浙江省9+1联盟2025-2026学年高一下学期4月期中联考数学试卷(含简单答案)_第1页
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2025-2026学年第二学期高一年级学业质量阶段调研数学试题一、单选题1．集合，则（

）A． B． C． D．2．若复数满足，则（

）A． B．1 C． D．3．若，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．4．对于向量，下列命题一定正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则在方向上的投影向量相等D．若，则5．已知函数，则（

）A．0 B．1 C．2 D．46．在中，，则的最小值是（

）A．7 B．1 C． D．7．已知满足：，则角的最大值是（

）A． B． C． D．8．已知函数与的图象在时有且只有一个交点，则（

）A．-1 B． C．1 D．2二、多选题9．下列说法正确的是（

）A．相等的线段在直观图中仍然相等B．平行的线段在直观图中仍然平行C．相等的角在直观图中仍然相等D．面积相等的三角形在直观图中其面积仍然相等10．对于复数，下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．若定义在上的函数满足，对，存在常数，都有，则下列结论中可能成立的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．复数是关于的方程的一个根，则_________．13．如图，为圆锥的轴截面，，则从点出发沿圆锥的侧面再回到点的最短路线的长是__________.14．若向量满足，则的最小值为__________.四、解答题15．已知(1)求向量与的夹角；(2)求向量在方向上的投影向量.16．已知函数图象上相邻的一个最低点与一个最高点分别为.(1)求的解析式；(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求在上的单调区间.17．如图，在等腰梯形中，,交于.(1)当时，（i）用和表示；（ii）求；(2)设，求的取值范围.18．每个面都是正多边形的凸多面体称为阿基米德多面体.现从一个棱长为2的正方体的每个角处，切去一个大小相同的正三棱锥，得到一个阿基米德多面体.(1)若截得的阿基米德多面体如图所示，求其表面积；(2)当截得的阿基米德多面体体积达到最大时：（i）求此时该多面体的体积和外接球半径；（ii）该几何体是否存在内切球（与每个面都相切），若有，求出内切球半径，若不存在，请说明理由.19．如图，已知为三个内角的对边，为边上一点，且.(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)求的取值范围.参考答案1．A2．B3．D4．C5．C6．D7．B8．B9．BD10．AB11．ABD12．313．14．/15．(1)(2)16．(1)(2)单调递增区间为，单调递减区间为17．(

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