北师大版八年级上册81《平均数》教案

第八章数据得代表

1、平均数

•教学时间

第一课时

・课题

§8、1、1平均数（一）

•教学目标

（一）教学知识点

1、掌握算术平均数，加权平均数得概念、

2、会求一组数据得算术平均数与加权平均数、

（二）能力训练要求

1、初步经历数据得收集与处理得过程，发展学生初步得统计通识与数据处理能力、

2、根据有关平均数得■问题得解决，培养学生得判断能力、

（三）情感与价值观要求

1、通过小组合作得活动，培养学生得合作意识与能力、

2、通过解决身边得实际问题，让学生初步认识数学与人类生活得密切联系及对人类历史

发展得作用

・教学重点

1、掌握算术平均数、加权平均数得概念、

2、会求一组数据得算术平均数与加权平均数、

•教学难点

理解加权平均数得概念，会求一组数据得加权平均数、，

■教学方法

启发引导法、

・教具准备

投影片三张：

第一张:补充练习（记作§8、1、1A）;

第二张：补充练习（记作§8、1、1B）；

第三张：补充练习（记作§8、1、1C）、

・教学过程

I、创设问题情境，导入新课

［师］在信息技术不断发展得社会里，人们面临着更多得机会与选择，常常需要对大量纷

繁复杂得信息作出恰当得选择与判断，而随着计算机等技术得飞速发展，数据日益成为重要

得信息、为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据,还要对收集到得数据进行加工处理，进

而作出评判、

比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，眠本班级在年级中得所排名次如何，自己

在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结

论，本节课我们一起来进行有关问题得学习

II、讲授新课

1、算术平均数得定义

［师］打篮球就是大家喜欢得一种运动项目，尤其就是男生同学们更就是倍爱有加，请问

同学们影响比赛成绩得因素有哪些呢？

［生］有心理因素，有大伙儿得配合程度，有技术成汾，还有身高与年龄等因素、

［师］对、如何衡量两个球队队员得身高呢？怎样理解“甲队队员得身高比乙队更高”？

［生］衡量两个球队队员得身高，就就是分别求两个球队队员得平均身高，然后再作比较,

甲队队员得身高比乙队更高就是指甲队队员得平均身高要比乙队队员得平均身高高、

［师］要比较两个球队队员得身高，需要收集哪些数据呢？

［生］需要求出每队各个队员得身高、

［师］下面我们根据大家刚才讨论得结果，亲自去实践.一下、

CBA（中国篮球协会）2000~2001赛季冠亚军球队队员得身高、年龄如下：

八一双鹿队上海东方大鲨鱼队

号码身高/米年龄/岁号码身高/米年龄/岁

41、783141、8524

51、882351、9621

61、963262、0229

72、082072、0521

82、042181、8821

92、042291、941、29

102、0031101、8524

111、9827112、0834

121、9324121、9818

131、9829131、9718

142、1422141、9623

152、0222152、2321

161、9824

17.1、8626

182、0216

上面两支篮球队中，哪支球队队员得身材更为高大？哪支球队得队员更为年较？您就是

怎样判断得？与同伴交流、

［生］八一双鹿队队员得平均身高为1、99米，平均年龄为25、3岁；上海东方大鲨鱼队

队员,得平均身高为1、98米，平均年龄为23、3岁、

所以这两支篮球队中，八一双鹿队队员得身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年

轻、我们就是通过求她们身高与年龄得平均数，然后作比较得出得、

［师］大家就是怎样求出平均数得？

［生］把一个队中得所有队员得身高求与，再除以人数就就是本队队员得平均身高、求

平均年龄类似、

［师］这种求平均数得方法我们并不陌生，在处理日常生活中得事情时，我们经常用到它,

这种平均数叫算术平均数、

算术平均数得定义

一般地，对于n个数M,X2,…，X”,我们把(M+X2+…xl叫做这n个数得算术平均数

n

(mean),简称平均数，记为x,读作“X拔”、

2、想一想

［师］除了上面求平均数得方法之外，小明经过认真写观察，对上海东方大鲨鱼队队员得

年龄总结如下：

年龄/岁1618212324262934

相应队员数12413121

她就是这样计算得

平均年龄=(16X1+18X2+21X4+23X1+24X3+26X1+29X2+34X1)+

(1+2+4+1+3+1+2+1)=23、3(岁)

