北京市通州区2025-2026学年七年级第二学期期中数学练习(无答案)

七年级第二学期期中练习数学学校_______ 姓名_______班级ID号_______一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．某不等式的解集是x≤2，其在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列是方程x-2y=3的解的一组数是（）A．{x=3y=0 B．{x=2y=-1 C．{3．下列运算中，结果正确的是（）A．a3+a4=a7 B．a24、如果a<b，那么下列各式中一定成立的是（）A．a+3>b+3 B．a-2>b-2 C．-a<-b D．2a<2b5．关于x，y的方程组{6x+2y=3①3x-4y=-5②,下列做法可以消去未知数x的是A．①×2+②×2 B．①×2+② C．①-②×2 D．①+②×26下列多项式与多项式相乘中，能利用平方差公式计算的是（）A．（3m+nC．（x+a）（7，如果关于x，y的方程组{x=3mx+ny=1与{y=1nx+my=-5有相同的解，那么m+nA．-2 B．-1 C．3 D．-58．已知关于x的不等式组{x>2x≤a-1,甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有一个整数解x=3，那么a的取值范围是3≤a<4；乙：如果a≤2，那么此不等式组无解．其中下列判断正确的是（A．甲、乙都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．甲、乙都错二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9．计算3a2210．解方程组：{y=2x-3①x-y=-5②,将①11．已知x-5x+2=x2+bx-1012．已知关于x的不等式x-2>0的每一个解都能使x-m>0成立，那么m的取值范围是_______．13．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．观察图形，请直接用一个等式表示图中阴影部分图形的面积:_______．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术，正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_______．15．已知am=2,an=3,那么a2m+n16已知关于x，y的二元一次方程组{2x-y=64x+y=6m的解满足-1<x+y≤2,那么m的取值范围处三、解答题（本题共68分,第17（1）、（2）、18（1）、（2）、20、21、24、25每小题5分,第19（1）、（2）每小题4分，第22题6分，第23、26题每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（1）解不等式:2（x+3）>5x-3,并把它的解集表示在数轴上．（2）解不等式组：并写出它的所有正整数解．18．解方程组：（1）19．（1）计算:1（2）化简:2x-120．剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进A,B两种样式的剪纸用于课外拓展课，A种剪纸每幅10元、B种剪纸每幅8元，计划购进A,B两种类型剪纸共100幅，购买预算不超过900元，且购进的B种剪纸数量不大于A种剪纸数量的2倍，则至少购进A种剪纸多少幅?21通常用“作差法”比较代数式的大小，即通过计算A-B的值，就可以比较代数式A，B的大小．（1）图1是边长为a的正方形，将正方形一组对边不变，另一组对边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1;将图1中的正方形--组邻边长均增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．请直接写出S（2）已知A=2025×2027,B=20262,请说明A22．七年级教材下册P40思考与交流中提出，根据方程组的特点选择适当的方法．数学活动课上，乐学组、创新组在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的二元一次方程组{3x+4y=3x+2y=1-2m②的解满足x+y=2③,求m乐学组：将①③联立可得一个新的不含m的二元---次方程组，创新组：直接①-②可以更简便地求出m的值．（1）请按照乐学组的方法，求由x，y的值；（2）请按照创新组的思路求乐m的途．23．定义一种新运算“a⊕b”:当a≥b时,a⊕b=a+2b;当a<b时，a⊕b=a-3⊕-11（2）已知（3x+5）⊕（-2x）>1,求x的取值范围．24．某科研团队为优化人形机器人的动作稳定性，分别采用电机参数调试和动态算法迭代两种技术改进方式．已知完成2次电机参数调试和3次动态算法迭代，共需要21小时：完成3次电机参数调试和1次动态算法迭代，共需要14小时（1）求完成1次电机参数调试和1次动态算法迭代各需要多少小时?（2）若该团队共用24小时完成这两项改进工作，且两种改进方式都至少进行1次，则有几种符合条件的安排方案?25．阅读下面的材料：问题：已知a+b=6,a2+b思考：根据整式的乘法公式的学习经验，可以用两种方法进行探究．方法一方法二∵a+b=6,∴∴a²+2ab+b²=36∵a²+b²=26,∴26+2ab=36,2ab=36-26=10．∴ab=5．如图：∵a+b=6,S∵a²+b²=26,∴S∴2ab=36-26=10,∴ab=5．请你仿照阅读材料中的方法，解决下面的问题：如图，点C是线段AB点，分别以AC，AB为边在直线AB的两侧作正方形，已知BC=5,图中阴影部分的面积S=7求图中大小两个正方形的面积和．26．数轴上两点A,B表示的数分别是a，b（a<b）,若线段AB上所有点对应的数都是不等式组M的解，则称不等式组M对于线段AB“绝对包含（1）当a=-1,b=3时，①关于x的不等式组C:{2x+5≥3