15个相同价格的商

品，现价相当于原价的（）。

19.要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的

长至少要（）（单位：cm）（用含XMZ的代数式表示）。

三、解答题

20.直接写出得数.

43x0.5=-+-=325+198=0.4x1.2x0.25=

46

4316

-x-=一+—=0.72+1.2=2-35%-65%=

9837

21.计算，能简算的要简算。

37(12](\H

——x7915x-+—xl76-4-7-k-+-

7811517；I76)176)

22.解方程。

3A二=24

8

3

23.一辆汽车行驶1千米要用三千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克?

24.商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是

赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋嫌的钱不少于50元，应该怎样确定折

扣？

25.果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的［多100元，买小食品花了余下的

j少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少

钱？

26.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快

车速度的半快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？

27.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶

口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

A

10

28.请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促俏活

动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？

000

29.人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。•般地，我们把从正面看到

的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。

在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。

（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图左视图俯视图

（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方

体有（）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图

不变，则最多可以添加（）个小正方体。

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：C

【详解】

略

2.C

解析：C

【分析】

把原价看作单位"1”,则100元对应的分率为1-运用除法即可求出原价.解答本题的

关键是找准单位"1",根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可.

【详解】

1004-（1--I）

=100+4

=125（元）

答：这件商品的原价是125元.

故选C.

3.A

解析：A

【分析】

把三角形内角和180度看作单位"1”,根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最

大角的度数即可解答。

【详解】

5+2+2=9

180°x-=100o

9

9

180°x^=40°

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

故选：A

【点睛】

本题考查按比分配，明确总份数是关键。

4.B

解析：B

【分析】

可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，

然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；

中的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个

面的面积乘6即可；

乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大王方形，但是左右两个面是由3个

小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。

【详解】

假设一个小正方体的棱长是1,

甲的表面积:Ixlx4x6

=4x6

=24

乙的表面积：1x1x3x24-4x4

=6+16

=22

24>22,所以甲的表面积〉乙的表面积。

故答案为：B.

【点睛】

本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且

比较大小。

5.A

解析：A

【分析】

通过前面看到的图形可分析出，该物体分为上下两层，下层3个，上层1个，从上面看到

的图形可分析出，该物体分为前面3个，后面1个，进而综合推断出该物体前面应为4个

正力体拼成，后面由2个正力体上下拼成，最终推断出从右面可观察的图形。

【详解】

通过分析判断可知，从前面看是11],从上面看是fc],从右面观察拼成的物体，看

到的图形是田。

故答案为：A

【点睛】

解答此题的关键需要学生具备一定的空间想象能力，通过前、上面推断出立.体图形的拼成

形状，再推断出右侧观察的图形。

6.A

解析：A

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，

随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是

正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一

定。这两种鼠叫做成反比例的审:。它们的关系叫做反比例关系。

【详解】

A.两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种

相关联的量"，故此说法错误；

B.同一幅地图，图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比

例关系。此说法正确；

C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正

确；

D.例如：己读的页数+未读的页数=书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数

与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法

正确。

故选：Ao

【点睛】

此题属于•辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对■应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再做出判断。

7.A

解析：A

【分析】

奇数：不是2的倍数。

偶数：是2的倍数。

质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。

合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数.

据此解答。

【详解】

①奇数有：1、3、5、7、9,计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的

可能性为：5+9='

②合数有：4、6、8、9,计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4+9=1；

③质数有：2、3、5、7,计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4+9=?；

④偶数有：2、4、6、8,计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4+9=go

54

即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。

故答案为:

Ao

【点睛】

本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就

是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。

8.C

解析：c

【详解】

略

9.C

解析：C

【分析】

此题主要考查二个内容，•是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方：二

是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长度不同.

【详解】

根据题意分析可得：连续对折5次后，共2$段即32段；

故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是工，

04

^-j，x2+—x31=l>

共有31+2=33段.

故选C.

二、填空题

10.700

【详解】

略

【分析】

523

先将带分数化成假分数：2；=田。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数

2311

单位，停表示把单位"1”平均分成9份，每份是它的因此它的分数单位是2；最小的

1Q1Q

质数是2,2=y,即18个这样的分数单位是最小的质数，用三一三即可算出需要去掉

多少个这样的分数单位。

【详解】

23

99

的分数单位是"

最小的质数是2,2=墨y-y=1,即5个这样的分数单位。

【点睛】

解答此题的关键一是弄清分数单位的意义；二是弄清最小质数是几，它有几个这样的分数

单位。分数”(m、n均为等于。的自然数)，1就是这个分数的分数单位，n就是这样

niin

分数单位的个数。

12.60

【分析】

把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再

用缩短的时间除以原来的时间即可求解。

【详解】

(40-16)4-40

=24・40

=60%

【点睛】

本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1〃的量为除

数。

13.935

【分析】

由题意可知：所画圆的直径应等于长方形的宽，从而可以画出符合要求的圆：根据圆的面

积公式计算出圆的面积即可；再用长方形的面积减去圆的面积即是剩余的面积。

【详解】

如图：

5cm

5x3-3.14x(34-2)2

=15-7.065

=7.935(平方厘米)

【点睛】

解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于长方形的宽。

14.1620

【分析】

长十宽十高=棱长总和+4,求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表

面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积=2x(长x宽+长x高+宽x高)，

体积=长又宽x高。

【详解

解析：1620

【分析】

长+宽+高=棱长总和+4,求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体

积公式求解即可，长方体的表面积=2x(长x宽+长x高+宽x高)，体积=长、宽x高.