您能说说小明这样做得道理吗？

请大宓互相讨论后回答、

［生］小明得做法还就是根据求算术平均数得公式进行计算得，即求出本队队员得年龄

之与，再除以人数，就就是平均年龄，只就是她在求相同年龄得与时用简便运算法，而不就是

用加法，如2个18,可以用18+18,又可用18X2,且18X2比18+18计算简便，所以说小明得

做法只就是求算术平均数得一种简便算法、

［师］很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习她敏锐得观察力，敢于创新得精

神、

3、例题讲解

［例1］某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对/、8、。三名候选人进行了三项素

质测试,她们得各项测试成绦如下表所示：

测试成绩

测试项目

ABC

创新728567

综合知识507470

语言884567

（1）如果根据三项测试得平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

⑵根据实际需要，公司将创新、综合知识与语言三项测试得分按4：3：1得比例确定各

人得测试成绩，此时谁将被录用？

［师］请大家讨论后解答、

［生］解：（1）A得平均成绩为

1（72+50+88）=70（分）

3

B得平均成绩为

1（85+74+45）=68（分）

3

C得平均成绮为

1（67+70+67）=68（分）

3

因此候选人A将被录用、

（2）根据题意，3人得测试成绩如下：

A得测试成绮为

72x4+50x3+88x1八、

-------------------=65、/□（7；）

4+3+1

B得测试成绩为

85x4+74x3+45x1=75、875（分）

4+3+1

C得测试成绩为

67x4+70x3+67x1=68、125（分）

4+3+1

因此候选人B将被录用、

4、议一议

［师］（1）（2）得结果不一样说明了什么？请大家互相交流、

［生］因为在（1）中没有指出创新、综合知识、语言三项所占得比份，就是把它们平等对

待得，在⑵中就规定了这三项分别占得比份就是4、3、1,所以（1）（2）得结果就不一样、这

说明所占比份得不同对平均数有影响、

［师］很好、由于每一项得重要性不同，所以所占得比份不同，计算出得平均数就不同、

可见重要性得差异对结果（平均数）得影响就是很大得、

加权平均数得概念

,在实际问题中，一组数据将各个数据得''重要程度”术必相同、因而，在计算这组数据

得平均数时，往往给每个薮据一个“权”、如例1中4、3、1分别就是创新、综合知识、语言

三项测试成绩得权（weight）,而称

72x4+50x3+88x1为A得三项测试成绩得加权平均数、

4+3+1

由此可见，由于工作不同，对各方面得要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大、

川、课堂练习

（一）随堂练习

（二）补充练习

投影片（§8、1、1A）

1、据有关资料统计，19781996年得18年间,，我国有13、5万学生留学美国，请计算这18年

间平均每年留学美国得人数、

[生]解：18年间平均每年留学美国得人数为13、54-18=0.75（万）、

投影片（§8、1、1B）

2、某校八年级二班一次教学测试成绩如下：100分7人,99分5人,98分6人,95分4人,88

分5人,85分5人,80分8人,79分2人,78分4人,65分2人,50分2人,试计算全班得平均

成绩、

[生]解：平均成绩为：

(100X7+99X5+98X6+95X4+88X5+85X5+80X8+79X2+78X4+65X2+50X2):

(7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2)=87、36(分)

投影片(§8、1、1C)

3、已知必、不、总得平均数就是x,求3必+5、3M+5、3总+5得平均数、

解：:小、X2、X3得平均数就是X、

/.X=J_(X1+X2+X3)

3

・・・3必+5,3x2+5,3x3+5得平均数就是：

1[(3%+5)+(3x2+5)+(3越+5)]

3

=1[3（M+X2+X&）+15]

3

=（X1+X2+X3）+5=3x+5、

IV、课时小结

本节课所学内容有：

算术平均数、加权平均数得概念及计算、

V、课后作业

习题8、1、

1、解：400只灯泡得平均寿命为：

（550X21+650X79+750X108+850X92+950X76+1050X24）:400=798、75（时）、

2、解：平均分为（81、5X50+83、4X45）:95=82、4（分）

VI、活动与探究

某班进行个人投篮比赛，受了污损得下表记录了在规定时间内投进n个球得人数分布情

况：

进球数n012,345

投