【详解】

144-?4=36cm,5+4+3=12,36+12=3cm

长=3x5=15cm,宽=3x4=12cm,高=3x3=9cm

表面积=2x(15x12+15x9+12x9)=2x(180+135+108)=846cm2

体积=15x12x9=1620cm3

【点睛】

熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键.

15.4

【分析】

实际距离=图上距离♦比例尺，图上距离=实际距离x比例尺。

【详解】

6+=18000000厘米=180千米；120千米=12000000厘米，12000000x=4厘

米。

【点

解析：4

【分析】

实际距离=图上距离子比例尺，图上距离=实际距离x比例尺。

【详解】

6+------------=18000000厘米=180千米；120千米=12000000厘米，12000000x------------

30000003000000

=4厘米。

【点睛】

熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。

16.3厘米

【解析】

试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据〃比与它等底的圆柱

体积大10cm3〃求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解.

解：圆锥的底面积：40x3-12=10（平

解析：3厘米

【解析】

试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据"比与它等底的圆柱体积大

10cm3〃求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体枳公式即可得解.

解：圆锥的底面积：40x3+12=10（平方厘米），

圆柱的高：（40-10）4-10=3（厘米）：

答：这个圆柱的高是3厘米.

故答案为3厘米.

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用.

17.46

【详解】

略

解析：46

【详解】

略

18.【分析】

把一个商品的价格看作1,王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有

儿个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现，介，除以原价即可。

【详解】

15-?5=3

（15-3）+15

=12+1

解析：~

【分析】

把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可

以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。

【详解】

15+5=3

（15-3）4-15

=124-15

_4

5

4

现价相当于原价的二。

【点睛】

理解促销规则，分别表示出现价与原价是解题关键。

19.2x+4y+6z

【分析】

观察图形可知，打包带的长度=长'2+宽x4+高x6,把字母代入算式即可。

【详解】

长、宽、高分别为x,y,z,

则打包带的长度至少为：长x2+宽x4+高x6=2x+4y

解析：2x+4y+6z

【分析】

观察图形可知，打包带的长度=长乂2+宽x4+高x6,把字母代入算式即可。

【详解】

长、宽、高分别为x,y,z,

则打包带的长度至少为：长x2+宽x4+高x6=2x+4y+6z

【点睛】

读懂题意，找出打包带的长包含几个长、宽、高分是解题关键。

三、解答题

20.15；；523；0.12；

;?0.6；1

【详解】

略

13

解析：15；—：523：0.12；

【详解】

略

21.37；47；43

【分析】

（1）把79拆成（78+1）,再利用乘法分配律正行简便运算；（2）利用乘法

分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得

到分子把它提取出括号外面，

37

解析：37—；47；43

【分析】

（1）把79拆成（78+1）,再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘

法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号

外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1,据此可以达

到简便。

【详解】

37

(1)—x79

78

37

=—X(78+1)

78

37,37

=—x78d——xl

7878

37

=37—•

78'

12)

(2)15x--+---xl7

1517J

Io

=15x—xl7+15x—X17

1517

=17+30

=43。

【点睛】

熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。

22.；

【分析】

①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2,

将方程左右两边同时除以，得到方程的解；

②先运用等式的性质2,将方程左右两边同时乘，再运用等式的性质2,将方

程左右两

2

解析：-v=-;x=5

【分析】

①可逆用乘法分配律，将未知数前面的数字合并，然后再运用等式的性质2,将方程左右

两边同时除以1，得到方程的解；

4

②先运用等式的性质2,将方程左右两边同时乘1，再运用等式的性质2,将方程左右两

O

边同时除以3,得到方程的解。

【详解】

—x+—x=—

31

-x=一

46

64

14

x=­x—

63

2

v=—

9

3.r^-=24

8

解：3x=24x：

o

3x=15

x=5

23.450千克

【详解】

x8x300=450（千克）

答：用油450千克。

解析:450千克

【详解】

3

-7x8x300=450（千克）

答：用油450千克。

24.打八折

【解析】

【详解】

(250x60%+50)・250=0.8=80%=八折

解析：打八折

【解析】

【详解】

（250x60%+50）+250=0.8=80%=八折

25.5元

【解析】

【详解】

（600-20）=870（元）

（870+100）=1212.5（元）

答：果果妈妈一共带了1212.5元。

解析：5元

【解析】

【详解】

（600-20）-（1-1）=870（7G）

（870+100）-（1--^）=1212.5（元）

答：果果妈妈一共带了1212.5元。

26.快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米：甲乙两地相

距240千米.

【解析】

试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48x2=96（千米），再

除以4,求出快车比慢车每小时多行

解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千

米.

【解析】

试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48x2=96（千米），再除以4,求出

快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的,，用两车的速度之差除

以1-,，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度x时间=路程，

用两车的速度之和乘以4,求出甲乙两地相距多少千米即可.

解：快车的速度：

（48x2+4）+（1--1）

=24号

=42（千米）

慢车的速度：42甲8（千米）

甲乙两地相距：（42+18）x4=60x4=240（千米）

答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米.

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度x时间=路程，路程・时间

=速度，路程+速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了

96千米，进而求出快车的速度是多少.

27.57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时

泗瓶的容积应是泗的体积加上面空气的体积，泗的体积是底面直径为10厘米，

高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面

解析：57升

【分析】

据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积

应是酒的体积加上面空气的体积，酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体

积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.

【详解】

3.14x（10"）2x（30-25+15）

=3.14x25x20

=78.5x20